刍议如何在初中数学课堂中实施变式教学

李英

【摘 要】数学变式教学是初中教学中一种良好有效的教学方法，已经逐渐运用于各中学数学课堂。变式教学能够提高学生对数学知识的理解和掌握，加强学生的理论运用能力，培养学生的发散思维和创新能力，在初中数学教学中具有促进作用。

【关键词】初中数学教学；变式教学；实施措施

初中数学是一门实用性学科，为学生后续的数学学习奠定基础。素质教育背景下，提高初中数学教学工作，开发学生的思维能力，需要在教学中融入变式教学。通过开放性的试题，让学生把数学知识融会贯通，提高学生分析和解决数学问题的能力，努力做到发散思维，进而提高学生的数学素养。

一、变式教学的概念

“变式”是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化，从不同角度、不同背景反映事物的数学本质。在变式中，教师可以更换命题中的非本质特征，变换问题中内容和形式，包括条件或结论，再配置相应的应用环境，从而使学生在新的问题形式下发现和掌握数学的本质。新课改背景下，教师的数学教学方法也要不断改进和创新，不能把数学教学只局限于课本知识，应该为学生进行一定的拓展和延伸，使学生在内容丰富的数学学习中学会举一反三，灵活掌握数学知识。

二、数学变式教学的原则

在教学中应用变式教学也要掌握一定的原则，否则只会事倍功半。其实传统教学中，数学变式教学一直都有沿用，只是取得的效果不甚理想。原因还是在于传统教学中没有掌握好变式教学的“度”。首先传统教学中變式教学没有引起教师的重视，在教学中课前准备不充分；其次，变式题型没有结合学生的认知能力、理解能力等，脱离了学生实际；还有就是变式教学中只重视变式的数量了，较为形式化，变式题型质量不高，对学生的学习提供作用不大。因此，教师应在教学中总结过去变式教学的不足，谨遵变式教学的几大原则。

（一）启导性原则

教师在变式教学中应坚持启发引导的理念，注重变式题型对学生的启发作用。让学生能够在启发引导式的学习环境中，增进对数学知识的掌握，发散思维，培养自己的数学思维能力。

（二）适用性原则

教师针对数学内容进行变式教学应当根据学生的学习情况、理解能力等进行适度变式，否则将不能达到良好的教学效果。实际应用中，教师既不能把例题“变”得过于简单，也不能“变”得过于难。过于简单的变式题对学生来说无疑是重复操作，对学生的理解力和思维拓展都起不到良好的作用。“变”得过于难，则容易挫伤学生的学习积极性和学习数学的自信心。因此，教师进行例题变式时应当采用适用性原则，才能在教学中发挥良好的效果。

（三）目的性原则

在数学教学中，教师要明确例题中的本质因素和非本质因素，清楚哪些可以变式，哪些不可以，并且要根据不同的教学目的进行变式，如新讲授课程目的是让学生理解和掌握数学概念，而习题课变式教学的目的是为了让学生灵活运用数学概念。这两者目的不尽相同，教师要采用不同的变式形式。

（四）参与性原则

在变式教学中，教师应注重学生的学习参与性。首先，变式过难的习题一定不能激起所有学生的积极性和参与性，所以，教师应当把握变式难度。其次，教师不能总是自己进行例题变式，也应该让学生参与到变式中，鼓励学生主动参与变题，这样才能锻炼学生的思维能力。

三、初中数学变式教学的实践方法

（一）数学概念变式

1.利用实物变式

数学的概念大多比较抽象，要想学生充分理解和掌握，需要对其进行一定的变式，让学生从不同方面、不同角度认识和理解数学概念的本质。首先教师可以利用实物讲解，如学习“三视图”，教师可以借助教室里的书本、粉笔盒堆放出各种不同形状等进行观察，让学生亲身感受从不同方向观察同一物体所看到的平面图形，加深学生的理解与掌握。

2.概念判断变式

教师可以对一些概念进行变式，让学生判断对错。如对两直线互相垂直的概念进行变式，“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。”教师可将其进行变式，改编成判断题由学生分辨。如让学生判断“两条直线相交所得的四个角相等，则这两条直线互相垂直”“两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直”“两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直”这三个命题。

3.知识引入式变式

数学中很多知识都是递进的，有着一定的相似点。因此在初中数学教学中，教师进行新知识教学可利用旧知识对新知识点进行引入，方便学生理解，让学生增加数学知识点之间的联系。如我们先学一元一次方程，再学二元一次方程以及一元二次方程。由此教师可以通过一元一次方程的概念引入二元一次方程与一元二次方程的概念，增加学生对新知识的认知，加强知识的内在联系。

（二）初中数学例题变式教学

教材中的例题虽然都是经过精心挑选的，符合学生的认知水平，能够体现数学概念的应用，但是教材习题有限，对学生学习数学来说太过局限，不能将学生的数学思维充分开发。同时有限的教学内容，不利于培养学生的探索精神与创新意识，无法让学生从多角度、多层次看待数学问题，不利于提高学生的数学实际运用能力。因此，教师在数学教学中针对例习题进行变式也非常重要。

1.例题变式的“量”与“度”的把握

在数学例题变式的量上，不能仅靠例题变式数量多少来决定，还要把握例题变式的质量。就是人们所说的变式在精，不在多。例题变式多了反而容易让学生混淆概念，加重学生的学习负担。但是例题变式也不能太少，变式过少就不能达到良好效果。因此，教师在教学中对例题变式的数量及质量把握很重要。另一方面，对变式例题的难易程度也要严格控制，例题变式的过难或者过易都不能产生良好的教学效果。所以教师在例题变式的难度上要把握一个度。如果例题变式太过容易，仅是把例题的数字或者符号进行变换，往往只是让学生重复学习过程；可若是难度太大，则容易打击学生的学习积极性，导致学生逐渐对数学学习失去兴趣。因此，教师在数学变式教学中，无论是对变式例题的质量还是难度都要严格掌控，从学生实际出发，由表及里，逐渐增加学生的参与感。

2.例题图形、条件变式

在例题变式的延展性上，教师可以就例题的图形或者条件和结论进行变脸，从不同的角度考查学生的知识掌握，提高学生的知识运用能力。

如：已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。

（1）求证：AE=AF

（2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证：三角形AEF是等边三角形。

根据上述例题，可以做出以下变式：

变式1：已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且AE=AF，求证：BE=DF

变式2：若三角形AEF是等边三角形，且E、F分别是CB、CD上的中点，求证：AE垂直平分BC，AF垂直平分CD。

通过对上述例题的条件进行变换，可以考察学生的逆向思维，增进学生对数学问题的理解，提高解题能力。

3.对数学例题解法进行变式

为了拓展学生的数学思维，让学生从不同角度对进行思考，教师可以鼓励学生发散思维，针对数学题尝试多种解答方法。

例如：原题：已知点A（x■，y■），B（x■，y■）在反比例函数y=■的图像上，如果x■y■）

变式1：图象法：画出反比例函数y=■的图像，在图像上描出点A、B，根据y■，y■在y轴上的对应位置来判断y■与y■的大小。

变式2：特殊值法：令x■=1，x■=2，或x■=-2，x■=-1，求出对应y■，y■的值来判断y■与y■的大小。

变式3：作差法：把点A、B的坐标分别代入，求y■-y■的值与0的大小来判断y■与y■的大小。

（三）提高学生的变式教学参与度

数学变式教学中，无论是概念变式还是例题变式，其目的主要是为了增加学生对数学知识的掌握与应用，从而拓展学生思维，激发学生的学习积极性。所以学生的课堂参与度很重要，只有学生融入课堂教学，教师才能有效的开展教学工作。对此，教师自己进行变式例题讲解的时候，可以鼓励学生积极探索，自主进行习题变式，从而提高学生的知识点运用，培养学生的创新能力。

变式教学在数学课堂教学中发挥着重要作用，是对初中数学教学模式的创新，能够有效的提高学生的知识掌握与实际运用能力，提高课堂教学效果，同时可以培养学生的思维能力和创新能力。因此教师在教学中要善加利用变式教学法，为初中数学教学工作做出努力。

【参考文献】

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[2]陳九龙.初中数学课本例题变式教学之我见[J].中学课程辅导（教学研究），2016.10（29）

[3]曹阳均.初中数学教学中变式教学探析[J].小作家选刊，2015（32）

（注明：本文是微课题《数学课堂上例题变式研究》研究成果之一）