概念引入的有效方法

邓球英

【摘要】概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础.课程标准中提出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”.通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概念在生活中的实际背景是什么”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备.

【关键词】数学教学 概念引入 有效方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）18-0174-02

数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式，是学习基础知识和基本技能的核心，正确理解概念是学好数学的基础，如果没有学好数学概念，那么对数学公式、定理和方法不可能理解.因此，概念教学对于数学学科尤其重要.本文探讨了数学教学中引入数学概念的有效方法。初中数学概念多数都来源于我们的现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念教学要通过让学生了解形成的背景，获得感性认识，并引导学生自己感受数学概念的本质属性.因此，数学概念的引入一般有以下方法：

一、生活情境引入法

教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得出的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学习的兴趣。

如，教学“数轴”概念，观察生活中的杆秤特点：拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重，引导学生抽象出本质属性：（1）度量的起点；（2）度量的单位；（3）增减的方向。我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积極参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。

二、用故事引入概念

历史故事和历史人物是学生比较感兴趣的，在课堂教学中，教师可以结合一些数学史、数学家的故事引入相关的概念，激发学生的学习兴趣.例如，讲无理数时，教师可以介绍希勃索斯为坚持真理而被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩处，并且爆发了第一次数学危机；学习勾股定理时，可以向学生介绍我国古代的数学著作《周髀算经》，或者通过介绍我国数学家华罗庚的建议——向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系，并说明勾股定理是我国古代数学家于两千多年前就发现了的，激发学生对勾股定理的兴趣和自豪感，引入课题。

三、问题情境引入法

恰当的问题引既有利于数学概念的产生、生成，又有利于促进学生的思维发展。如，教学“代数式”概念的引入：

我们先比较下面两个问题情境的优劣：

情境：某教师给出引例，隧道长m米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花时间为t分，则该列火车的速度为多少？

分析情境：看起来是联系生活实际，实际上却离学生的生活实际很远。在路程含糊不清的条件下，仅仅已知时间求火车的速度的问题，不是初一学生所需要的也不是他们容易感受得到的。情境创设远离了教学目标，只求靓丽包装，不管学生需求，外表时髦却不利于学生发展。本情境联系隧道列出（m+180）/t的式子，对学生而言毫无亲切感，从一个陌生而又复杂难懂的例子引出一个易懂的定义，正如西方的一句谚语：把马车放到了马的前面！显然不利于“代数式”概念的引入。

四、在学生原有的基础上引入新概念

概念的定义当中，有一种定义方式叫属加种差定义.种概念的内涵在属概念的定义当中已被揭露出来.所以只要抓住种概念的本质特征（即种差）进行讲授便可以建立起新概念，比如在引导学生学习四边形后，只要把平行四边形的条件特殊后便可引入菱形、矩形、正方形.需要注意的是尽管同一数学概念可以有多种不同的定义，但在同一数学体系中，一般只能采用一个定义.事物方面的本质属性，可以由所给的定义推出，作为性质定理处理.这样分析后，让学生在大脑中形成这些概念间的联系与区别，对知识的掌握很有条理性.

五、实验情境引入法

实验情境引入法最大的优点是直观形象、生动活泼，且富有启发性和趣味性，便于唤起学生的注意力，使他们仔细地观察，提高学生的观察力、思考力，使知识引入自然，使抽象的问题变得通俗易懂。不过，这种引入法要注意把握课堂节奏，防止“跑题”，防止用时过长，所以要慎用、巧用。

如“乘方”概念的引入：

用“折纸”实验来引入“乘方”概念，既简单易操作，又容易引起学生兴趣，还特别符合乘方运算的特征。引入时要求学生用一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂），直到无法对折为止。让学生猜猜看报纸有几层？报纸层数与对折次数有什么关系？再把结果表示出来，这样很自然就引出乘方概念。

总之，掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，学生接受抽象的概念，需要老师正确的引导.引入新概念的方法是多种多样的，在教学时要根据学生的情况和知识的需要，从实际入手，针对不同概念采取不同方法，这样才能有效地进行概念教学，降低学生学习的难度，提高教学质量。