基于核心素养的“梯形的面积”课例分析

秦俊红

[摘 要]小学阶段的学习对人的一生发展至关重要，必备品格和关键能力大多在小学阶段形成。基于对核心素养的理解，结合课堂教学实例，探索在教学过程中如何渗透小学数学核心素养，分析教师在培养学生数学核心素养中存在的一些不足，并提出相应的解决策略。

[关键词]核心素养；梯形；面积；课例分析

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0020-02

数学核心素养是当前的一个热门话题。基于对核心素养的理解，笔者对史老师执教的苏教版教材五年级上册“梯形的面积”进行分析，意在探索如何在数学课堂上培养学生的数学核心素养。

一、教学目标

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数学课程的总目标具体化为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度。

【教学片段1】

师（直接出示课题：梯形的面积）：看到课题，你有什么想问的？

生1：怎样求梯形的面积？

生2：梯形的面积与三角形的面积有什么关系？

生3：是否用转化的方法来求梯形的面积？

这是本节课的亮点——学生自主定标，显然，学生的学习是主动的，有目标可寻的，打破了以往教师按部就班出示教学目标的模式。

从数学课程的具体目标来看，学生提出的是知识和技能目标，这不但在无形中培养了学生发现问题和提出问题的能力，同时也培养了学生学以致用、合情推理、解决问题的能力。然而，学生的自主定标没有涉及情感和态度的教学目标。这就要求教师在设计教学活动时渗透情感和态度的教学目标。本节课完整的教学目标是：学生经历梯形面积的推导过程，并能正确计算；在活动中培养学生的空间观念、几何直观和推理能力等核心素养；学生获得分析问题和解决问题的基本能力；让学生在数学学习中体验学习的乐趣，形成严谨的态度，建立自信心。教师在完成重难点教学后，还应该关注学生迁移知识的能力是否得到了提高，学生在生活中能否用数学的思维来处理问题。

二、教学内容

“梯形的面积”的内容属于图形与几何领域，学习这个内容之前，学生已经掌握了长方形、正方形、三角形及平行四边形的面积的计算方法，有一定的求图形面积的知识经验，并且具备了折一折、拼一拼、量一量等求图形面积的活动经验。学生的这些知识基础和活动经验都为本节课的学习打下了基础。教师要在教学中关注学生的知识基础，引导学生亲身经历梯形面积公式的推导过程，从而会用梯形面积公式进行相关的面积计算。对于本节课的教学难点（将梯形转化为已学过的图形，转化后的图形与原图形的关系）的处理，教师也要充分利用学生已经具备的活动经验，对学生的活动进行很好的预设和安排。

在自主学习和交流活动中，要发展学生的应用意识和思辨能力，还要培养学生敢于质疑和迎难而上的精神。

三、教学过程

史老师是按照“自主定标、自主探究、自主交流、自主回顾、自主评价”的“五自主教学模式”进行教学。

1.自主定标

史老师直接出示课题，问：“看到课题你有什么想问的？”然后根据学生的回答板书：①怎样算梯形的面积；②与梯形的面积有什么关系；③是否用转化的方法来求。

学生自主定标，就使得学生的学习是主动的，有目标可寻的，学生自己提出问题后再带着问题去学习，就能很好地激发他们的学习兴趣。

2.自主探究

史老师让学生先观察课前准备的梯形，再选择两个完全一样的梯形动手拼一拼，看拼出的是什么图形。学生得出：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。紧接着，史老师让学生猜测：“梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？”学生大胆猜测“梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半”。对于学生的猜测，史老师没有马上指出对或错，而是问：“你打算怎样验证你的猜想呢？你打算怎样求梯形的面积？”在学生交流后，史老师出示研究步骤：（1）选两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；（2）测量拼成的平行四边形的底和高，再计算它们的面积；（3）测量梯形的上底、下底和高，并通过数方格的方法得出梯形的面积；（4）再选两组不同的梯形重复以上的步骤。

这里，史老师充分发挥了学生的主体作用，而自主探究的过程能够调动学生的学习积極性，有利于学生数学核心素养的发展。

3.自主交流

在学生完成例5的填表计算后，史老师提问：“根据相关数据，你有什么发现？”有一个学生回答：“梯形的底是拼成的平行四边的一半。”马上有学生质疑：“二者的底不应该是一样的吗？”史老师没有马上给出结论，而是让学生通过直观演示来解答和讲解，通过学生教学生，学生帮学生的学习形式，最终解决了学生的疑惑。

4.自主回顾

“这节课同学们解决了什么问题？”史老师的这句话，使得学生能够针对课前提出的问题“怎样求梯形的面积？梯形的面积与三角形的面积有什么关系？是否用转化的方法来求？”一一做了解答。

5.自主评价

课末，史老师提出：“你对你这节课的表现满意吗？你可以评价自己，也可以评价同学。”在这个环节中，学生积极发言，在表扬同学和反思自己中，共同提高，共同进步。

从教学过程的生成性来看，史老师能根据学生的需求来定目标。课堂上，学生自己提出问题并努力解决，教师只起到了引导者和合作者的作用，学生的主体作用得到了很好的发挥。回顾整节课不难发现，学生的空间观念、几何直观和推理能力等核心素养均得到了进一步的发展。

四、教学评价

从学生层面分析：从学生上课时的反应，回答问题的次数及完成习题的情况来看，90%以上的学生经历了梯形面积的推导过程后均掌握了梯形面积的计算方法。

从教师层面分析：对于学生的评价和激励，教师只是关注了学生的学习过程和学习效果，而对回答到点子上的学生，教师的表扬不够明显和突出，对学生的表扬形式过于单一（都是鼓掌表扬）。

教师应该抓住学生的心理特点，对表现突出的学生给予奖励时，评价方式要多样化，例如可以让其他学生重复表达他的观点，以便更好地掌握本节课的学习内容；对表现不突出的学生要给予鼓励，以保护学生对知识的渴求之心。

五、建议

1.要充分利用学生的生活经验

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”小学数学与学生的生活密切相关，教师在备课时应该充分研读教材，要充分考虑如何将生活中的例子和所教内容恰当地结合起来，学生在现实生活中发现数学问题，通过学习逐步得出数学结论并将其运用到生活中去，从而更好地理解和掌握知识点。学数学后的用数学可以激发学生的学习动机和学习兴趣，培养学生学习数学的信心和情感，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等层面发展学生的数学核心素养。

2.放手让学生在自主探究中学习

“自主探究”是课程改革提倡的一种学习方式。它要求改变以往的“填鸭式”教学方式，让学生做课堂学习的主人，由“学会”变为“会学”。这就要求教师着重培养学生的自主探究意识。教师要以课本上的知识为背景，结合生活实际创设教学情境，充分发挥学生的主观能动性，调动学生的各种感官，让学生在动眼、动口、动手、动脑中，以积极主动的心态投入到学习中去，从而习得相关知识。同时，教师还要引导学生合作、探究、交流，不同的思维火花的碰撞才会使学习更高效，让学生在自主探究中提升学习能力，发展学生的数学核心素养。

3.注重教学反思与评价

教学反思既是教师对自己教学成功与否的一个反思，也是对学生知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四维具体目标掌握情况的一个了解。教学反思是教师专业发展的催化剂。教学反思的过程就是教师自身素养发展的过程。作为学生，也应该对一节课的学习情况做出自我评价与反思，评价和反思自己在知識技能上的掌握情况：空间感是否增强，抽象能力是否得到提升，批判思维和创新思维是否得到开拓。因为只有及时总结、评价与反思，学习能力才会提高，解决问题的能力才会增强。因此，只有教师做好了每节课的反思与评价，充分发挥反思与评价的反馈、导向、激励、调控等功能，教学相长，学生的数学核心素养才会在不知不觉中形成。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准：2011年版.北京：北京师范大学出版社，2012.1.

[2] 于蓉.为孩子们播下核心素养的“种子”——从数学学科的维度[J].新课程研究（下旬刊），2016，12（3）：44-45.

（责编 童 夏）