善用折纸 启迪智慧

李玲 张丽萍

（哈尔滨市松北区第四十八中学，黑龙江哈尔滨 150029）

对于美术折纸而言，不需要工具进行裁剪，完全可以由一两张纸来完成，是造型艺术的一种，而且折纸可以帮助学生促进手脑的共同发展，帮助学生激发创新能力，增强其逻辑思维能力。对于折纸作品的完成，要求学生只能折叠而成不能够借助胶水或者是剪刀，学生可以通过折纸培养自己的动手能力，所谓“十指连心”，这样还可以帮助学生开发大脑，通过折纸让大脑获得有效的锻炼，从而得到最大限度的应用，让学生在其他学科的学习上有更深层次的认识。另外，在数学的学习过程中有很多的对称性图形，而折纸讲究的就是对称，可以帮助学生加强对对称性图形的认识，除此之外，折纸需要学生付出很多耐心，能够锻炼学生坚韧的性格，折纸还需要一点空间感，这样可以锻炼学生的空间逻辑思维能力。那么下面将具体论述折纸的几个重要的好处，更深入了解折纸。

1 折纸的意义

1.1 锻炼学生的观察力以及审美力

在进行折纸前，教师都会将折纸成品展示给学生，这就需要学生仔细地观察成品的形体特征，自己进行构思，在教师进行详细步骤讲解的过程中，可以准确地把握侧重点，进行制作时加入自己的审美观点，慢慢地进行尝试制作。这就要求学生具有敏锐的观察力以及良好的审美，只有这样才可以制作出近似完美的折纸作品。由此可以折纸不是单纯的照葫芦画瓢，而是需要手眼脑协调完成。

1.2 锻炼学生的动手操作能力

折纸最重要的一个好处就是帮助学生锻炼动手操作能力，在其他科目的学习过程中，学生往往是靠记、靠理解，因此，实际动手能力的锻炼相对较少。折纸对于学生的要求不只要“心灵”，还需要“手巧”，进行折纸制作的过程可以有效地提高学生手指的灵活度，增强思维与操作之间的协调性，真正做到手脑并用。俗语有云:“十指连心”，手上动作可以直接影响到大脑的活动成长，因此，折纸在锻炼动手能力的同时开发了大脑，对学生今后的学习发展大有裨益。

图1 正五边形折叠前期图

图2 正五边形折叠简化图

1.3 拓展学生的空间思维

折纸的制作需要了解作品的整体结构，在不断尝试制作的过程中完善设计步骤，最终获得理想的作品，这就要求学生可以发散自己的思维空间，去展开想象，积极探索不同的操作步骤所带来的不同效果，从而拓展学生的思维空间。

1.4 锻炼学生的创造能力

折纸的制作并不像表面上理解得比较简单，它需要创作的灵感。对于纸张而言它是面，进行折叠的过程是寻找面上本不存在的线，之后在找寻线上不存在的点，经过不断的折叠探寻，最后获得点线面的结合体，这本身就是创造的过程。学生在进行折纸创作的过程中，每一次不同的折叠就是一次大胆的尝试，经过这样不断的努力，锻炼了学生的创造力。

2 在初中数学中引入折纸，开发学生的智慧

早在2011年义务教育阶段的数学教学标准中就已经提出了，关于数学图形以及复杂数学问题的教学要借助美术折纸来进行，让复杂的数学问题变得简化，更加具有形象性，从而帮助学生锻炼解题能力，增强对数学的理解性。对于初中生而言，美术折纸具有一定的趣味性，而折纸教学在中学教育中已经是不可或缺的一部分，教师在教学过程中，善于利用折纸艺术，帮助学生进行数学知识的探索，发展学生的实践操作能力，拓展学生的思维空间等等。下文将就折纸而言，进行具体论述，帮助广大的教育工作者了解折纸的魅力所在，为增强折纸教学的应用做一点贡献。

例如，正五边形的折取，传统的民间折纸艺术博大精深，很多优美的折纸作品都来源于此，五角星便是其中比较典型的艺术品，正五边形的折取是获得五角星的大前提，在进行正五边形折取的过程中，我们需要利用到正五边形的边长与对角线的比值为黄金分割数这一结论进行折取。

具体的操作过程如下，将正方形纸片ABCD的两条边AB、CD进行对折，得到一条折痕EF，连接CE两点进行折叠，然后将CE、BC进行重合对折，从图1上我们可以看到B点并未与E点重合，而这时折痕CH出现，点F对应着点G，此时将G点对折到边CD上，并且让折痕过点E，获取此时的折痕EK，并且得到点G的对应点J，在连接E、J两点折叠获取折痕EJ。为了让之前获得的图形更加简化，我们可以如图2所示，保留EJ、EF再进行之后的折叠操作，将图形沿着EF进行折叠，得到J点的对应点记为M，连接EM进行折叠获取折痕QR，以及对应点J的N点，沿着EF进行折叠找到与N点相对应的P点，最后分别连接EM、MN、NP、PJ进行折叠获取正五边形EMPNJ。

在民间折纸艺术中采用的是“九五顶五九，八五两边分”的画法口诀，这只是一种采用近似的画法，不具有严谨的科学性，在让学生进行折纸的实际操作过程中，需要教师引导学生从已学数学知识出发，将实际操作手段作为基本，建立起图形的基本概念，利用折纸来进行正确的折叠，与此同时，激发学生对图形学习的兴趣。

3 善于利用折纸教学开拓思维

3.1 利用美术折纸，引发学生对几何中边角关系的学习兴趣

几何图形在经过折叠处理后形状跟大小都不会发生改变，可以帮助学生直观地了解到边角之间的关系，帮助学生建立起数学知识与折纸之间的联系，有效地提升学生实际动手操作能力、空间想象能力以及观察力。除此以外，教师在进行教学的过程中，也要注意从学生的实际掌握情况出发，慢慢对学生加以辅导，帮助学生把生活中对图形的实际感受与数学知识相结合，由此激发学生对几何图形的学习热情。

3.2 学会运用美术折纸的趣味性、示范性与启发性，拓展学生的思维想象空间

美术的教育核心旨在帮助学生实现思维空间的拓展，因此，在进行美术折纸教学的过程中，教师要注意帮助学生掌握折纸艺术的同时启发学生的思维，让学生可以将折纸要点以及学习的心理活动进行统一协调的发展。另外，在美术折纸课堂上帮助学生进行思维的有效训练，不仅是实现全面素质教学的有效保障，还可以大大提高美术的艺术价值，帮助学生实现真正的综合发展。

3.3 利用折纸帮助学生增强动手操作能力的训练

俗语有云:“手巧方可心灵。”美术折纸教学可以让学生直接地进行观看学习，美术折纸的学习重在动手操作，如果只是观看不动手操作的话，会使教学的成果大打折扣。由此可见，想要更好地学习折纸艺术，就需要学生在课堂上“看一看、画一画、折一折”等等实际的操作，让学生的整个感官都活动起来，逐渐掌握几何图形的特征，并形成良好的空间概念，经过不断的动手操作练习，有效地加深学生对折纸艺术的理解。

3.4 美术折纸在数学教学中的应用启发学生的智慧

折纸的学习可以有效地增强学生对数学知识的求知欲，对于提高学生的观察归纳能力以及发现解决问题的能力有着十分重要的作用，这是几何直观教学中必不可少的部分。教师在教学过程中，通过对几何直观的运用，可以有效地启发学生的学习思路，帮助学生掌握抽象的数学概念以及图形，为学生营造良好的学习氛围，提高其对数学的学习主动性。除此之外，教师在经过大量的教学实践后发现，在教学过程中营造不同的教学情境，可以帮助学生增强主动探索发现的意识，在经过一系列的反思学习后，体会到数学的内涵，增强自己的逻辑思维能力。

4 结语

总而言之，在进行美术折纸的教学过程中，教师只要善于运用折纸的趣味性，丰富教学方法，帮助学生学会转化学习的思想，促进美术教学更上一层楼。大多数的教育工作者已经注意到，折纸的取材虽然比较便捷，但是在实际教学中，操作的过程会比较耗时耗力，教学的效率偏低，这也同样是大多数的教师并不重视折纸教学的重要原因。但是，教师要意识到，折纸教学所带来的影响往往是隐性的，像是民间折纸艺术所流传下来的折纸作品汇集了古人大量的智慧，而且教师可以运用折纸来拓展学生的视野。由此可见，折纸教学不仅可以提高学生学习数学的主动性，有效地培养学生的逻辑思维能力，还可以培养学生的探究创新精神，增强团队精神，另外，对于提高学生综合实践能力以及观察能力也有十分重要的作用。