善用计算错误造就精彩课堂

徐梅英

布鲁纳曾说过：“学生的错误都是有价值的。”学生的学习过程就是一个不断尝试错误和纠正错误的过程，通过经历这样的过程，收获知识，体验情感，提高学习知识的能力。新课程也指出：经历过程往往比获得结果更重要。哪怕这个过程是错误的，有时却能给人留下深刻的印象。所以善待和利用学生的计算错误，能造就更精彩的课堂。下面结合我的教学经历，谈谈我的几点粗浅体会。

一、善待学生的计算错误，促生成

教学过程是师生、生生之间思想碰撞、知识容纳的过程，也是师生之间共同探讨，获得知识的互动过程。由于数学活动开放性较强，课堂上学生思维旁逸斜出是常见的一种现象。学生是踩着错误的肩膀成长的。当“错误”不期而至时，有些老师采取马上制止，有些老师视而不见，有些老师立刻纠正，生怕打断教学进度。课堂是学生出错的地方。如果学生一旦出现错误，老师就采取忽视、回避和制止的态度，久而久之，学生就不会再有兴趣发表自己的观点，老师就无法掌握真实的课堂信息。课堂上没有问题，课后就会问题一片。所以我们要宽容出错的存在，善于利用课堂有价值的错误，让学生在学习过程中出现的错误成为一种重要的教学资源，这样课堂会呈现意外的精彩。同时我们要理解、宽容出错的学生，保护他们的自尊心，不能斥责和挖苦他们。

二、善用学生的计算错误，促发展

有人说：没有错误的课堂是失败的课堂，学生出错之时，就是老师出彩之时。看来学生的“错误“的确是一种教学资源。只要我们能善待和善用学生的错误，“错误”必将成为师生共同发展的宝贵财富。

1.将错就错，在争论中明理

心理学家盖耶说得好：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最有成效的学习时刻。”对于学生在课堂上出现的错误，作为老师不要急着解释、下定论，而是学会把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为一种资源，给他们一定的时间和空间，让他们自己动手去分析，在争论中明理，并在经历的过程中内化知识。

如在教学《循环小数》时，我先让学生计算400÷75=？，因为循环小数是第一次接触，很多学生不懂怎么用循环小数表示商，上来黑板板演的学生，直接保留两位小数，取商的近似值。如果我当时直接纠正学生的错误，学生的印象肯定不深刻。这个“意外”的答案给了我启发，我索性把课堂交给学生，引导大家展开讨论。在讨论过程中，马上有学生站起来反驳：“题目是=号，不是≈号，不能保留两位小数。”有学生说：“我们不用近似值表示，怎样写出准确的商。”又有学生提出：“我们可以这样写：400÷75=8.33……25。”我在一边提示说：“我们不写余数，但又能让人一眼看出是除不尽，商又重复出现的。”有学生受到启发，回答说：“400÷75=8.33333333333”。这样一提示，马上有学生想到是用省略号！到此怎样用循环小数表示商的写法，经过多次的引导讨论，已经水落石出了。让学生通过相互倾听、交流，使思维的火花在碰撞中产生智慧！

2.知错改错，在经历中学习

当学生出现错误时，教师应该给与学生机会，让他们在议错、辨错和改错中进一步理解知识，掌握知识的重点，化解学习的难点，同时也进一步提高学生分析和解决问题的能力。

如在教学小数除以小数的计算方法后，我出了这样一道练习题：38.6÷2.6，大部分学生的计算结果都出了问题：有的38.6÷2.6=1.4……22，有的38.6÷2.6=14……22，有的38.6÷2.6=14……2.2，各不相同。針对这一情况，我把它作为一个课堂生成，马上组织学生分小组对三种计算过程及结果进行判断，通过学生的小组合作研究、讨论、比较、分析，很快找到了错因：

（1）余数22，肯定是错误的，因为余数必须比除数2.6小；

（2）商1.4，也肯定是错误的，因为除数2.6的小数点要先向右移动一位，变成26，而被除数38.6的小数点也必须跟着向右移动一位，变成386，这个前两位够除，商在十位，因此商应该是十几。

接着，再让学生改错，这次学生很快就能计算出38.6÷2.6=14……2.2。

在整个课堂学习中，学生经历了犯错、找因、改正的全过程，在这个过程中，学生的计算思路得到进一步的梳理，计算算理得到进一步的巩固，学生的思维方法与得到进一步的发展。

三、善用学生的计算错误，促反思

反思是个人对自己行为或者思维过程的内心或者心灵内部的感觉，通过学生在计算过程中出现的错误，引导学生对相应知识获取的全过程进行回忆、巩固、和应用，让学生对计算算理、计算方法、计算规则等进行主动的再认识的过程。这样，学生的计算错误就不只是错误，而是通过这次的犯错促进学生的再思考、再梳理、再认识，从而进一步理解计算的算理、计算方法等，对巩固和深化教学效果起着事半功倍的作用。

如：在教学《小数除以整数》一课，有学生在计算8时，出现这样的错误：

显然学生是还不明白小数除法的计算方法和算理，我先让学生自己验算结果是否正确，结果发现商乘除数不等于被除数。为什么结果不同呢？让学生自己反思总结，找出错因。最后发现要把5.6看作56个十分之一来计算，56个十分之一除以7得到8个十分之一，8表示8个十分之一，应该写在十分位上，所以要在8的前面加上小数点，被除数的整数部分不够除要商0。学生恍然大悟，彻底明白小数除以整数的计算方法。

课堂是千变万化的，课堂中学生随时都会出现意想不到的错误，这不重要，重要的是作为教师要懂得运用学生的计算错误进行有效的课堂调整、课堂生成，适当的引导学生进行反思，找出错因、纠正错误，从而达到提高计算能力、提高课堂教学效果的作用。