低年级数学实验器材开发策略初探

王兴伟

摘 要：小学数学实验器材是开展数学实验的必备工具。如何根据低年级教材内容和学生的年龄特点来設计和开发数学实验器材？本文主要从“挖掘因素，明确开发器材的构成”“把握原则，找准开发器材的方向”“因材使用，设计开发器材的策略”这三个方面对低年级数学实验器材开发的策略做了初步的探索。

关键词：小学低年级；数学实验器材；开发

数学实验器材是开展数学实验的重要载体和工具，有效地指导学生利用器材开展数学实验，能使学生动脑、动手、动口，激活思维，积累基本经验，促进学生的数学认知。低年级是小学开展数学实验的起始年级，笔者根据教材内容和学生的年龄特点，巧妙设计，灵活应用，创造性地设计和开发数学实验器材，取得了明显效果。笔者的主要做法如下。

一、挖掘因素，明确开发器材的构成

1. 有标识

低年级数学实验器材要有一定的指示性，让学生一看就知道该怎么操作。教师可通过圆点、箭头、实线、虚线、简单的示意图等，帮助学生了解实验的操作流程。如图1，动手做“七巧板”，教师只提供学生一支笔、一把尺、一张剪刀和一块纸板，由于在纸板上有明显的操作步骤，学生根据示意图很快就明白如何制作七巧板了。

2. 有趣味

好玩是孩子的天性，因此，实验器材的设计要考虑蕴含游戏精神，满足学生新、奇、特的需求，激发其操作兴趣。例如在教学“相邻数”时，可运用磁铁同极相斥、异极相吸的特性，提供标有数字的小动物，让学生摆放相邻的两个数字，如果摆对了，即可相吸，如果摆错了则会掉下来。学具的巧妙制作增加了活动的趣味性，学生学习事半功倍。

3. 有合作

学具的制作要考虑学生合作参与的机会。比如一年级学习完“认数”后，教师设计一个“学习单双数”的飞行棋。要求两人或两人以上一起玩，通过掷骰子决定谁先出棋，再根据骰子的点数走相应数量的格子，走到哪一格就说出此格的数字是单数还是双数，说对的再前进一步，说错后退一步，谁先飞到小红旗为胜。熟练掌握后，再让学生说说相邻数、数的组成等。在学生实验的过程中，他们在合作中既达成了数学实验的目标，又培养了灵活应变的能力。

二、把握原则，找准开发器材的方向

1.选材体现针对性

数学实验器材要根据教学目的来制作和设计，要考虑到不同内容的特点，做到有的放矢。例如“表示多位数”的学习，教师让学生用自制的计数器拨数，看看4颗珠子能拨出哪些四位数，比比哪个最大哪个最小；“认识人民币”时让学生在卡纸上写上不同面值的人民币，让学生开展一次换钱、购买学习用品的游戏实验；而认识几何图形可以让学生用各种平面图形或立体图形，组合拼装“小汽车”“大轮船”“小房子”“机器人”等。这些器材和活动的目的结合紧密度高，学生实验效果会更好。

2.内容满足丰富性

（1）多元化

实验器材的多元化，可以满足不同学生的学习需求，也更能激发学生的学习兴趣，让学生有更多的选择，从而获得全面的发展。如在一年级期末复习时，教师提供数与量匹配的点卡、实物卡的操作，数概念发展较好的学生会将两张卡片相加、相减；方位感发展较好的会发现点、实物的不同排列方式；综合能力强的学生会玩比大小、排队、接龙的游戏……不同的学生都得到了不同的发展，也培养了学生的创造力。

（2）层次性

不同学生之间存在着差异，教师在数学实验器材的安排上要有层次性，使学生能根据自身的特点选择相应的内容。如找规律的数学实验，教师让学生按一定的规律摆弄各种形状、颜色的珠子，引导学生按颜色或形状的一定规律串珠子。学生的发展水平不同，排列的规律也会不同：有的是单一特征的间隔排序，有的是数量递增的排序，还有的是两种特征的有规律排序。教师应注重及时鼓励学生的创新，充分发挥数学实验器材的教育作用。

（3）连续性

数学知识之间有严密的逻辑关系，低年级是小学的起点，教师要着眼于学生未来的学习，尽量制作一些连续性强的实验器材，并从中体现学习内容由浅到深、循序渐进的特点，以提高学生学习效果。例如图2的加减法转盘，当学到一位数的加减法时可以先用图中的学具，当学到两位数的加减法时教师可以对学具做适当的改动和补充，将一位数改成两位数。这样，既不浪费材料，又可以连续使用，同时还渗透了算理相同的道理。

3. 方法凸显操作性

丰富的玩法能用器材激发孩子学习的兴趣，因此，在设计和开发器材时，应简单易行，容易操作。比如学习完“认识图形”后，教师让学生用剪刀在一张正方形卡纸上做剪纸的数学实验（如图3），要求学生将这个正方形等分成形状和大小完全相同的两张。学生的操作方法、途径、过程无须统一。这个过程既是动手能力的训练，更是思维提升的活动。教师可以让学生平静、体会、感知，看似漫长、低效的剪纸，却是对学生身体、思想、感情的按摩。

三、因材使用，设计开发器材的策略

1. 一物多用

低年级常用的实验器材有实物、小棒、小正方形卡片、小球、小正方体、奎逊耐彩条等（具体材料见表1），这些材料是多个实验都共有的。比如小棒就是数学实验器材的经典代表，它在许多数学实验中都可采用：用小棒来认识“数的分与合”、借助小棒围出指定的多边形、用不同颜色的小棒还可以进行分类统计实验……小正方形卡片在多个领域都有应用，如在数与代数领域借助正方形研究数的大小比较，在统计与概率领域用磁性小正方形来展示不同类型的统计分类，在几何与图形领域学习“拼正方形”“动手折一折”“拼一拼”等实验都要用到。小球也是很多数学实验必备的材料。用两种颜色的小球一一间隔，为研究找规律提供可视化材料；探索“比比谁最重”时，小球是一个相当好的载体；研究可能性时，摸球游戏少不了不同颜色的小球。除了这些，小正方体、彩条、棋子等都可以作为普适性的实验器具进入各个领域的数学实验教学中。

2. 废物利用

很多日常生活中的废旧物品，只要加以选择利用，都是数学实验的好材料。比如吸管、火柴棒、牙签等可以直接代替小棒，家里不用的茶叶罐、牙膏盒、弹力球等可以替代立体图形，方格本上不用的方格纸代替钉子板……这些物品既经济又随处可见。有的物品，稍稍经过加工，也能做数学实验。比如用圆形纸片、图钉可以加工成转盘、风车、陀螺，用纸片和围棋子加工成常用的计数器，用橡皮泥做圆盘，中间插上一根小棒就可以做成计量时间的日晷模型。这些实验，既降低了成本，又保障了安全。

3. 缺物改用

有的实验，缺乏专门的器材，而教师为了达到理想的教学效果，就必须巧妙设计，智慧原创。比如在二年级“认数”单元教学中，可以将低年级的认数与中年级的认数这两个内容进行整合，形成认识万以内的数与认识整万数的统整的知识结构框架。教师可以让学生用纸质计数板与围棋子共同构成图4的认数器，在制作这个计数器的过程中，由于整万数与万以内的数在算理和认知心理上是一致的，学生能很快地掌握整万数与万以内数的特征，从而从整体上掌握了数的概念。

数学实验器材在低年级数学教学中的作用是不可替代的，设计、制作具有操作性、有效性、趣味性的数学实验器材可以帮助学生更好地掌握抽象的数学概念，促进学生理性思维、验证数学猜想、归纳数学规律、解决数学问题。在数学教学中，教师应充分发挥、运用数学实验器材的特性，使学生学得快乐、学得有效，教师教得轻松、教得有效。