初中数学习题课有效教学浅析

高元国

【摘 要】习题课的教学是数学教学的重要内容。解题是运用所学知识解决实际问题的初步实践，习题课教学以引导学生去探索解决问题，从而达到掌握知识、发展智力、培养智力、培养能力的教学目标。

【关键词】数学；习题课；教学

习题都有一个逐步扩展和加深的过程，随着教学的进展、学生所学知识的增加，教师可启发学生进行这样的工作，引导学生进行解题方法的整理和总结。也就是将所学知识，加以整理，使之系统化。这是一个由紊乱转为条理、由肤浅转为深刻、由零碎分散转为融会贯通的质变过程。如果能让这个过程在数学习题课教学中得以体现，我们应该如何去做呢？

一、针对性选好习题

在习题课中学生没有现成的材料，因此教师必须事先选择有价值且难度适中的题目。根据教学安排，将难易程度和学生接受程度有机的结合起来。在选题的过程中，要做到以下几点要求：

1.习题选择要有针对性

教师在选择相关习题时，要针对教学目标、针对考查知识点、针对学生的学习现状来选题。习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要组成部分，故要达成高效的训练目标。选材要注意面的问题，但对于学生普遍有缺陷的、常犯的错误则要适当反复及强化，切忌随意性和盲目性。例如：读下列语句，并按照这些语句画出图形：

（1）经过点A的两条直线；

（2）直线AC与BD相交于点B；

（3）画点A、B、C，过A、C画直线AC，点B在直线AC外；

（4）直线AB和直线CD相交于点O，点N在直线AB和CD外；

（5）Q是直线m外一点，过点P的一条直线n与直线 m相交于点P；

（6）直线l经过A、B、C三点，点B在点A与点C之间。

2.习题选择要注意可行性

教师应在学生“最近发展区”内进行习题的选择，过分简单的习题会影响学生思维的质量，思维活动未得到充分的展开，缺乏其应有的激励作用；难度过大的习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心。所以，习题的选择要把握好“度”。

例如反比例函数习题课中的习题：

问题1：你能写出一个经过点P（2，6）的函数解析式吗？

问题2：你能说说函数y=12/x与y=x+4之间有何异同吗？

问题3：你能求出两函数的另一交点Q的坐标吗？

问题3的解答需要九年级的一元二次方程的知识。

二、优化课堂设计

课堂是一个学习的课堂，也是一个生命的课堂，需要我们去激活，而我认为要想激活课堂课程设计很关键。

1.题目的设计要有一定的梯度

每个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定差异，所以在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优特生表演，发展其个性，又要重视给后进生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将会使一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得后进生不至于“陪坐”，优生也能“吃得饱”，使全体都能得到不同程度的提高。 例如一次函数的习题课中：

一次函数y=ax+b经过点（3，2）、点（-1，-9），求：（1）这个一次函数的解析式；

（2）直线与两坐标轴围成的面积；

（3）如果正比例函数y=5x与该一次函数的交点为Q，求点Q坐标和两直线与Y轴围成的三角形积；

（4） 如果正比例函数与该一次函数和Y轴围成的三角形面积为2，求正比例函数的解析式。

2.习题课教学方式的预设要多样化

习题课教学知识密度大、题型多，学生容易疲劳，如果教学组织形式单一化，会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性，为了克服这一现象，在习题课教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双边、双向活动，将讲、练、思三者有机的结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位“参与”问题的解决，有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。

3.习题课教学要注意发挥学生的主体能动性

学生的学习是一个动态的过程，整个学习过程应该是由参与欲望、参与过程、体验成功组成。教师必须尊重学生的主体地位和学生的主动精神，把学生的学习过程看作是主体满足内在需求的主动探索过程。在习题课教学中，要创设更多的机会让学生动脑、动口、动手，一定要改变教师“一言堂”、“满堂灌”的习惯，提出问题应给学生留下充分的思维空间，让它们在主动探索和讨论中达到问题的解决。

三、有效教学方法

多年教坛经历对教学方法之重要性体会很深。有的教师花了很多精力却收效甚微，有些教师不怎么费力却有辉煌的成就。所以，在教学中不断总结经验教训是非常重要的。

1.教学方法应灵活多变

在习题课教学中，主要是通过对典型问题的分析与讨论以及练习，使学生加深对相关概念和规律的理解，总结归纳出运用基本概念和规律解决问题的方法与技能，从而达到开阔眼界、发展思维、培养能力的目的。在习题课教学中，应结合教学内容，根据学生的实际采用灵活多变的教学方法。

再比如分析讨论法。“分析—讨论法”是教师和学生共同参与，对某一具体的数学问题，边分析、边讨论，逐步解决问题，最后得出正确结论。它适合于有一定难度的问题。这种方法贯彻了启发式教学原则，充分调动学生的学习主动性和积极性，有利于促进师生间的信息交流，并能发现学生分析问题的错误思路、方法，及时予以纠正，进一步培养学生分析和解决问题的能力。又如讲练结合法。“讲-练结合法”是习题课教学中最常用的方法。这种方法通过教师对典型例题的详细分析和讲解，总结归纳出分析和解决问题的方法与技巧。

2.方法总结应融会贯通

习题课教学中要引导学生及时总结和反思。使他们通过类似问题的练习，掌握所学的基础知识、基本技能和方法，而且鼓励学生开动脑筋，通过类比、联想、迁移或延深，挖掘习题中的潜在成果，进一步激发他们的学习兴趣，逐步培养学生的数学能力。

四、发挥主体作用

数学课堂学习的过程应该是一个包含有猜想、错误与尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。数学教学是活的、动态的、可能有错的数学活动结果，而不是一成不变的、静态的、封闭的结果。弗赖登塔尔说：学习数学的最好方法，就是学生亲自把这些知识发现出来。数学课堂教学正是要引导学生浓缩的经历当初人们探究这些知识的历程。老师的教案只是课堂的预设，每一个学生都是不同的思维主体，有着不同理解能力的孩子们，从各自的视角出发，总有着一份属于自己的发现。教师在营造的充满欢乐、友谊、合作和渴望的课堂气氛中，让孩子们相互启发，相互竞争，把一次次的再创造演绎得多姿多彩。

我們应该把这些宝贵的动态生成资源挖掘出来，使课堂在预设中生成，在动态生成中幻化出灵动的美，使数学习题课教学的优化模式早日成熟，并得以推广。

【参考文献】

[1]文卫星.中学数学教学方法研究[M].上海社会科学院出版社，2010.6

[2]徐光考.中学数学学与教[M].中国戏剧出版社，2016.8