先秦越地乐钟形制的地域性及历时性特点分析

■隋 郁

在《乐钟双音状态的标准差分析法之应用实证》①一文中，笔者介绍并使用统计学“标准差”这一定量分析方法，对两周越地青铜乐钟的双音状态进行分析。本文则是同样使用“标准差”的方法，对先秦越地乐钟的形制数据进行分析。数据分析结论所指向的是乐钟形制在设计、制作层面所具有的规范性。

统计学标准差是“数据关于均值的离散程度的一种度量”②。使用统计学标准差这一分析方法进行乐钟的形制分析是笔者根据乐钟自身的形制特点而做出的选择。先秦青铜乐钟有着制作材料“贵”，历史地位及政治内涵“重”，以及铸造、调音技术被为统治阶层服务的铸工家族所集中掌握的特点，因而其形制绝非随意，应有一定之规。其次，根据《周礼·考工记·凫氏》所载，甬钟不同部位的尺寸之间是存在固定的比例关系的，存世乐钟的形制虽然未必与《考工记》所载完全相符，但笔者相信不单是甬钟，青铜乐钟形制各部位“比例关系的存在”是一定的。第三，将钟体各部位单纯的长度数据换算成不同部位间的比值，再使用统计学标准差的方法对这些比值进行分析，可以得出这些比值对其平均值的离散程度（即本文所言“总体标准差”），离散程度的大小所指向的是乐钟形制在设计、制作层面的规范程度，离散度大则规范性弱，反之则规范性强。第四，在分析编钟形制所具有的规范性时，将《考工记》所载钟体形制比例代入标准差公式（作为μ值），可以得出编钟的形制对《考工记》所载比例的偏离度（即本文所言“对比标准差”），而将对比标准差的结果与总体标准差的结果结合观察，可以反映出观察对象的形制是否有别于《考工记》而自成体系。

在从整体上对钟体总体标准差及对比标准差进行把握，进而判断其设计、制作规范程度之余，亦可以将与钟体某一外形特征相关的一项或几项比例的平均值与理论值进行对比观察，从而得出钟体所具外形特征与《考工记》所载的异同。《考工记》所载形制规范，原本并非为所有地区、所有乐钟类别的钟体形制规范，但由于这一文献是关于钟体形制比例的唯一记载，正是这种“唯一性”将《考工记》推至“相对参照物”的地位。笔者认为，这种实际值与理论值的对比参照是有意义的。

一、两周越地编钟形制的地域性规范特点

此处所谓编钟形制的“地域性规范特点”是指编钟形制自身所具规范性及其与《考工记》所载钟形的相符程度，在一定地域范围内所表现出的一致性。

笔者曾经对我国越地，即皖南、江苏、浙江、江西、湖南、福建、广东、广西、云南、贵州等省区所出土的编钟进行分析。关于中原系统的各套编钟形制规范性的主要结论，可以用下表来总结③（笔者注：个别编钟形制数据不全，结论偏差略大）（见表 1）。

从表1中既可以清晰地看到各套钟在设计、制作层面的规范程度，又可以显示其形制与《考工记》所载钟形的相符程度。其中，江苏、广东两地所出土的编钟，其形制规范性所具有的共性特点最为鲜明，下面将这两个地区的编钟形制分别分析：

1.江苏地区

虽然由于笔者将数据判定标准制定的较为严格，使得表1中并无编钟的形制与《考工记》关系属于“近”之列，但从属于“中”一列的编钟来看，绝大部分的编钟都为江苏地区所出土。由此可见，江苏地区的编钟与《考工记》所载钟形的相符程度，明显超过其他地区。

从笔者的分析结论来看，江苏地区成编和未成编的甬钟，其形制数据均在不同程度上显示出与《考工记》数据的相符；钮钟的形制特点分为两类，一类为编钟、九女墩3号墓编钮钟和连云港尾矿坝编钟，三者的形制具有区别于《考工记》而自成体系的形制特点；另一类为六合程桥2号墓编钟、六合程桥1号墓编钟以及九女墩2号墩1号墓编钟，三者的形制表现出既在一定程度上符合《考工记》，又不乏自身特点的强规范性；但江苏编句鑃的形制特点有别于这一地区出土的其他类乐钟。从形制数据的对比标准差来看，江苏句鑃的15项形制比例几乎都与《考工记》所载不符。与越地其他地区所出土的编句鑃相比，江苏句鑃的形制数据不但与《考工记》所载钟形存在很大差别，甚至其差别的程度都高于其他地区。另外，从钟形的规范程度来看，江苏编句鑃自身的规范性较差，远低于同一地区出土的其他类型编钟。

笔者认为，江苏编钟的形制，在很大程度上与《考工记》所载的乐钟形制相符。但随时代的变迁，在历经长期对中原青铜乐钟的学习并模仿之后，越地人民特有的审美逐渐显现，产生了具有越地特色的青铜乐钟，表现出越文化兼收并蓄的特点以及强大的生命力。但从形制的规范程度来看，江苏地区中原系统的编钟（即镈、甬钟、钮钟）的规范性显然更强，编句鑃的规范程度较弱但越地特色更加凸显。

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2.广东地区

从表1可以看出，与江苏编钟在整体上所表现出的与《考工记》所载乐钟形制的相符恰恰相反，广东地区出土乐钟的形制不但在设计、制作层面具有很强的规范性，更是在整体上具有区别于《考工记》而自成体系的鲜明特点。

相对而言，广东编甬钟中仅有博罗苏屋岗编钟一套与《考工记》所载形制存在一定程度的相符。但从相符的程度来看，在博罗苏屋岗编钟15项形制比例的对比标准差中，有6项与《考工记》差距较小，占所有形制比例的40%。这一相符程度在所有与《考工记》所载形制“中”度相关的编钟中是最低的。由此，笔者认为博罗苏屋岗编钟的形制特点，无碍于对整个广东地区编甬钟形制自成体系的判断。

在针对广东编甬钟的分析中，笔者将除博罗苏屋岗编钟之外的7套编甬钟的形制比例数据进行对比，由于这些编钟的形制比例数据在相当程度上表现出了近似性，因而笔者认为东周时期广东地区的甬钟铸造，在一定范围内是存在较为一致的形制规范要求的。此外，从广东地区编甬钟的形制比例数据来看，与钟体修长程度相关的和两项，其对比标准差的偏大程度相当高，这一状况是在除广东以外的其他越族分布地区所未见的，说明这些编甬钟钟身的修长程度不但大大高于《考工记》所载，更是明显高于广东以外的任何区域，这亦为广东编甬钟区别于其他地区编甬钟最显著的特点。

从对广东编甬钟形制比例数据的比照来看，这些编甬钟相同部位的比值在一定程度上较为相符，可见广东编甬钟的设计、制作规范在一定程度上是具有统一性的。这种统一虽然只是表现在部分编钟形制上的局部统一而非整个广东地区整体的完全一致，但结合这些编钟自身所具有的强规范性以及相互间相近的形制数据来综合考虑，笔者认为广东编甬钟存在一定范围内的、统一的形制规范要求。

由此可见，当某一区域的编钟标准差分析结论具有一定的共性时，是能够表现出编钟形制的地域性规范特点的。如当同属某一区域的编钟形制所具规范性普遍较强或较弱，则说明这一区域对编钟形制在设计、铸造层面的规范性要求较强或较弱；当某一区域的编钟形制普遍与《考工记》所载钟形在一定程度上相符或相差较大，且当这些编钟自身的形制也具有一定规范性时，则说明这一区域的编钟形制具有有别于《考工记》而自成体系的规范性。同理，当某一类乐钟（如句鑃）形制通过标准差分析表现出的规范性普遍不高时，则说明这类乐钟在设计、铸造层面对形制规范性的要求相对较低，反之亦然。

二、先秦越地乐钟形制的历时性规范特点

这类分析，笔者主要是针对商周时期未成编的乐钟来观察，期待能够从其中观察到不同时期、不同类别、不同地域的乐钟所具形制规范性的程度。观察这些乐钟的标准差时，笔者认为由于这些钟均非设计、铸造时间相对统一的编钟，对这些未成编乐钟的形制数据偏离大小进行判断的标准可以适当放宽。在此还是以越地出土的乐钟作为标准差分析的实例（见表2）。

从表2数据中的“商代总体”“西周总体”“东周总体”三行数据来看，自商至西周时期，越地未成编乐钟形制的总体标准差呈明显增大的趋势，即在这一时间过渡中，未成编乐钟的形制在整体上呈现出规范性明显减弱的趋势；西周至东周时期，虽然仍基本维持这种发展趋势，但减弱的幅度变缓，并不明显。这一方面自然是由于商代至周代乐钟的类型越来越多的原因，从商代主要集中于铙，西周时以甬钟最多，至东周时则又出现了钮钟与句鑃。乐钟类型的不同以及增多，必然会由于不同类乐钟自身所固有的形制特点不同，而影响整体的规范性。从另一角度来看，将同类乐钟在不同时期的标准差进行比对，即观察表2中关于铙（“商铙”“西周铙”“东周铙”）、镈（“商镈”“西周镈”“东周镈”）、甬钟（“西周甬钟”“东周甬钟”）三类乐钟形制标准差的相关数据，会发现根据商末的江西新干大洋洲镈和湖南邵东民安镈形制比例所计算的标准差，与西周镈基本一致、相差不大，但东周镈的标准差明显较之前时期变大；铙自商至西周的形制标准差明显增大，西周至东周虽仍呈增大趋势但程度减弱；甬钟自西周至东周，标准差亦有所增大。

2④

综上可见，不论是从商、西周、东周三个时期整体的乐钟形制来看，还是从各时期同类乐钟的形制来看，越地未成编乐钟自商至周，其形制标准差总体呈增大趋势，反映出在自商至周的时间过渡中，越地未成编乐钟的形制规范性有所减弱。结合本文表1中两周越地编钟的形制规范状况来看，与未成编乐钟形制的规范性在东周时期最弱的状况相较，大部分东周编钟形制的规范性反而是较强的，反映出东周乐钟的设计者十分重视编钟的形制在整体上的一致性；对未成编乐钟的形制则不过分纠缠细节，并不用整体上的强规范性去制约它们。

结语

以上为笔者从地域性、历时性两个不同的角度，对先秦越地青铜乐钟的形制进行分析，这也是对乐钟形制标准差分析法的应用给出例证，以便读者能够更加清晰地了解笔者对于编钟形制标准差分析法的理论及应用。这两个角度各具特点，一是对同属共同区域的编钟形制所共同具有的规范性特征加以提升，而形成的地域性形制规范特点；二是对各个时期未成编乐钟形制的分类总结，由于不同时期的未成编乐钟形制所具规范程度不同，从历时性的角度对乐钟形制规范程度的变化趋势加以总结，以得到乐钟形制的历时性规范特点。

标准差的分析法除可以对编钟的形制进行上述分析以外，亦可以用来观察钟上双音中具有相同音程关系的、不同音分值的偏离程度，从而对乐钟的双音状态进行分析⑤。笔者认为，合理地使用统计学标准差的方法对音乐、乐器相关数据进行分析，能够对音乐学专业的分析、研究有所帮助的。这一方法的使用，是乐钟研究乃至音乐学研究方法上的新尝试，其使用的方法、对象、意义尚有待继续发掘及修正，以期在研究领域做出新的探索，或对旧题给出新的理论支持。

①⑤隋郁《乐钟双音状态的标准差分析法之应用实证》一文，《中央音乐学院学报》2017年第3期，第30—38、77页。

②[美]S.伯恩斯坦、R.伯恩斯坦《统计学原理》（上册），史道济译，北京：科学出版社2002年版，第130页。

③每套编钟的分析过程见隋郁《两周越地青铜编钟研究》第二章，中央音乐学院博士学位论文2016年。

④数据测算以《中国音乐文物大系》相应各卷所公布的信息为依据。