数学课堂，原来是如此美妙

王茜

[摘 要]江苏省人民教育家培养对象、著名特级教师周卫东利用自己独特的教学方法，于闲庭信步中引领学生踏上智慧之旅。通过对周卫东老师教学片段的赏析，提炼和总结值得推广和学习的内容，以助教师在教学上获得更大的进步。

[关键词]小学数学教学；周卫东老师；艺术赏析

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0007-02

“我的幸运，流畅得有如荷马的诗句。”周卫东老师是江苏省人民教育家培养对象、著名特级教师，对周老师连续的跟岗学习，让我感到充实，但更多的是意犹未尽。周老师对教学的智慧、对学生的倾心、对自己的严谨，为我指明了学习和努力的方向。

一、学科本质的精准把握

周老师常说：“教学一定要有数学的味道，不要有花架子，要体现数学的本质。”上好一节课的重要前提是“把教材吃透，把握好这节课的重难点，抓住本质展开教学”，不仅教给学生知识，而且能够揭示知识的发生过程，揭示解题方法和规律的抽象概括过程，让学生深入领悟数学的本质内涵。

比如，教学“间隔排列”时，周老师在与学生进行一组间隔排列的游戏后，引导学生整理游戏中数据，分别是：①2，2（√）；②2，3（√）；③2，4（×）；④3，4（√）。“好好琢磨这些数，有什么感觉？”游戏结束了，但数学的研究才刚刚开始。抛出这个问题后，周老师不急着让学生回答，反而出示练习：“观察黑板上的数据，你能给它们分分类吗？”第一层分类，是间隔排列和不是间隔排列；第二层分类，在是间隔排列的数据中，两种物体数量相同的为一类，不同（相差1）的为一类；第三层分类，什么时候相同？什么时候相差1？通过对规律的预热、表达、概括提升，一步步带领学生深刻感悟间隔排列及其物体个数关系的规律，感受与经历规律抽象的过程。这里，学生对于间隔排列规律的理解是自己充分探索和思考后的认识和感悟，因而对于间隔排列的本质，即对规律的理解是非常深刻的。

二、隐性目标的适当挖掘

“教学再往前跨一步”，无论是课堂教学，还是习题讲解，周老师都认为，应当充分挖掘教材中隐含的深层次的目标，激发学生的学习兴趣和学习主动性，启迪和发展学生的数学思维，促使学生形成牢固、完善的认知结构。

比如，“6的乘法口诀”中有一道题：“你能用3个同样的数字组成得数是30的算式吗？”对于二年级学生来说，能够正确运用乘法口诀算出这道题目的结果便足矣：“6×6-6=30；5×5+5=30。”“为什么结果都是30？这究竟是一种偶然还是一种必然？”周老师的追问让人惊讶，但更让人惊讶的是学生的智慧：“5×5+5”是拆分成5个5相加再加上一个5，即6个5；“6×6-6”是拆分成6个6相加再去掉一个6，即5个6；6个5和5个6的结果都是30。细细品味，这是用乘法的意义“同数连加”去思考两道算式的联系，足见周老师教学之透、之深。

周老师和学生一起研究题目，总是特别“尽兴”。对于一道填空题，周老师会教给学生思考的方法和数学学习的思想：分类、转化、逆推等。进行计算练习时，周老师不仅仅满足于得到正确结果，他特别喜欢“找联系”，带领学生观察被减数相同、减数不同的三组算式，找出减数的变化与差的变化之间的关系；解决应用题时，在学生找出隐含在其中的数量关系式后，周老师会给出应用题的变式题组，引导学生在变化中探寻规律。无论是什么知识，周老师在完成教学基础目标后，总会带着学生往“深处”更进一步，挖掘隐含在题目内的深层次的方法和思想。

三、数学思维的有效调动

每次听周老师的课，总有一种酣畅淋漓的感覺，因为周老师特别重视对学生思维的提升，每一个问题的背后都在关注“学生动脑了吗？”

比如，教学“认识分数”时，在学生对分数已经有了一个初步的认识之后，周老师设计一个“创造几分之一”的活动，要求学生借助圆形、长方形和正方形纸片，通过折一折、分一分和涂一涂来“创造”二分之一、四分之一和八分之一。周老师挑选部分学生的作品展示在黑板上。“横着看，都是同样大小的图形，为什么表示的分数不一样呢？”“竖着看，图形不一样，为什么都能表示相同的分数呢？”两个问题一抛出，学生的思维就被调动起来了：折痕不同——折法不同——平均分的份数不同；折痕相同——折法相同——平均分的份数相同。学生在周老师的引导下，从浅层面的折痕、折法，到抓住平均分（即分数的意义），思维在由浅到深、由表及里的过程中完全活跃起来。有了巧妙的设计和提问，学生再一次聚焦到分数的意义上，充分思考分数的本质内涵，并且摒弃了与分数本质意义无关的条件干扰。

周老师还经常自编“小研究”和学生一起探讨。每张“小研究”单上的题目不多，6道题左右，但每道题目都直击学生思维的易错点、核心处和延伸处。因此，学生都十分重视“小研究”，每当周老师拿出“小研究”时，大家总是兴奋不已。

四、活动经验的充分激活

著名教育家陶行知比喻：“我们要有自己的经验做‘根，以这经验所发生的知识做‘枝，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成我们知识的一个有机部分。”周老师常说：“其实，学生知道的不比老师少。”因此，教师要重视学生的已有经验，善于将学生零碎的生活经验进行激活、重组等“数学化”的处理。

比如，在教学“认识方向”时，课始，周老师直接开门见山，板书课题：认识方向。“今天这节课咱们来开一个‘成果推介会，把你们知道的有关方向的知识介绍给大伙。”新奇的上课方式点燃了学生的学习热情，学生个个争当“介绍员”：如何判断东西南北；以自己为中心来判断东南西北；地图上的“上北、下南、左西、右东”的方位……教学的重难点在学生的“介绍”与补充中逐渐被突破。学生的表现却远不止于此，有学生还给出了判断哪些方位容易出错的想法，有学生补充了方位先后表达上的延伸知识，如东南、西北中，“东”“西”在前，源于太阳的东升西落，表达人们遵循自然的意愿……

对于方向的认识，大部分学生或多或少都有自己的经验，周老师通过一个“成果推介会”，给学生时间和空间回忆并提取自己的生活经验，然后基于学生的经验现实，把这些经验“直接拿来”或者进行“数学化”的处理，让学生把生活经验作为促进思考的催化剂，从而生成新的活动经验。

五、学习方式的适切选用

周老师主张：课堂是学生的，要把课堂尽可能地还给学生，教师只是一个引导者，需要智慧地介入教学。在周老师的课上，大多数时间是学生在讲，周老师在一旁听，当然，这个听并不是“听过罢了”，周老师会针对学生的发言给出适当的提问、补充和总结。在周老师的课堂，经常有这样的两问：

“你觉得这道题目需要提醒大家注意些什么？”这一问就是培养学生反思的习惯，引导学生在反思中感悟和思考探究的经验以及具体操作的经验，同时总结自己在活动中成功或者失败的经历。其实，形成反思的习惯对于成人来说都困难，更别说是小学生了。但是，数学的学习离不开反思：反思做题的经验，反思做错的原因，反思解题的关键……“你觉得这道题目需要提醒大家注意些什么？”正是给学生搭建了一个反思的平台，借助这个平台，学生会就题目中的关键词做出强调，会就自己做错的原因做出检讨，会就类似题目的解答提出建议。

“你觉得周老师接下来可能会问什么问题？”这一问重在培养学生学会主动思考的习惯。现在教学的常态是：教师提出问题，学生解决问题。学生擅长解决问题，但是却缺少发现和提出问题的能力。“老师接下来会问什么问题？”能够激励学生主动地去关注题目的本质或者题目之间的内在联系，主动地思考问题的本质所在。学生如果能知道教师接下来会问什么问题，这必然是对所学内容透彻理解后的结果。通过这样一个问题，可以培养学生主动思考的能力，长此以往，学生不再是被动地回答教师的问题，而是有自己的数学思考和理解，这才是数学学习所真正需要的。

其实，周老师的目的是通过巧妙的提问将课堂的主动权还给学生，引导并帮助学生学会主动地反思、主动地思考、主动地学习，使学生真正成为课堂的主人。

六、数学情感的有机彰显

周老师的课堂除了是有意义的，还是“有意思的”。在下课铃响起后，总是能够见到这样一副场景：学生围绕在周老师身边，意犹未尽地说着自己在课堂上没有来得及表达的想法，或是特别有意思的发现，或是课堂上的困惑……一节有意义的课，教师的教与学生的学得到尽情发挥，而一节“有意义+有意思”的课，教师的教与学生的学真正达到相互交融。

比如，在“认识分数”的巩固练习阶段，周老师设计了一个“唐僧师徒四人分饼”的故事。随着故事情节的展开，学生的数学思维和情感在“有意义+有意思”的情节中得到尽情彰显。第一个问题：孙悟空说：“把一块饼的二分之一给师傅，再把剩下的二分之一给沙师弟。”猪八戒哭了：“那我不就没有了吗？”同样的二分之一，但由于两次分的东西不同，分的单位“1”不同，分得的结果也不同，二分之一的意义也就不同。第二个问题：唐僧说：“把我分到的饼给悟空。”沙僧说：“把我分到的饼也给猴哥。”孙悟空能吃到这块饼的多少？引发学生进一步思考：二分之一和四分之一合起来是多少？这两个问题不但聚焦到了教学的重点“一个整体的几分之一的含义”上，还很有趣味性和数学味。

课堂之上，我看到了周老师教学的智慧和艺术。课堂之外，我更是钦佩于周老师的治学和待人态度。无论是日常上课、午自习看班，还是研讨活动，周老师总会提前到教室，准备好一切，做好充足的准备；无论工作多忙，周老师每天都在坚持阅读；无论是哪个教师上课，周老师都会当成是自己的课，提建议、想点子。我听说过周老师在出差的火车上帮助另一位教师精心备出了一节课；我看到过周老师在学校的走廊上为其他教师示范教学；我更经历过周老师给我上的每一节课的每个环节提出建議并亲自示范……能跟着周老师学习，实则学生之幸！

（责编 金 铃）