浅谈如何上好数学概念课

甘甜

【摘要】正确理解数学概念是掌握数学基础知识、形成运算技能、发展数学能力的前提，因此，概念教学不容小觑.概念教学应该是教师引导学生主动建构知识并消化应用的过程，本文以二次函数的概念课为例，把概念课的教学分为引出、理解、辨析、应用四个环节来介绍.同时，在教学过程中教师还要注意以学生为主体，培养学生主动获取知识的能力.

【关键词】数学概念；学生；引导；提高

数学概念，是形成数学公式、法则、定理的基础，正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识、形成运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提.然而环顾我们四周，轻视概念教学、重视解题训练的现象却很常见，刻意追求概念教学的最小化和习题教学的最大化，还美其名曰：“快节奏、大容量”，实际上是应试教育背景下舍本逐末的做法.学生不求甚解，只会机械模仿，在没有形成学习能力的情况下独自应战，必然会陷于焦灼之中.所以“一讲就懂，一考就忘”的现象非常普遍，学生对基本概念的理解不透徹，思路混乱，导致解题失误，是情理之中的事.《全日制义务教育数学课程标准》提出：“课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律，它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法.”

笔者所在学校组织教研活动，某位老师执教的“二次函数”一课给笔者留下了深刻的印象.这是一节概念教学课，教师从情境导入到概念的引出、概念的归纳，再到概念的辨析，最后到概念的运用，一步步结构清晰、过渡自然、环节流畅、有条不紊，学生参与度极高，并且充分突出学生的主体作用和教师的引导作用，课堂反馈效果极好，堪称一节非常成功的概念教学示范课.下面就以这节课为例，分四个环节具体来探究如何上好数学概念课.

一、实际问题导入，引出概念

公开课初始，教师并没有直接告诉学生今天要学习“二次函数”这个概念，因为直接导入内容过于突然、过于生硬.只见教师从几个生活实际问题出发，让学生分别列出两个变量之间的函数关系式，然后让学生观察这几个关系式同以往学过的函数关系式相比，有什么区别与联系.这样的教学过程凸显了“数学来源于生活，数学服务于生活”的新课程理念，也符合从具体到抽象的学习规律，让学生理解新概念产生的情理，明白学习新知识的必要性.

二、自主归纳内涵理解概念

学生观察过所列关系式与一次函数的不同以后，教师也没有急于给出“二次函数”的定义，而是让学生对比“一次函数”，自己归纳“二次函数”的定义.这时候小组成员热烈讨论起来，学生能够有的放矢，分别从未知数的个数、未知数的次数、未知数的系数去发现、归纳二次函数的内涵，在小组代表展示出自己的成果以后，教师才加以总结.这个环节值得称赞，教师没有喧宾夺主，而是充分发挥学生的主体作用，让学生从已经熟悉的知识出发，建立起新的概念，这样就培养了学生主动获取知识的能力，孔子说的“不愤不启，不悱不发”也就是这个道理.学生也能在类比学习的过程中发现了新、旧知识之间的联系和区别，不至于相互混淆，无形中也培养了学生类比的学习方法.

三、适时理清外延辨析概念

引出概念后，教师给出了一组辨析题让学生去辨别，帮助学生理清概念的外延.这组辨析题似是而非，似非而是，小组讨论非常热烈，有的同学甚至为一个题目争论得面红耳赤.最后教师简洁地点评，并给出一组八字口诀，适时且适度，风趣又新颖，有利于学生抓住概念的实质，深入理解问题而不浮于表象，很好地培养了学生的理性思维.学过知识点以后，随即安排辨析，既可降低学习的难度，又有助于学生对新学知识的理解.

四、经典题型训练应用概念

最后教师出示了一道例题和与之配套的练习题让学生练习，请两名学生板书演示，并让其他学生对板演情况进行点评，再集体纠错.这个环节是对概念的应用，学生在这个环节中练习题目、评价他人、反思自己，是一个很好的提炼知识和总结方法的过程.经过这个过程，学生更加清楚了二次函数的未知数只能有1个，未知数最高次必须是2，且二次项系数不能是0.通过应用与纠错，加深了学生对概念的理解，促使学生查漏补缺，这有助于学生形成完整的概念体系，提高学生的学数学、用数学的思想.

本节课学生的当堂反馈非常好，主要原因是学生在教师的引导下，通过观察、思考、辨析、归纳的过程，主动建构了知识体系.通过对这节课的总结和思考，笔者深深地体会到，重视概念教学既是落实双基的前提，又是发展学生能力的关键，通过概念教学可以培养学生的辩证唯物主义思想，完善学生的认知结构，提高学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力.数学概念教学方法应该是教师引导学生共同参与，运用多种方式揭示概念的形成、特征进而达到理解、应用的过程，从而使学生掌握学习中的重点，提高学习效率.

【参考文献】

[1]顾道勇，缪文君，周晔.关于高中数学概念教学的认识与再思考[J].新课程（下），2016（3）：189.