从“生活中的比”来渗透数学问题意识

梁旭升

【摘要】问题意识是学习数学的重要素养，也是培养学生思维力、创新力的基础.结合数学知识，营造数学情境，延伸数学与生活的联系，让学生从中发现问题、提出问题、解决问题.本文结合“生活中的比”来探析问题意识的培养策略.

【关键词】数学教学；问题意识

有问题才有思维的启发，才有求知的动力，才能促进学生探究学习.在数学教学中，问题意识的培养应该贯穿于整个过程，教师要善于从数学知识情境中，渗透和鼓励学生发现问题，在释疑解惑中习得知识，增长能力.

一、以情境来启发学生的问题意识

数学课堂的教学，教师一方面，要梳理数学知识的呈现方式，另一方面，要贴近学生的认知特点来构筑情境.在学习“生活中的比”这一节知识时，课前导引环节创设了一个故事.某珠宝店被盗，现场只有脚印.侦探福尔摩斯测量后得出结论：有三个嫌疑人，身高分别为160厘米、175厘米、190厘米.他是如何锁定身高这个数据的呢？问题一抛出，学生们纷纷举手进行猜测.有学生提出，脚印的长度可能与身高有关系；有的学生提出脚印与身高成倍数关系.这一情境的营造，学生在身高与脚印之间找到了某种关联，也让学生从中初步了解到学习内容，从而为后续探究留下伏笔.

二、挖掘知识点，激发学生的问题意识

教材是知识呈现的载体，对于教材中的知识点，教师要善于从中挖掘疑问，引领学生从中培养问题意识.我们从教材中來看图例，对于变形后的图与原图相比，哪个更接近？同学们观察后，有学生提出图B、图D与图A相近，而图C、图E与图A不像.也有学生提出图C太粗、太宽了，而图E又太细太长了.我们为了让学生能够发现问题，试图通过多媒体图片拉伸变化手法，让学生从中观察图片的变化情况.当进行上下、左右对角拉伸时，图形的变化过程，激发了学生的学习好奇心.有学生发现，对于图形的变化，像与不像跟长方形的长与宽的变化有关，而这些长与宽之间又有什么关系呢？我们从不同的角度来呈现图形的变化特征，再让学生从观察中来比较，来发现，用眼睛去观察问题所在，从而引出数学知识和问题，营造浓郁的数学味.

三、联系生活，感受和发现问题

在探讨“比值”问题时，教师可以让学生联系生活，来审视生活中的比值问题，鼓励学生从中来界定不同比值的概念及关系.比如，教材中关于足球比赛的分数关系，与数学中的比值关系一样吗？我们来看，当足球场上比值为2∶0时，代表了什么意思？有学生指出，代表两支球队的比分是多少的关系，不是相除关系.也就是说，体育竞赛中的比分，与我们要探究的数学课中的比值关系是不同的，比赛中的分数是计数形式，是“相差”关系，而不是“相除”关系.也有学生提出，对于比赛中的比分所使用的符号，也是“冒号”吗？还有学生提出，有没有多个数字进行比值的？比与比值有什么关系？这些问题的提出，让本节课的探究更加丰富，也让学生从生活中的比分及比值关系中，加深了对“比值”的理解与认识.通过小组探讨与交流，为后续学习打下了坚实基础.

四、挖掘练习中的知识点，启发学生的问题意识

学习数学需要从课堂练习、课后练习中来巩固知识，促进学生理解和掌握数学知识、数学技能.对问题意识的启发，也可以在练习过程中进行渗透，引导学生从练习中发现问题，以开阔的视野来发散数学思维，增强数学问题意识.教材中的习题更具有代表性，教师要善于从教材练习题中举一反三，让学生从中发现问题，多角度地审视数学问题.数学问题具有关联性，比如，教材“练一练”第2题，你能说出3∶4的数学情境吗？对于一个比值关系，如何将之进行问题情境化处理呢？现实生活是学生熟悉的，将数学问题与生活实践相关联，来拓宽数学的思维视角.有学生提出，对于3∶4，可以表示为“某工人A工作了三天，某工人B工作了4天，3∶4表示他们的工作时间比”；有同学提出“在某次舞蹈比赛中，男学生有3人，女学生有4人，3∶4表示比赛中男生与女生的人数比”；还有学生提出“某工地混凝土施工中，碎石用了3立方米，沙子用了4立方米，3∶4表示碎石与沙子的配比关系”.由此看来，将一个数学中的比值问题进行生活化延伸，可以让学生从关联分析中完成对数学知识的建构，并从中探究数学问题的应用体验.

当然，在教材中的其他练习素材学习中，也可以作为问题意识激发有效探究，让学生从数学视角来发现问题，增强数学问题意识.比如，教材中“练一练”第4题，根据提供的信息来写出“比”的关系.某学校三年级二班有42名学生，其中男生24名，女生18名.对于该题的条件，在进行问题化改造时，我隐去了班级共有“42”名学生的条件，并让学生结合某班男生、女生人数，来探究可以发现哪些数学比值问题.有学生提出，男生与女生人数的比值关系；还有学生提出，男生与该班级学生总数的比值关系，以及女生与该班级学生总数的比值关系等，这些问题的发现，能让课堂活跃起来，并使探究欲被激发.

五、引入学习反思，升华问题意识

反思是认识世界的有效方式，学生的反思是对学习实践的总结与归纳.在学习“生活中的比”一节后，鼓励学生进行反思，来归纳本节所学数学知识的意义，促进学生对数学知识的同化与迁移.比如，在课堂最后的几分钟，让学生针对本节知识点进行反思梳理，鼓励学生提出更多问题.有学生提出“学习比值有什么作用？”有学生提出“生活中的比值关系还有哪些？”有学生提出“有没有更多的数的比值关系？”有学生提出“比值关系与除法关系有什么区别与联系？”教师在最后环节，通过让学生进行反思，来挖掘数学知识中的问题，增强学生的质疑能力，让学生在问题的发现中，加深对数学知识的领会与运用.

总之，通过对“生活中的比”一节课的学习与梳理，激发学生的问题意识，关注学生的提问，并从教学情境、联系生活中来探究问题，提升学生解决数学问题的能力.

【参考文献】

[1]汪伟.小学生数学问题意识培养的实践探索[J].现代中小学教育，2014（4）：55-58.

[2]宋俊玉，耿敏.培养数学问题意识，提高学生课堂学习深度的实践研究[J].教育现代化，2017（5）：236-238.