空气中飞秒激光脉冲成丝的干涉诊断研究

刘复麟，张兰芝，常峻巍，李东伟，林景全，郝作强

（长春理工大学 理学院，长春 130022）

飞秒激光脉冲在空气中的传输是一个非常复杂的非线性物理过程，由于空气中的非线性效应，沿着激光传输方向产生的非线性克尔自聚焦会使激光光束聚焦，造成空气的电离从而形成等离子体，产生的等离子体又会对激光脉冲产生散焦作用，等离子体自聚焦和自散焦的动态平衡可使空气中的激光形成很长的等离子体丝[1-4]。为了满足多种应用的要求，研究飞秒激光成丝等离子体的特性，包括等离子体电子密度、芯径大小及长度、等离子体寿命等极其重要。科学家们提出了很多种诊断等离子体的方法，主要包括探针法、微波法、激光法、光谱法等[5-11]，在众多等离子体的诊断方法中，激光干涉法由于其测量精度高、对测量环境影响小、可对等离子体整体测量等特点，已经成为等离子体诊断的重要方法。刘晓龙人等利用Nomarski干涉仪对紧聚焦下飞秒激光成丝等离子体进行了测量研究，通过阴影图研究了激光能量从2.4mJ至47mJ的成丝等离子体的形成和演化并利用干涉图计算出其电子密度分布，结果表明，在紧聚焦下成丝等离子体的强度钳制效应仍然起着作用，在某些区域的电子密度高达3×1019cm-3，这表明每个空气分子都是电离的[12]。Chizhov等人利用迈克尔逊干涉仪对高压空气中飞秒激光成丝等离子体的研究表明，随着空气压强的增加，电子复合速率单调增加，在3-4atm的压力范围内，观测到了初始电子密度的急剧上升且伴随着成丝直径的显著减小[13]。高晓辉等人研究了氩气中产生的飞秒激光成丝等离子体在多种压强下的相移及电子密度变化，他们发现，在较高的压强下，经飞秒激光脉冲作用后，等离子体的电子密度增加了数倍，第一次观察到了受激原子在激光诱导的成丝等离子体中的碰撞电离[14]。Point等人利用马赫-曾德干涉仪研究了超短激光脉冲的聚焦条件、偏振及波长等实验参数对成丝等离子体的影响，研究表明，在紧聚焦的情况下，成丝等离子体产生了一个冲击波并由此产生的低密度通道的寿命超过了90毫秒[15]，但所使用的干涉光源为纳秒激光，时间演化信息平均效应严重，将会降低计算结果的准确度。由于马赫-曾德干涉仪可自由定义探测光臂与参考光臂的长度，可根据实验要求，使干涉条纹定域至等离子体的平面，将干涉条纹、等离子体和等离子体内放置的某些目标一起拍摄下来，且该方法不会影响其他成丝测量的进行，所以，本文利用马赫-曾德激光干涉方法并首次使用飞秒激光作为干涉光源对多种聚焦焦距情况下的飞秒激光成丝等离子体进行了测量。克服了由纳秒光源导致的时间分辨率较低的不足，获得了高质量的成丝等离子体干涉图。编写了一套处理干涉图的程序，对干涉图的处理，获得了相移分布及电子密度分布。

1 实验装置

马赫-曾德干涉诊断飞秒激光成丝等离子体的实验装置如图1所示，激光光源为重复频率1kHz、输出能量3.4mJ、中心波长800nm、光束直径约为8.4mm，激光脉宽为50fs的飞秒激光器（Spitfire Ace Mai Tai，Spectra-Physics Inc.）。飞秒激光器输出的初始脉冲激光首先通过10/90分束镜将激光分成两束，其中10%能量的激光束作为探测光进入马赫-曾德干涉仪，90%能量的激光用于成丝，即作为泵浦光。泵浦光经过延迟光路后聚焦，使其成丝位置位于马赫-曾德干涉仪的其中一路中。探测光首先通过BBO倍频晶体产生波长400nm的倍频光，然后利用楔形镜B1分束，其中一束光不通过待测物体，称为参考光，另一束光通过待测物体，称为探测光，两者相干形成的干涉条纹携带了成丝等离子体的相位信息。参考光和探测光分别经过延迟光路后在楔形镜B2处汇合，依次经过透镜L1、400nm干涉滤光片F和中性衰减片A，最终成像至CCD并输出图像到计算机获得干涉条纹图像。图2为典型的飞秒激光成丝等离子体阴影图以及干涉图，图的尺寸为1.84×0.36mm。针对此干涉系统，利用二维快速傅里叶变换和最小二乘法相位解缠等算法对干涉图的处理，以获得相移分布以及电子密度分布。

图1 干涉法诊断成丝等离子体的实验装置示意图其中BBO为倍频晶体，B1和B2均为楔形镜；L1和L2均为透镜，F为400nm干涉滤光片，A为中性衰减片。

图2 典型的飞秒激光成丝等离子体

2 结果与讨论

利用阴影法，即通过遮挡干涉仪中的参考光束，对不同实验参数的飞秒激光成丝等离子体进行了诊断。图3为3mJ的激光脉冲分别经焦距f=75mm、f=100mm和f=150mm的聚焦透镜产生的成丝等离子体在延迟时间t=6ps的阴影图。在紧聚焦的条件下，此时泵浦激光的强度在接近几何焦点位置时会迅速增加，激光可以电离空气分子，引起剧烈的击穿。实验中，在几何焦点附近可以看到明亮的亮点并伴随着较大的爆炸声。通过改变泵浦光与探测光的延迟时间，清晰地看到了细丝的内部结构和发展过程。从阴影图中可以发现，在几何焦点附近，飞秒激光成丝等离子体分解成了许多小的细丝，这些细丝最初指向几何焦点，然后在这些细丝之间发生复杂的相互作用。一些小的细丝开始从最初的传输方向发生偏转使得传输路径发生弯曲，还有一些小的细丝与其它细丝融合或者分裂成为了新的细丝。在细丝的末端，细丝只是与其它细丝交叉传输，但并没有分裂或者与其它细丝融合，仍然保持自己的传输方向。

图3 3mJ激光脉冲经（a）f=75mm、（b）f=100mm、（c）f=150mm聚焦产生的成丝等离子体在延迟时间t=6ps的阴影图

图4 3mJ激光脉冲经f=75mm聚焦产生的成丝等离子体在延迟时间为1ps～5ps的阴影图

基于阴影法对成丝等离子体的诊断，通过对电离波前传输的距离以及在电离波前传输距离内光程变化量的测定，如图4所示，对三种聚焦条件下产生的飞秒激光成丝等离子体电离波前分别进行了测定并取均值，得到的电离波前速度为υ=（2.903±0.009）×108m/s。

为了研究丝内的电子密度，采用马赫-曾德激光干涉系统对飞秒激光成丝等离子体进行了诊断。图5（a）与（c）分别为3mJ激光脉冲经f=75mm与f=100mm聚焦产生的成丝等离子体干涉图。从图中可以看出，在干涉系统中的探测光通过等离子体，由于等离子体密度的不同，与参考光相对比附加了两束光之间的相位差，因而使干涉图中的干涉条纹有明显的弯曲。

图5 3mJ激光脉冲经聚焦产生的成丝等离子体在延迟时间t=100ps的干涉图及相移分布图（a）与（b）分别为f=75mm的干涉图及相移分布图（c）与（d）分别为f=100mm的干涉图及相移分布图

图6 不同时刻的成丝径向相移分布

利用针对此干涉系统编写的程序，通过快速傅利叶变换法提取干涉图中的相移信息并利用相位解缠等算法对相移图进行处理，获得了激光等离子体的相移分布图。图5（b）与（d）分别为图5（a）与（c）干涉图中所提取出的相移信息。从图5中可以看出，f=75mm聚焦产生的成丝等离子体引起的相移更大。为了说明相移随时间延迟的变化规律，对图5（b）与（d）中箭头标示处即相移最大位置的径向分布做对比，如图6所示。从图6中可以看出，成丝等离子体的相移会随着延迟时间的增加而减小。从图6（a）中发现，由于等离子体的高速膨胀，导致成丝中心区域电子密度形成了凹槽状分布，等离子体还会推动周围的气体，在其周围形成一层高密度的空气压缩层，在该区域内具有大量的中性粒子，导致等离子体周围会有相位的正向突变。与图6（a）相比，图6（b）在相同延迟时间下的相移幅度较小，没有观察到中心区域相移的凹槽状分布。

图7 3mJ激光脉冲经（a）f=75mm和（b）f=100mm聚焦产生的成丝等离子体在延迟时间t=100ps时的电子密度分布图

基于获得的相移信息，利用公式△ϕ，可进一步计算得到电子密度信息[16-17]，其中nc为等离子体临界密度，L为相互作用区域长度。图7为两种聚焦情况下的成丝等离子体在延迟时间t=100ps时的电子密度分布图。当以f=75mm聚焦时，成丝等离子体的电子密度达到了7×1018cm-3，以f=100mm聚焦时，电子密度较低，为3.5×1018cm-3。为了进一步说明电子密度的变化趋势，对图7箭头标示位置处的径向分布做对比，如图8所示。图8（a）中，等离子体中心位置处的电子密度有所降低，随着延迟时间从100ps到2000ps，电子密度从最大5.44×1018cm-3降低至3.10×1018cm-3。图8（b）中，与f=75mm聚焦相比电子密度整体较低，在100ps时，电子密度最大为2.90×1018cm-3，2000ps时电子密度为1.55×1018cm-3。通过图8中电子密度的存在区域估算出了75mm与100mm两种聚焦条件下成丝等离子体在箭头标示处的直径分别为110μm和90μm。

图8（c）为两种聚焦条件下成丝等离子体电子密度变化趋势图。从图中可以看出，与100mm聚焦成丝相比，75mm聚焦成丝等离子体电子密度平均高出1.93×1018cm-3，且其电子密度在成丝初期下降得更为迅速。两种聚焦条件下的电子密度随着延迟时间的增加而迅速降低，并在1000ps之后逐渐平缓，在之后的一段时间内，等离子体将趋于稳定并最终消失。

图8 使用透镜（a）f=75mm和（b）f=100mm聚焦成丝等离子体电子密度分布以及（c）两种情况下成丝电子密度最大值随时间的变化

3 结论

利用马赫-曾德激光干涉法对飞秒激光成丝等离子体的时空分布进行了测量，获得了高质量的阴影图及干涉图。清晰地观察到了细丝的内部结构和发展过程，并测定了成丝等离子体电离波前的速度为υ=（2.903±0.009）×108m/s。然后利用针对本实验编写的计算机程序对干涉图进行处理，获得了高质量的成丝等离子体相移分布及电子密度分布图。两种聚焦条件下的成丝等离子体引起的相位变化都小于1rad且f=75mm聚焦成丝等离子体导致的相位变化幅度更大、电子密度更高。随着延迟时间的增加，电子密度会迅速降低并在1000ps之后趋于稳定。