基于MATLAB二维插值法的地形分析

摘 要：本文基于MATLAB编程语言，采用了二维插值法，对某地区地形中高程分布进行分析与拟合，从而体现为以后类似的工程问题解决提供相应的处理方法。

关键词：MATLAB；二维插值法；等高线；表面图

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.14.150

0 引 言

地形地貌的勘探是工程实践中的重要的一环。工程人员通常对目标地区进行网格划分，并采用特定的高程测量仪器，如全站仪等，对网格点的高程进行测量。因此，将已知数据转化为可视化平面是十分关键的。

MATLAB是一种编程语言，它有一个内建的数学支持集合，如矩陣的对角化、优化和求解方程组和微分方程。同时，很多工程人员以及科研工作者利用MATLAB解决实际问题，例如工程计算，有限元问题，可视化的图像处理等等。MATLAB的插值法是利用给定的数据来估算出基准数之间其他点的值的一种方法，它是广泛应用于解决实际问题的一个重要的工具。其中二维插值法在图像处理和数据可视化方面起到了很重要的作用[1]。本文通过某工程实例分析，利用MATLAB对某地区的等高线以及地形地貌进行绘制，为类似工程问题的解决提供参考。

1 工程概况与分析

1.1 工程概况

某地高程数据如下：

利用二维插值法在表面上添加等高线。

1.2 工作原理

MATLAB提供了interp2函数来实现二维插值，函数的调用格式如下[1]：

nearest：最近邻插值法，将插值点周围离该点最近的数据点函数值作为该插值点的函数值估计。

linear：双线性插值，将插值点周围4个数据点的函数值的线性组合作为插值点的函数估计。双线性插值是interp2的默认项。

cubic：双立方插值，该方法利用插值点周围的16个数据点，相对于前两种方法，双立方插值得到的曲面更加光滑，但是也消耗更多的内存和时间。

spline：三次样条插值，该方法是实际过程中经常使用的插值方法，得到的曲面光滑，并且具有很高的效率。

：进行外插值。

1.3 计算结果与分析

本文采用cubic方法，即双立方插值法对案例进行描绘，其程序以及运行结果如下：

利用contour3函数对图形进行等高线的绘制，其程序以及结果如图3、4所示：

2 结论

本文利用MATLAB二维插值法对某地的高程数据进行了估算和模拟。从图中可以看出，图中的地形分布较为不均匀，但是四个峰值区域较为明显。

MATLAB二维插值法为地形估值以及二维可视图像的工程实际问题提供了较好的解决方案。同时此方法也可以用于解决类似具有散点数据的工程实际问题。

参考文献：

[1]王玉富.温度曲线的二维插值法优化及MATLAB仿真[J].潍坊学院学报，2004（04）：61-63.

[2]栾颖.工程分析与仿真[M].清华大学出版社，2014.

作者简介：王欢（1994-），女，四川人，硕士研究生，研究方向：港口工程。