导航卫星轨道安全性分析及离轨处置策略综述

徐家辉，胡 敏

(航天工程大学， 北京 101416)

自1978美国的第一颗GPS(Global Position System)卫星发射升空，各大国开始了自身全球导航系统的建设，包括已经建成并完全投入使用的美国GPS和俄罗斯GLONASS，还有正在部署的如欧洲Galileo和中国北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation satellite System，BDS)，而这些导航系统基本上位于中地球轨道(Medium Earth Orbit，MEO)。随着新的导航卫星不断发射进入MEO，而退役的导航卫星依旧停留在MEO区域，一方面会增加MEO区域的飞行物密度，另一方面，在地球非球形、日月三体引力和太阳光压等摄动影响下，废弃卫星的轨道根数会发生变化[1]，从而有可能穿越导航卫星在轨运行轨道，给导航卫星带来碰撞风险。欧空局MASTER-2005碎片环境模型预测将会有60 000个大于1 cm的飞行物穿过导航星座，导航卫星受空间碎片碰撞的威胁也越来越大。那么就需要寻找一种可行且有效的废弃卫星处理策略[2-3]，以实现导航卫星长期安全在轨运行。

本研究论述GNSS(Global Navigation Satellite System)星座废弃卫星处理现状，包括各导航星座的介绍和废弃卫星的处理现状；分析了GNSS星座废弃卫星长期演化安全性，以及废弃轨道优化策略方法。

1 MEO空间碎片的现状

目前MEO区域的导航卫星到寿后的处理还没有明确的原则，为了防止到寿卫星干扰在轨运行卫星，一般将到寿卫星机动到高于或低于在轨运行卫星的轨道高度。当然，也有出于经济性和处理难度的考虑而对到寿卫星不做离轨处置，比如俄罗斯的GLONASS。

1.1 导航星座

现有在轨的GNSS卫星有美国的GPS，俄罗斯的GLONASS，欧洲的Galileo，中国的BDS，日本的准天顶系统(QZSS)和印度区域导航卫星系统(NAVIC)。日本的QZSS和印度的NAVIC分布在地球同步轨道区域，其他导航星座则主要分布在MEO区域，这也是导航星座的主要分布区域。表1给出了到目前为止各导航星座的分布情况和数目。

表1 在轨导航星座分类

1.2 导航卫星及上面级处理现状

由于推进剂限制，MEO区域的航天器很难机动至低地球轨道(Low Earth Orbit，LEO)或 地球同步轨道(Geosynchronous Earth Orbit，GEO)区域。因此，受保护区域的一个主要特征是希望限制该区域中航天器的长期存在。对于一个近地点经过LEO的高椭圆轨道上的卫星，LEO区域的指导方针已经在寻求限制它们在此区域的时间。同样地，一些对GEO区域的建议，例如，美国国家航空航天局的建议，也要求限制在高椭圆轨道上的航天器的存在，特别是通过GEO区域的地球同步转移轨道(Geostationary Transfer Orbit,GTO)。

图1给出了导航星座高度分布情况，可以看到GPS到寿卫星离轨处置既有抬高轨道高度也有减低轨道高度；由于没有偏心率增长控制策略，这些废弃卫星已经穿过GLONASS、GPS和BDS星座的轨道高度，并且在BDS轨道高度上有空间密度峰值，给BDS在轨卫星带来碰撞风险。GLONASS卫星到寿后没有采取离轨处置而遗留在运行轨道，因此在GLONASS轨道高度上空间物体较为密集。Galileo有2个GIOVE分别离轨在高于Galileo轨道118和598 km轨道高度上。BDS仅有1颗北斗M1卫星执行了离轨操作，北斗M1卫星废弃轨道高度高于北斗卫星运行轨道924 km，在Galileo运行轨道下方770 km。表2给出了MEO导航卫星及其上面级的处理情况。

表2 MEO废弃卫星和上面级离轨情况

2 长期演化安全性分析

1989年V.A.Chobotov[4]检验了超同步废弃轨道的稳定性，研究结果表明，将废弃卫星提升至高于GEO轨道300～600 km以减小碰撞风险是经济且有效的处理措施。鉴于这一思想，在MEO的导航卫星退役后也基本上是将废弃卫星储存在高于运行轨道的坟墓轨道上。2000年C.C.Chaos和R.A.Gick[5]对GPS废弃卫星轨道研究发现了其大的偏心率增长这一有趣事实，即废弃轨道是不稳定的，2001年又发现废弃轨道的偏心率增长依赖于轨道初始参数。2004年C.C.Chaos和R.A.Gick又通过解析法得出了第三体摄动对废弃轨道偏心率随时间的变化率的简化公式，并通过对退役的GPS Block-I卫星长期数值演化研究也得出其轨道偏心率不断增大的结论；同时还对退役GLONASS卫星长期演化分析，得出了其会在40年之内穿过GPS轨道高度，在长期演化分析中，星座间的穿越也越来越明显。

2.1 废弃轨道长期演化模型的建立

废弃卫星在轨运行中受到的作用力，决定了其长期演化的运动状态。在MEO区域的废弃卫星进行长期演化，主要考虑摄动力模型如下：地球非球形摄动，日月三体引力摄动，太阳光压摄动和大气阻力摄动[6]。废弃卫星在轨过程还受到其他微小摄动力的作用，比如地球反照辐射压、相对论效应和地球固体潮等，这些微小摄动力产生的加速度量级与上述提到的主要摄动力加速度相比要小得多，在碎片环境演化计算中将不予以考虑。

实现对废弃卫星的长期演化，需要根据废弃卫星受到的作用力，采用一定推演方法对废弃卫星轨道进行不断更新，从而得到不同时刻废弃轨道参数。一般的，轨道推演积分方法可以分为数值法[7]、解析法和半解析法[8]三种。解析法是基于大量简化条件的假设，无法准确计算轨道参数，但可以看出影响轨道参数的各项因素，以及计算步长可以取很大，数值法考虑的摄动力因素全面，摄动力模型一般也较为精确，其缺点就是计算步长很小，计算量大；半解析法兼具解析法和数值法的优点，比如半解析模型STELA通过在碎片的运动状态中分离出短周期运行项，可在保持一定计算精度的条件下，将推演步长提高到1天以上，大大提高了状态推演计算效率。轨道长期演化流程如图2所示。

2.2 碰撞风险分析

碰撞风险[9]是指两个航天器发生碰撞的可能性，危险盒判据是一种传统的碰撞判定准则，在航天器周围定义一个预警区域， 当有空间物体进入这个预警区域时则发出预警，不同的航天器其预警半径不同，当碰撞概率[10]超过红色预警值时就需要采取规避动作[11]。2005年A.B.Jenkin和R.A.Gick[12]提出了基于密度的碰撞概率计算式，然后对在高于GPS卫星500 km的废弃卫星进行200年的累积碰撞概率计算，不管是基于密度还是距离的碰撞概率计算，其累计碰撞概率在200年后均接近于2×10-6，并且在60年后碰撞概率增长速度快速增大。A.Rossi描述了高度 15 000～35 000 km区域的有效飞行物(大于5 cm)的数目随时间演化，在200年后达到1.7×104，以及4个导航星座累积碰撞概率在200年时间的演化趋势，得出GLONASS的运行环境最为恶劣，Galileo的运行环境相对最好的结论。

从上述分析结果中，可以知道MEO区域的碰撞风险越来越高，星座间穿越越来越严重，寻找一种空间碎片减缓[13,14]措施或废弃卫星清除技术[15]是接下来需要完成的工作，以保证导航卫星正常安全运行。

3 废弃轨道处理策略

MEO卫星轨道的特点是在长期摄动下其偏心率增长很大[16]，因此寻找减小偏心率增长的策略很必要。很多学者开始研究影响废弃轨道长期演化的初始轨道参数[17]，引入动力学模型，改变初始轨道参数研究其偏心率和累积碰撞概率的长期演化。在导航卫星的处理策略上主要有两个困难，一个是减小运行卫星与废弃卫星的碰撞风险，这就希望废弃轨道尽可能稳定；另一个是减小废弃卫星之间的碰撞风险，这种情况下追求偏心率增大的再入轨道。为此形成了两种废弃卫星的处理策略：一种是偏心率最小增长策略，也就是在卫星失效前将卫星调整到坟墓轨道，坟墓轨道就是其偏心率增长在两百年内会限制在很小的范围内；另一种是偏心率最大增长策略，在卫星失效时机动到一条偏心率在摄动力作用下最大增长的轨道，或者通过小推力和太阳光压的等外力实现偏心率的长期增长，使其近地点高度不断减小，最终再入大气层。

3.1 偏心率长期稳定轨道策略

因为偏心率的增长对初始轨道参数极度敏感，因此选取合适的初始轨道参数，使偏心率在200年内增长最小是主要研究内容。这种策略就叫偏心率增长最小化策略，可以减小穿越导航星座的废弃航天器的数目。A.B.Jenkin和R.A.Gick在2005年建立了坟墓轨道的空间密度模型，发现100年之后坟墓轨道空间密度远高于星座空间密度，并且星座的碰撞概率维持在一个很低的水平，对星座运行轨道起到一个很好的安全作用。

周静[18]在卫星离轨参数选择时，研究了不同初始偏心率对200年长期演化的影响，得出要满足两百年偏心率小于0.012 3的要求，卫星离轨轨道的初始偏心率应小于0.001的结论。升交点赤经和近地点幅角对废弃轨道的长期演化也起着很重要的影响，很多学者也是将二者放在一起研究，发现了2w+Ω共振的动力学行为，认为2w+Ω=0，2π是偏心率稳定的点，并且偏心率增长与半长轴a无关[19]。轨道倾角为56°和63.5°是偏心率增长最大的临界值，而导航卫星的倾角就在临界值附近，改变倾角可以有效增大废弃轨道的稳定性，但是改变倾角消耗的推进剂太大而不具有可行性，而对于大面质比的空间目标[20]其太阳光压的摄动不能忽略，甚至可以加以利用实现空间目标的离轨。

将废弃卫星送入坟墓轨道带来的问题是坟墓轨道里面的废弃卫星之间的碰撞风险增大，如果坟墓轨道离星座很近，废弃卫星之间的碰撞碎片就会渗入到星座上，而这些碰撞碎片大多是小于检测尺寸的，空间碎片模型[21-22]的建立更加复杂。另一方面，随着坟墓轨道物体密度不断增大而导致凯斯勒[23]效应发生的可能性也会增大，这对星座的碰撞风险预测和规避带来很大的困难。

3.2 偏心率增长再入大气层策略

高偏心率增长策略是通过增大偏心率增长，使得近地点高度不断减小，最终实现再入大气层。也是基于选取初始轨道参数，使100年后偏心率最大或者实现再入大气层的最短时间[24]。但对于轨道高度约为20 000 km的导航卫星，仅在摄动力作用下其半长轴基本不发生变化，再入大气层所需的最小偏心率需0.75，这是很难实现的。

为此产生了利用小推力推进和利用太阳光压[25]增强装置的离轨技术[26-27]。小推力推进离轨策略是在远地点减速和在近地点加速，以获得降低近地点高度和提升远地点高度的综合效果，因此轨道的偏心率不断增大，但半长轴的大小是净减小的。太阳光压离轨策略则是在卫星到寿时展开一个太阳帆结构[28]，从而实现太阳光压的放大作用。同时，对太阳帆进行姿态控制，是一个关于太阳角的函数，即卫星靠近太阳时太阳帆与太阳光垂直，远离太阳时太阳帆与太阳光平行，使得轨道不断衰减。与此同时，利用太阳光压和小推力推进的组合离轨也在研究进展中，组合了小推力推进的短期偏心率增长效率和太阳光压适合长期工作优点，从而减小推进剂质量各增加其效率。

偏心率增长策略带来的一个问题是废弃航天器与其他导航星座系统，低轨卫星和同步轨道卫星的碰撞风险增大，但研究发现废弃GNSS卫星与LEO和GEO保护区域的相互作用可以忽略不计[29]，只有在再入段在LEO区域的碰撞概率有很大的增大，但是时间很短，因此与导航星座的交互才是最值得考虑的。

4 结论

本文综述了MEO区域导航卫星处理现状和关于偏心率最小增长、偏心率最大增长处理策略。从短期来看偏心率最小增长策略经济可行，这也是目前MEO废弃卫星所采用的处理方法，但随着坟墓轨道物体密度不断增大而导致凯斯勒效应发生的可能性增大；偏心率最大增长策略可以完全清除废弃卫星，能够减小空间碎片数目而不仅仅减缓空间碎片增长，但其实施起来更为复杂。同时，利用小推力推进和太阳光压等技术实现废弃卫星离轨方案，可为MEO区域废弃导航卫星的清除提供技术支持。