基于第三方物流参与的三级供应链协调机制研究

王夫冬 ，周梅华

（中国矿业大学a.管理学院，江苏徐州 221116；b.徐海学院，江苏徐州 221008）

0 引言

在供应链中，关键环节是第三方物流（TPL），为了在市场竞争中提高自身优势，供应链上的物流需求企业将其原来的物流活动进行了转变，通过转化，由自营物流模式转变成第三方物流模式[1-3]。第三方物流指的是在信息共享、相互信任、利益共享、风险共担的基础上，物流需求企业和TPL服务提供商共同建立的一种契约式的物流合作形式[4]。为增强核心产业在市场中的竞争力，物流需求企业在供应链上通过将物流业务交给TPL服务提供商，对其进行委托。由于TPL服务提供商自身特点，在物流方面具备较强专业优势，尤其是信息优势比较显著，TPL服务提供商在实际操作时，如果能够提高服务价格，就可以使收益显著增加。如果TPL服务提供商对价格做出调整，对于物流需求企业来说，成本会大幅增加，在这种情况下物流需求企业则会改变运作方式，委托TPL服务提供商管理其物流业务，就是为了使成本得以下降，收益得到显著增加[5-8]。但是由于受到信息不对称原因的影响，TPL服务提供商与物流企业之间的关系也随之变得复杂起来，利益冲突的情况十分严重，这样，在三级供应链中，协调问题就产生了，为提高自己的市场竞争力，TPL服务提供商和物流服务需求方通过合作可使双方处于不败之地，协调解决物流需求企业和TPL服务提供商之间的问题显得越来越重要[9-11]。

1 模型参数及假设

1.1 模型参数

Cs表示制造商产品的生产成本；g则代表的是销售商需要支付的物流服务价格，即付给TPL服务提供商的数额；Ct所代表的含义是TPL服务提供商单个产品所需要付出的物流服务的成本；而ω则代表的是制造商向销售商提供产品，所制定的批发价格；Cd表示制造商产品成本；Q表示制造商订货批量；P表示制造商销售产品价格；e表示货损货差率；m表示TPL服务提供商承担的货损货差损失比重(0 ≤m≤1)；a表示供应链总成本；n表示分销商承担的货损货差损失比重(0 ≤n≤1-m )；πt表示TPL服务提供商的收益；πs表示制造商收益；πd表示销售商收益；θ1表示销售商分享收益比重；πsc表示供应链系统收益；TPL服务提供商分享收益比重用θ2表示；ζ表示随机需求；F(x)表示随机需求的分布函数；f(x)表示随机需求密度函数；随机需求分布函数逆函数则以F-1(x)来表示。

1.2 相关假设

假设H1：TPL服务提供商、分销商、供应商全部是完全理性的，同时风险偏好全部是中性的。

假设H2：在供应链中，核心企业是供应商，信息协调中心及信息控制中心处理供应链的整个信息资源。供应商履行整个供应链信息的加工、搜集、整理、分析等处理，并完成信息的处理，真正使信息共享效果达到最优。同时要求将最优解集中，对供应链中各企业具体信息进行集中掌握，通过激励性措施，向理想状态发展。

假设H3：对于 ∀ζ＞0，f(x)＞0，且 f(x)在(0 ，+∞)是连续的，F(x)=0。

假设H4：P＞ω+g+Cd;P＞Ct+Cd+Cs;ω＞Csg＞Ct。

假设H5：对于销售商而言，其面临的是一个完全竞争的市场，价格接受者是销售商；在市场中，销售商是价格追随者，其面临的是垄断市场。

2 模型构建

图1（见下页）为供应链节点企业关系模型。从模型的构成看具有复杂性，由多个节点企业共同作用下形成的，具体来说有零售商、TPL服务提供商以及制造商。对其分工进行研究，产品的包装、运输等相关物流服务的承担者是TPL服务提供商，给零售商的产品供应由制造商完成。

图1供应链节点企业关系模型

P1代表的是制造商提供给零售商所需产品的具体价格，那么边际制造成本由c1表示，作为制造商需要充分考虑到市场需求的问题而有针对性的提供产品，作为零售商需要向制造商购买产品，在市场需求规律的作用下进行分析，P2是零售商所制定的销售价格，而Q所代表的是订货量，两者之间的关系为P2=a-bQ，其中a＞0，b＞0，以顾客的角度出发，从服务库的情况看，c2为零售商单位平均成本，设定物流服务由TPL服务提供商承担，而ω所代表的是单位产品服务价格，c3则代表的是单位产品运营成本。零售商、制造商共同承担TPL服务提供商的服务价格，制造商承担费用为K1ω，零售商承担费用为K2ω，其中 K1+K2=1，假设0≤K1≤0.5，0.5≤K2≤1，制造商在实际中先付预付费K1ωQ，通常情况下需要预付费，但不会超过总服务费的一半，零售商和制造商之间需要达成协议，收到货物后，零售商将剩余服务费用全部支付给制造商。

在正常的情况下，如果三者之间构建出有效的协调机制，则会实现信息共享，三方对各自的成本水平有了较全面的了解，处于供应链的企业虽然存在风险，但风险属于中性。

3 独立决策动态博弈

动态博弈指的是制造商在博弈的第1阶段，以自身利润最大化为出发点，对产品价格P1进行选择；在博弈的第2阶段，TPL服务提供商以自身的利润最大化为出发点，对单位产品服务价格ω进行选择；在博弈的第3阶段，零售商以自身的利润最大化为出发点，对最优订货量Q进行选择。

通过动态博弈对逆向归纳法求解，根据独立决策原则，在进行三方博弈时，零售商、TPL服务提供商、制造商如果能够处于平稳均衡状态，价格、利润、产量公式如下：

可以发现，由于a＞c1+c2+c3，随着K2的增大，服务价均、零售价、批发价随之降低，如果K2处于增大状态，则订货量增大，而销售价则呈现出下降的趋势，而从市场需求的角度看，则呈现为上升状态，符合市场发展规律，随着K2的增大，TPL服务提供商、零售商、制造商的利润全部会随之提高，在K2=1时，供应链各企业则实现利润最高，由此可知，在物流服务由TPL服务提供商承担时，K1低则预付费低，对于TPL服务提供商来说，将会把这种激励转化为动力，提高物流服务质量，这样就减少了零售商、制造商的货物损失，扩大其收益。综上所述，如果制造商和零售商能够达成协议，对物流服务费用采取合理的分配模式，则可以完成系统帕累托的改进。同时，随着c1+c2+c3三者成本之和的增加，供应链总利润、节点企业的利润随之减少；由于a＞c1+c2+c3，只要有一个企业增加成本，三者利润全部会随之降低。

4 联合决策均衡解及供应链协调分析

4.1 联合决策均衡解

越来越多的企业已经意识到要提高市场竞争力，必须同其他企业进行合作，合作增强其产品在市场上的优势，对于供应链上的节点企业尤其显著。供应链系统目标是总利润最大、总成本最小，形成TPL服务提供商-销售商-制造商的战略联盟，使得销售商、TPL服务提供商、制造商间实现信息共享。三方的相互行为通过合作得到协调，从而达到三方共赢。

通过风险共担及信息共享等紧密合作，在供应链节点的各企业之间，当总利润最大时，则供应链系统总利润就可获得最大，通过最大化一阶条件，获得纳什均衡，见公式（1）：

为进一步分析TPL服务提供商、销售商、制造商三者的协调与合作，假设在供应链上，各节点企业在利润分配时，根据一定的比例进行，且TPL服务提供商利润比例为1-λ1-λ2、销售商所得的利润比例为λ2、制造商所得的利润比例为 λ1，分配因子为 λ1、λ2、1-λ1-λ2(0≤λ1，λ2≤1，企业的讨价还价能力通过分配因子的大小可反映出来。

制造商的利润通过公式（2）得到：

由公式（2）可得销售商的利润，见公式（3）所示：

TPL服务提供商的利润见公式（4）：

最优单位产品的服务价格见公式（5）：

通过公式（3）至公式（5），得到集体决策均衡结果。

TPL服务提供商、销售商、制造商在集体决策下进行均衡时，相应利润、产量、价格分别为：

供应链的总利润见公式（6）所示：

公式（6）表明，在进行集体决策时，总利润小于等于独立决策时的总利润，要使供应链上的各节点企业全部进行合作，也就是说满足，这样就可以实现双赢，反之则不能实现合作，见公式（7）所示：

通过公式（7）得到公式（8）：

因此，要实现TPL服务提供商、销售商、制造商三者积极的合作态度，分配因子大小要满足公式（8）。在公式（8）中，在可行区间内，λ1，λ2进行取值操作即可，与独立决策状态下的企业利润进行对比，经过协调处理后，集体决策的销售商、TPL服务提供商、制造商的收益pareto改进全部得到实现。这不仅使消费者从中受益，同时也实现了供应链节点各企业都达到盈利的目的，TPL服务提供商、销售商、制造商三方通过积极性协调决策，合理分配系统增加的利润，使三方均可得到各自增加的利润。

4.2 供应链协调分析

供应链协调指的是当供应商和零售商在追求各自收益最大化过程时，供应链系统也获得利润最大化，在考虑对方利益的情况下，TPL服务提供商、销售商、制造商三者都能获得更多利益。对于供应链各节点的利润而言，用数学语言可表述为在集中决策下，供应链系统利润的仿射函数。在本文的供应链中，单位时间内各节点企业追求的是取得最大化利润。在整个供应链中，在集中决策情况下，单位时间内具有利润最大值。要达到供应链各节点企业的协调。在供应链单位时间内，满足分散决策时获取的利润等于集中决策时获取的利润，从而达到最优零售商订货周期T*。同时，TPL服务提供商、销售商、制造商三者在考虑对方利益的情况下，三方均获得更多利益，并且使供应链上的各企业均能达到利润份额和目标，要实现这些，就要求供应链各节点企业单位时间利润是供应链的仿射函数。

在由TPL服务提供商、销售商、制造商三者组成的三级供应链中，制造商、零售商之间要签订相关的惩罚契约，实现供应链协调时，满足公式（9）：

也就是满足：

因此，在TPL服务提供商、销售商、制造商三者组成的三级供应链中，在参数满足条件ω1=p+t1+φ-c1-λ(p+t1-g+φ)，ω2=t2-c2+p+t1-c1-λ(p+t1- )g+t2时，可达到TPL服务提供商、销售商、制造商三级供应链的协调状态。

5 基于供应链协调的NASH谈判模型

在TPL服务提供商、销售商、制造商三者的谈判中，唯一理性解U=(u ，v)在可行集内要满足(u1，v1) ∈P ，在不劣于冲突点时满足u≥u0，v≥v0，同时要满足(u1-u0)(v1-v0)值最大，这就是NASH谈判模型，从而推广的NASH谈判模型可得到。

假设TPL服务提供商、销售商、制造商供应链系统中，组成企业共有n个，N={1 ，2，···，n} 所代表的含义是全体集合，而v(N )则代表的是系统联合总收益，ui为第i企业的效用函数，而谈判的起点则为 X0=(X01X02，···，X0n)，谈判起点也叫现状点，在谈判破裂时的冲突点实质就是现状点，在TPL服务提供商、销售商、制造商供应链联合决策中，各企业能接受的利益分配下界值用现状点来表示。假设X=(X1，X2，···，Xn)为利益分配向量，那么X=(X1，X2， ···，Xn)有如公式（13）至公式（15）规划的最优解：

对于TPL服务提供商、销售商、制造商供应链谈判冲突点X0=(X01，X02，···，X0n)，为研究方便，本文做如下定义：合作对策的一个分配是指当局中人共有n个时，存在一个向量X=(X1，X2，···，Xn)，且该向量满足条件 ：和 Xi≥v(i)，v(N )则代表的是系统总收益，如果i没有结盟，则用v(i)表示局中人i的收益情况。

通过对TPL服务提供商、销售商、制造商的NASH谈判模型公式（16）至公式（18）的求解获取均衡解。

6 算例数值分析

下面进行假设分析，在供应链市场中，如果零售商、TPL服务提供商、制造商各一个，假如市场需求函数公式确定为P2=9-3Q，c1=4则代表的是制造商边际成本，而c2=2则表示零售商边际成本、c3=1则表示TPL服务提供商边际成本，表1为独立决策模型、NASH谈判模型均衡结果及其比较。

表1 均衡结果及其比较

从表1可以看出，在独立决策时，随着K2的增大，在供应链中各成员企业的利润也呈增大趋势，π1从K2=0.5时的0.057增加到 K2=1时的0.084，π2从 K2=0.5时的0.0091增加到 K2=1时的0.022，π3从 K2=0.5时的0.038增加到 K2=1时的0.043，π1、π2、π3联合时的利润分别为0.124、0.082、0.118，可见，联合决策下运用NASH谈判模型所分配的利润均比独立决策时的要高。这表明，与独立决策模型相比较，联合决策提高了销售量，降低了零售价。以NASH谈判模型为基础，遵循分配策略，三方通过协调机制均达到共赢。

7 结论

（1）分别对联合决策和独立决策两种情况进行研究，对不同情况下的企业利润进行比较，可以确定联合决策可以使供应链企业的利润空间更加广阔，在进行联合决策时，各节点企业的收益显著增加，与独立决策相比优势显著。

（2）供应链节点企业必须加强相互之间的合作才能将自身的市场竞争力提高，作为制造商在进行分配时，要选择合适的分配因子，在此基础上明确产品批发价，在利润分配时，要充分体现出合理性的原则，通过对分配因子的值的调节，达到TPL服务提供商、销售商的利益均衡，从而实现对TPL服务提供商、销售商的有效激励。

（3）算例数值分析表明，联合决策下运用NASH谈判模型所分配的利润均比独立决策时的要高。这表明，与独立决策模型相比较，联合决策提高了销售量，降低了零售价。在以NASH谈判模型为基础的同时，还要遵循分配策略，销售商、TPL服务提供商、制造商都能够获取超额利润，三方通过协调机制均达到共赢。制造商的风险成本通过承担较小服务费用可得到降低，同时也很好地促进了TPL服务提供商提供更好的服务。