角动量守恒定律

孙仕鹏

【摘 要】角动量这个概念是经典物理学中的重要组成部分，主要是为了研究物体的轉动。刚体的转动惯量和角速度的乘积叫做刚体转动的角动量。角动量守恒定律是力学中三大守恒定律之一，具有非常重要的地位。本文将简要介绍角动量守恒定律和它的应用。

【关键词】角动量；角动量守恒；应用

生活中可能会发现，人走路的时候正常情况下都是会摆臂的，这在人看起来是十分正常的，但是其中也蕴含了科学的知识，就是角动量守恒。

一、角动量

刚体的转动惯量和角速度的乘积叫做刚体转动的角动量，或动力矩，单位是kgm2/s。的角动量是描述物体转动状态的物理量，对于质点在有心力场中的运动，如天体的运动，原子中电子的运动等，角动量是非常重要的物理量。角动量可以表示为L=Iω。其中L表示角动量，I表示惯量，ω表示角速度矢量。

二、力矩

在物理学中，力矩可以被想象成一个旋转的力，这个力会使物体产生旋转，这个力被定义为线型力乘径长。国际单位制中，力矩的单位是N/m。

三、角动量守恒定律

刚体的角动量定理常写成代数形式Mdt=dL。当M=0时，dL=0，即L=恒矢量。当质点或质点系或刚体所受外力对同一参考点或转动轴的力矩的矢量和M为0时，系统对同一参考点或转动的角动量L保持不变（大小、方向都不改变）。这就是系统的角动量守恒定律。角动量守恒定律和动量守恒定律和能量守恒定律一样，是近代物理理论的基础，是更为普适的物理定律。

角动量守恒定律适用于惯性系和质心系，对其他非惯性系，因为要计入惯性力的力矩，一般系统角动量不守恒；因此在应用角动量守恒定律时要注意参考系的选取，不能想当然地在非惯性系中运用角动量守恒定律。

角动量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一，角动量守恒实质上对应着空间旋转不变性。

四、角动量守恒的判断

当外力对参考点的力矩为0，质点或质点系对该参考点的角动量守恒。四种情况下可判定角动量守恒。1.最简单的一种，系统不受外力。2.外力均通过参考点。3.每个外力的力矩不为0，但其矢量和为0。4.准确的说此种情况下角动量不守恒，内力对参考点的力矩远大于外力的对参考点的合力矩，即内力的影响远大于外力的影响，角动量近似守恒。

五、角动量守恒定律的应用

人为什么走路的时候要甩动手臂，我们选取人的质心与地面垂直的直线作为参考轴，右脚向前同时左脚踩在地上提供摩擦力，此时右脚有一个相对于轴向前的速度，左脚有一个相对于轴向后的速度，如果手臂不动，那么此时身体有一个相对于轴向左运动的角动量，为了保持人体的平衡，人潜意识选择用与前进的脚相对的手臂摆动来弥补这个角动量。然后人走出了下一步，此时情况变为右脚踩在地面上而左脚向前，此时的角动量完全与刚刚相反，如果手臂没有摆动，那么只有全由脚底提供这个为了使人能够保持直线行走的力矩，脚底上有一个使人体能够保持不转动的力矩，而且这个力矩随着人体的前进不断的由逆时针转变为顺时针，又由顺时针转变为逆时针。如果人的手臂没有摆动，这就是获得外力矩的唯一方式。这个脚底不断旋转的感觉想想就很难受，脚底上的肌肉一定很奇怪，为了避免这样的事情，走动时摆臂就成了人走路时很自然的选择了。走路是生活中很常见的现象，但是也蕴含着这样的科学道理，而且有了简单明了的理论可以使人理解，物理真是一门有用的学科。

天体的运动是一个人们长久以来不断投入精力研究的问题，星空中的一切对向往自由的人有着莫大的吸引。以地球绕太阳的公转为例。地球受到的引力F和它相对太阳的矢径r方向相反，因此力矩为0。如果忽略其他星球对地球的作用，那么地球绕太阳的运动是角动量守恒的。地球为什么不会掉落到太阳中，学过圆周运动的时候我们可以给出一个解释，那就是引力提供了向心力，改变了地球的运动方向，目前处于一个平衡的状态，不会落到太阳中，现在我们有了一个新的方式解释，那就是地球、太阳构成了一个角动量守恒的系统，初始的角动量L存在的情况下，以后地球保持着太阳系形成之初的初始角动量大小，如果地球落入太阳，那么地球的角动量将变为0，这样是违背了角动量守恒定律的，因此地球不会落入太阳中。

赛场上的运动健儿的姿态是优美的，在花样滑冰、跳水、体操等运动中我们会发现一种现象，那就是做一些旋转的动作的时候，运动员们总是把身体蜷缩起来，这是为什么呢？L=Iω，当人体展开的时候，质量分布离转动的轴更远，转动惯量I更大；当身体蜷缩起来的时候，质量更加接近转动的轴，转动惯量I更小。角动量不变的情况下，转动的角速度会增加。可以保证一个较高的转速，提高观赏性。而为了能够稳定的停止下来的时候，就会打开身体，此时转动惯量增大，角速度变慢，运动员们更容易使自己能够稳定的停下来。

角动量是一个生活中常见的物理量，角动量守恒定律更是一个十分重要的基础理论。生活中常见的情况中有着各种奇妙的物理知识，能够发现它们、理解它们，可以获得无穷的乐趣。历史上那些伟大的物理学家们，他们可能也有着类似的心理。这一刻，感觉到自己和课本上的物理学家们有了交流，对物理有了更高的热情。

【参考文献】

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[3]孟拥军.一例刚体碰撞问题的错解与多解探析——谈角动量守恒定律的应用[J].物理教师，2016（01）：86-88