自动滚筒闸门水动力特性实验研究与数值模拟

李 利 荣

(内蒙古自治区水利水电勘测设计院，内蒙古 呼和浩特 010020)

0 引 言

自动闸门是在重力及水动力共同作用下自动翻滚实现启闭的自控闸门，在多泥沙河道闸前有泥沙淤积情况下，仍可实现自动启闭，提高洪水资源利用率。关于自动闸门的研究，主要集中在连杆滚轮式自控翻板闸门方面，侯颖研究了淤沙对自控翻板闸门的影响，认为闸前淤沙对闸门的渐开性影响较小，但会导致启门水位升高[1]。刘长宝研究了自动翻板闸门脉动压力对闸门结构及泄流量的影响，重点分析了闸门背水面空腔负压对过闸流量及闸门开度的影响，并探讨了翻板闸门的过闸流量计算公式[2]。M R M Adib通过模型实验研究了水力自控闸门不同开启角度下的过闸流量，探讨了闸门开启角度与流量间关系[3]。李利荣、王福军、文恒基于VOF法对自动滚筒闸门进行了数值模拟，通过模拟方法进行了滚筒闸门受力分析[3]；李昊基于ANSYS对自动滚动闸门振动特性变化规律进行了研究[4]；许韬探讨了自动滚筒闸门的水力特性，对滚筒闸门表面溢流及闸孔出流流量计算公式进行了推导[6]。滚筒闸门启闭过程中，闸体附近流态变化大，紊动强度及闸门受力复杂，闸门的水动力特性关系着水工建筑物的稳定及安全运行，是研究的重点和难点。随着流体力学的发展，利用数值模型模拟水流得到广泛应用，数值模拟与模型实验相结合已逐渐成为研究复杂流场流动问题的有效手段[7,8]，流场的研究也从传统的近似计算法、图解法发展到数值模拟计算[9]。数值模拟速度快、费用低，调试方便，过程可视；物理模型实验稳定可靠，与原型近似度高，已通过诸多案例验证有效，是常用的实验手段。本文通过模型实验与数值模拟相结合的方法，研究自动滚筒闸门复杂流态下的受力特性、流场特性，为自动滚筒闸门的深入研究、设计、生产应用提供理论依据。

1 模型实验

1.1 模型设计

自动滚筒闸门是根据上游水压力和闸体配重间相对关系实现自动滚动启闭的闸门，闸体是垂直于水流方向的横置圆筒。滚筒下游端设置圆弧面连接直板，水压力不足时，弧面及直板部分壅高水位，随之产生的附加力矩使闸门翻滚，其示意图如图1(a)所示。滚筒闸体受力关系着闸门的稳定、建筑物的安全运行，是自动滚筒闸门研究的基础，为便于观测瞬时水位及开度时，闸体表面水压力，本研究将自动滚筒闸门简化为垂直于水流方向、沿铅垂方向可升降的横置圆筒，圆筒直径为20.0 cm、长47.0 cm，PVC材质。为减小下游水体对闸体的影响，闸下设置半径为5.0 cm的半圆柱闸坎，如图1(c)所示。流速、流量、水压力分别通过流速仪、电磁流量计和压力传感器(CYB13I)测定，压力传感器量程为0～3 kPa，精度为±0.1%F.S。限于模型尺寸，仅在迎水面与天顶线方向成0°、45°、90°、135°、180°布设5个(1～5号)压力传感器，如图1(b)，H表示上游水深；e表示闸下开度，h表示筒顶正上方水深，单位为cm。实验在内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院水工实验室进行，水循环系统包括地下蓄水池、泵站、平水塔、调节阀、水槽。水槽材质为有机玻璃，通过角钢固定，结合实验室空间，设计为2 000 cm×50 cm×90 cm，模型实验如图1(d)所示。固定水槽由进水段、工作段、退水段组成，上游底坡i=0.124%。为使上游水流在近闸体段流态边界层的充分发展，且下游水流不影响闸后流态，闸体布设在170.0 cm处，在下游退水段距闸体30.0 cm处设置20.0 cm深跌坎。通过模型实验，测试其水压力，分析其水动力特性。

图1 模型实验装置图Fig.1 Model experiment device diagram

1.2 数值模型

以物理模型为依据，建立数学模型，以物理模型实验数据为基础对数学模型进行修正，进而模拟复杂工况下闸门受力特性。

1.2.1 控制方程

其控制方程可以通过式(1)～(5)求解。

连续方程：

(1)

动量方程：

(2)

式中：ρ为流体密度；t为时间；u、v、w-x、y、z方向的流速分量；p为压力；μ为动力黏性系数；ui、uj(i=1,2,3；j=1,2,3)为流速分量[9]。

湍动能方程(k方程)：

(3)

湍动耗散率方程(ε方程)：

(4)

式中：Gk为平均速度梯度导致的湍动能k的产生项，由式(5)求出：

(5)

在标准k-ε模型中，根据Launder的推荐值及试验验证，模型中常数取值为：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

1.2.2 边界条件处理

(1)近壁区处理。湍流模型适用于湍流发展充分的水流，近壁区因分子黏性影响较大，黏性底层近似为层流；因此，近壁区不适合用湍流模型进行计算，常用壁面函数法对其进行处理[10,11]。壁面函数法不对黏性影响明显的近壁区求解，通过半经验公式对湍流区与壁面区联合求解，得到近壁面节点变量值[12,13]。

(2)自由水面跟踪。用自由体积法(VOF)对自由面进行跟踪处理，采用Euler计算网格。假设两相或多相流体间不发生质量交换，在计算单元内，单元内流体相的体积分数和为1[14]。自由面位置可通过求解多相流体积分数连续方程进行确定，对于q相流体，通常取体积分数αq=0.5作为水、气两相流的分界线，即自由水面[15]。

1.3 模型验证

1.3.1 确定计算区域网格图

结合模型实验建立数学模型，模型计算流域为5.0 m×0.9 m，远离闸体上、下游流域采用规则四边形网格离散，近闸体区域采用节点无序的非规格化网格离散。为使壁面函数有效，对闸体近壁面网格加密处理。

1.3.2 定解条件

边界条件：进口为速度进口，上、下部为空气进口、流速进口的压力边界和速度边界。下游为自由出流的压力出口，出口压力值为大气压。气体边界设为压力值为大气压的压力边界，流入、流出气体边界的流量未知，流场壁面、底板和闸体表面为无滑移固体边界。

初始条件：初始流场为空气介质，通过瞬态模拟水流从速度入口流入。气体的初始速度为零，水流的初始速度为速度入口速度。通过迭代计算求解，生成水气交界面；对于紊流参数，湍动能k和湍动耗散率ε的初始值通过湍流强度、断面平均流速计算得到。

2 结果分析

2.1 模型实验结果分析

2.1.1 滚筒闸门水压力分析

图2为闸下开度e=5.0 cm，上游水位在筒顶以下，闸孔出流时模型实验滚筒闸门水压力分布图，由图2可以看出，滚筒闸门水压力与上游水深呈正相关，迎水面的2、3、4号点水压力较大，1号点位于水面以上，上游水深20.19 cm上升至28.66 cm时，2～4号点水压力由0.05、0.17、0.34 kPa增加至0.81、1.01、0.90 kPa，增加幅度呈减小趋势，5号点则没有显著变化。3号点水压力最大，该点与天顶线夹角为90°，压力传感器轴线与水流方向平行，由于闸体的阻流，流速降低至0，动能转化为压能，因此该点水压力最大。由图2可知，上游水深分别为28.66、26.69、24.69 cm时，2、4号点水压力相当。原因是上游水位位于滚筒闸体中心线以上时，2#、4号点均位于水面下，形成沿闸体表面的绕流，流向与压力传感器轴线方向垂直，因此两点水压力相当，但方向不同。上游水深为21.13、20.19 cm时，上游水位虽位于滚筒中心线以上，由于水面的波动，2#点压力传感器淹没深度不稳定，因此水压力近似为0；4号点位于水面线以下，水压力大于2号点水压力。由图2还可看出，1、5号点水压力较小，且与上游水深相关性较弱。闸孔出流时，上游水位位于闸体上顶缘以下，1#点压力传感器在水位以上，水压力为0。5号点因高速水流的作用，过水断面急剧变窄产生局部水头损失而产生负压，因压力传感器仅能测到正压，因此水压力观测值较小，接近为0，且与上游水深相关性较弱。

图2 闸孔出流闸门压力分布图Fig.2 Pressure distribution diagram of sluice gate

图3为闸下开度e=5.0 cm，上游水位在筒顶以上，形成沿滚筒绕流时，闸门压力分布图，由图3可以看出，绕流时，滚筒闸门水压力与闸顶淹没水深呈正相关。压力分布图为开口向下的抛物线，水压力呈先升高后降低的变化趋势。由1号点至4号点，水压力逐渐增大，闸顶水深由1.08 cm增加到7.10 cm，1～4号水压力由0.23、0.52、1.12、1.17 kPa增加到0.43、0.97、1.70、0.40 kPa，增加了83.5%、87.2%、51.9%、48.3%。4号点水压力最大，闸上水深为7.10 cm时，最大水压力为1.70 kPa，但增加幅度最小。绕流时，4号点处过水断面急剧缩小，水流紊动强度增加，水流流速大于2号点流速，因此水压力较2号大。4～5号点，水压力大幅度降低；5号点水压力相对较小，但增加幅度较大，闸顶水深由1.08 cm增加到7.10 cm，5号点水压力增加了266.2%。对比闸孔出流及绕流闸门压力分布图可发现，5号点水压力差异较大，闸孔出流时，5号点水压力近似为0，绕流时，沿闸体绕流的两部分流体在5号点后侧汇聚，因流动方向相反而起到消能作用，因此，较闸孔出流时负压强度减弱，水压力增加。

2.1.2 脉动压力特性分析

闸门启闭时，闸体附近流态变化复杂，紊动强度较大的流体在闸门局部位置产生短时间较大或较集中且具有一定周期性的不均匀脉动压力。当自振与脉动压力主频相同时，可能会产生危害严重的共振。用统计分析方法处理观测数据，通过傅里叶变换计算脉动压力频域值，用瞬时压力与时均压力差表示脉动压力幅值Δp。

图3 绕流闸门压力分布图Fig.3 Pressure distribution diagram of the flow gate

图4为筒顶水深h=5.0 cm，闸下开度e=5.0 cm时，脉动压力频域图，由图4可以看出，脉动压力特性显著，主频较高，为49.8 Hz，主频接近轴流泵转轮叶片频率，分析原因可能为固定水槽距泵站仅20 m以上，轴流泵转轮叶片频率传递所致，观测到的脉动压力主频为轴流泵转轮叶片转动频率。由图4还可发现，频域图存在0.3 Hz的次主频，1～5号点次主频脉动压力幅值为0.083、0.04、0.011、0.043、0.057 kPa。1号点脉动压力主频幅值较高，2～5号点，脉动压力主频幅值呈逐渐增加的趋势，分析认为，闸顶1号点脉动压力是由大能量、低频率的波动水流产生，而闸底脉动压力主要为低能量、高频率的涡旋及负压产生，低频脉动压力沿闸体迎水面向上游传递，振幅逐渐减小。由图4还可见，2、3号点脉动压力能量分布频域为0～100 Hz，4号点为0～120 Hz，5号点为0～150 Hz，脉动压力能量分布频域逐渐变宽。即水流紊动强度在闸底5#点处最强，紊动强度沿滚筒闸门迎水面向上游逐渐衰减。

图4 脉动压力频域图Fig.4 Frequency domain diagram of pulsating pressure

2.2 数值模拟结果分析

图5为闸下开度e=5.0 cm，闸上水深h=3.44 cm，沿滚筒闸门形成绕流时，流速矢量分布图。由图5可以看出，闸体上游，流速相对均匀，变化较小，由于闸体阻流，沿流线方向至近闸体，流速逐渐减小。闸体中心线偏上方，流体沿闸体壁面分为向上、下两部分，形成绕流流体，且流速逐渐增大，在闸门背水面下侧绕流流体汇合，流体汇合处，流速矢量图变化复杂，紊动强度较大，流态复杂，在闸体下游跌坎处有涡旋产生[13]，与模型实验结果一致。

图5 流速矢量分布图Fig.5 Velocity vector distribution diagram

图6为闸下开度为e=5.0 cm，闸上水深为h=3.44 cm，沿闸体形成绕流时，流线分布图。由图6可知，在闸体上游，流线均匀，沿水流方向近闸门时，流线沿滚筒闸门分为两部分，形成绕流曲线，少部分经闸顶绕流后沿闸体汇集于背水面下侧，大部分流体经过闸下开孔形成自由出流。上游流线均匀，闸门附近流线有显著变化，1～2号点间，流线稀疏，流速较小，3～5号点间及闸门背水面，流线间距变窄，5号点流线最密集，即流速较大。2号点流线较4号点流线稀疏。背水面闸下汇流处，流线弯曲多变且分布不均匀。下游跌坎处，流线复杂，形成闭合的流线，有漩涡产生。

图6 流场流线分布图Fig.6 Distribution of flow field diagram

图7为闸门流场压力分布图，由图7可以看出，闸门上游，压力变化平缓，压力与水深呈正相关。迎水面水压力集中于闸坎前缘，局部水压力较大。闸门迎水面，近闸门处流速降低，流体动能转化为压能，因此，滚筒闸门迎水面与背水面水压力差异较大，迎水面水压力大于背水面压力。因滚筒闸门的阻流作用，对流体进行分流调整，沿闸体分流成两部分，形成沿闸体的绕流[14]，部分压能转换为动能，水流方向改变。滚筒闸门下底缘至闸坎顶端段及跌坎处，高速水流在过水断面急剧变窄时因局部水头损失而产生负压，负压对闸体下缘及闸坎上缘影响较显著，可能会形成汽蚀。闸坎下游及跌坎处均有漩涡产生，该处流态复杂、压力不稳定，紊动强度较大。总体上，流体中的滚筒闸门受力较均匀，底部闸坎受力复杂，前缘集中了较大的水压力，顶端受负压影响显著，因此，自动滚筒闸门设计、选材过程中，需充分考虑闸坎部位的冲刷及负压的综合作用，提高其稳定性。

图7 闸门流场压力分布图Fig.7 Distribution of flow field pressure of gate

图8 模拟值与实测值对比图Fig.8 Comparison diagram of simulated and measured values

图9 闸门水压力模拟图Fig.9 Water pressure simulation diagram of the gate

2.3 模型实验与数值模拟对比

图8为闸下开度e=5.0 cm，闸顶水深为h=3.44 cm，沿滚筒闸门形成绕流时，闸体模拟受力值与实测值对比图，总体上，模拟值与实测值变化趋势相同，1～4号点，模拟值与实测值吻合度较高。5#点模拟值与实测值差值较大，实测值为0.202 kPa，模拟值为-0.663 kPa，实测值大于模拟值。分析原因为该区域为负压区，压力传感器测不出负压值，所以，实测值大于模拟值。不同位置的观测值与模拟值对比分析可知，模拟值与实测值吻合度较高。

为验证模拟值与模型实验值不同工况的关系，用公式(6)计算均方差RMSE，然后进行定量分析其模拟精度。

(6)

式中：Zoi、Zsi为观测点观测值、模拟值；n为观测点数量。

均方差越小，则模拟值与实测值越接近，吻合度越高。经公式(6)计算结果如表1所示，由表1可以看出，不同工况下模拟值与实测值均方差均小于1.0，表明几种不同工况，模拟值与实测值较接近，表明模拟精度较高，可用数值模拟的方法研究复杂工况下自动滚筒闸门的受力特性。

表1 不同工况模拟值与实测值的均方差比较Tab 1 Comparison of mean variance between simulated and measured values under different conditions

图9为闸下开度e=5.0 cm，不同闸上水深时，闸门水压力模拟图。由图9可见，滚筒闸门压力分布曲线呈“M”型，有两个极大值、两个峰谷。闸门水压力随着闸顶水深的增加而增大，闸门迎水面90°及背水面225°处有两个极值大小相当的极大值点。157°～202°、225°～360°为负压区，上游水位高于闸顶时，受重力作用形成沿滚筒闸门的绕流，绕流流体受上游水压力影响较小，在重力及离心力的共同作用下，绕流流体流动，导致负压产生。背水面在闸底180°及背水面270°存在两个峰谷点，闸底180°处较270°区域负压值大。背水面270°区域峰谷位置随闸顶水深的增加而后移， 225°～360°区域负压值随闸顶水深的增加而增大，原因是随着闸顶水深的增加，绕流流量增加，流速增大，离心力增加，因此负压值随闸顶水深的增加而增大。

3 结 语

本文通过模型实验及数值模拟相结合的方法对闸孔出流、绕流工况闸门压力分布、流场特性进行了分析。简单介绍了实验模型的结构、布置及数据采集方法，对闸前迎水面5个观测点进行了水压力测试，对脉动特性进行了分析。通过建立数学模型，计算了闸门附近流速场、压力场分布规律，并与模型实验结果进行了对比分析，两者吻合度较高。通过模型实验及数值模拟得到如下结论：

(1)闸孔出流时，闸门迎水面水压力与上游水深正相关，1～5号点，水压力分布开口向下的呈抛物线，3号点水压力最大，2、4号点压力相当，闸底处5号点为负压区。沿滚筒闸门绕流时，闸门迎水面水压力曲线为开口向下的抛物线，压力值与闸前水深呈正相关，1号点至4号点，水压力逐渐增大，4～5号点，水压力大幅度降低，沿闸体绕流的两部分流体在5号点后侧汇聚，因流动方向相反而起到消能作用，负压强度较闸孔出流时减弱，水压力增加。对比闸孔出流、绕流工况，压力分布曲线相似，但绕流水压力大于闸孔出流水压力。因闸底为负压区，因此自动闸门设计、材料选择时，应充分考虑该区域负压产生的汽蚀对闸体的影响。

(2)压力脉动特性分析表明，49.8 Hz的压力脉动主频为轴流泵转轮叶片频率，0.3 Hz的次主频为闸门振动主频。1号点脉动压力主频幅值较高，是由大能量、低频率的波动水流产生，2～5号点，脉动压力主频幅值逐渐增加，其脉动压力主要有闸底紊动强度较大的涡旋及负压产生，沿闸体迎水面向上游传递，振幅逐渐减小。由5号点至1号点，脉动压力能量分布频域逐渐变窄，紊动强度沿滚筒闸门迎水面向上游逐渐衰减。

(3)数值模拟表明：闸门上游流线稀疏，流速均匀，近闸门时流线沿滚筒闸门分为两部分，形成绕流曲线，少部分经闸顶绕流后沿闸体汇集于背水面下侧，闸门迎水面底缘流线密集，流速大，绕流流体在闸门背水面汇合，背水面流体流向变化大。下游跌坎处存在闭合的非均匀流线，产生漩涡，该处流态复杂，紊动强度大。闸门所受水压力分布与水深呈正相关，迎水面水压力集中于闸坎前缘；背水面水压力较小，压力值低于迎水面压力。

(4)几种不同工况模型实验及模拟结果分析均方差均小于1.0，模拟值与实测值吻合较好，可以通过验证后的模型分析复杂工况滚筒闸门压力分布规律。模拟分析表明，滚筒闸门压力分布曲线呈“M”型分布，闸门水压力随着闸顶水深的增加而增大，闸门迎水面90°及背水面225°处有两个极值大小相当的极大值点，157°～202°、225°～360°为负压区，背水面270°区域峰谷位置随闸顶水深的增加而后移， 225°～360°区域负压值随闸顶水深的增加而增大。

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