反舰导弹超时自毁决策问题研究

沈培志,高 健,杨历彪

(海军航空大学,山东 烟台 264001)

作为海军战术导弹的一员,反舰导弹具有射程远、命中率高、杀伤威力大等特点[1],是现代海战中“首战必用”的撒手锏武器。随着海洋地位提升和海战现代化步伐加快,海上战场变得更透明、更复杂,敌、我、他方共存的混杂态势难免,若反舰导弹误击非敌方舰船,可能造成被动甚至引发国际问题,因此加快避免误击问题研究,意义深远。为避免误击,反舰导弹装有超时自毁功能,并具有功能选择能力,用或不用需指挥员决策。

当前国内外对反舰导弹打击敌编队目标[2-3]、小目标[4]、岛礁区目标[5-6]问题研究较多,其建立的雷达搜捕、终点散布、目标机动等模型,参考和借鉴价值较高,但研究中较少考虑可能误击我方舰船的问题。文献[7]在对机动岸导与海上编队协同攻击研究时,建立了确保海上编队不被岸导误击的安全方向和安全距离模型,对本文研究具有一定指导意义。

本文就反舰导弹超时自毁决策问题,按照“战术探讨、建模分析、仿真示例”的步骤进行深入研究,希望能为提高作战指挥效率给予帮助。

1 超时自毁功能决策问题战术探讨

反舰导弹超时自毁决策,即指挥员根据“三情”,对所有需发射的反舰导弹进行用或不用超时自毁功能的选择。反舰导弹超时自毁决策与海上态势、射击方式、飞行禁区密切相关。

1.1 海上态势

海上态势特指反舰导弹打击目标海域内敌、我、他方舰船之间的分布关系,可简单划分为全敌态势和混杂态势两类。全敌态势即目标海域内只有敌方舰船的态势。混杂态势即目标海域内呈敌我、敌他或敌我他舰船共存的态势。从作战收益考虑,全敌态势下,不用超时自毁,有一定概率在导弹临空未命中目标时,选捕并命中其他敌舰船,获得额外收益;混杂态势下,若无法确保非敌方舰船安全,需用超时自毁以降低误击概率,若能确保非敌方舰船安全,不用超时自毁,有一定概率命中非目标敌舰船,获得额外收益。

1.2 射击方式

某型反舰导弹的射击方式有现在点射击、纯方位射击两种。现在点射击即不考虑目标活动,向目标现在位置发射导弹的射击方式[8],是主用方式。纯方位射击指仅根据目标方位信息,导弹自控飞行时间装定最小值,向目标初始方位发射导弹的射击方式[9]。纯方位射击只有方位信息,无法对目标准确定位,若为混杂态势则存在误击其他舰船的可能,此时需用超时自毁以降低误击概率。现在点射击有目标距离、方位信息,可准确判断非敌方舰船安全性:不安全,需用超时自毁,以降低误击概率;安全,不用超时自毁,有一定概率命中非目标敌舰船,获得额外作战收益。

1.3 飞行禁区

综合海上态势、射击方式,将超时自毁决策分为全敌纯方位、全敌现在点、混杂纯方位、混杂现在点等4种情况。由上文分析可知,前三种情况超时自毁决策已定,即全敌纯方位、全敌现在点决策为不用超时自毁,混杂纯方位决策为用超时自毁;混杂现在点情况需进一步研究。混杂现在点情况下超时自毁决策的关键在于判断非敌方舰船安全性,而安全性判断与导弹射击禁区有关。相关研究中,将反舰导弹射击禁区按弹道特征划分为助推段、自控段和自导段[10-11],如图1所示,以岸舰导弹为例,助推段禁区即助推器溅落区,自控段禁区即飞行误差管道,自导段禁区即末制导雷达可能照射区。根据禁区定义及上述分析,混杂现在点情况超时自毁决策物理描述如下:非敌方舰船位禁区内,即不安全,用超时自毁;位禁区外,即安全,不用超时自毁。

2 现在点射击混杂态势目标建模分析

本文基于“真实、简单、有效”原则,建立1条导弹航路、1艘我方舰船、1艘目标舰船的基本模型,多航路、多舰船的复杂情况依此拓展。

2.1 模型假设

反舰导弹飞行误差由发射平台、风、温度、导弹系统等误差组成[10],其中导弹系统误差中的惯导误差[3，12]起主导作用;末制导雷达开机后按预装的雷达搜索图进行搜索,直至搜到目标进行选择、跟踪或导弹燃油耗尽入水[13]。由此,对末端禁区作如下假设:

1)飞行散布仅受惯导误差影响;

2)散布误差用圆概率误差表示;

3)导引头搜索前方区域全部为禁区。

2.2 数学描述

根据假设,绘制反舰导弹末端禁区模型图,并建立以指示目标位置为原点、导弹航路规划[14]理论入射方向为x轴、垂直x轴方向为y轴的直角坐标系,如图2所示。不难理解,我方舰船位于理论入射方向左侧、右侧的安全问题判别方法相同,现以我方舰船位于理论入射方向左侧为例进行求解。

图2中,O为指示目标,W为我方舰船,M为导引头理论开机点,圆M、圆O分别为相应位置处的散布误差圆,rM、ro为散布半径,α为雷达搜索方位左角,Ryj=AB为雷达搜索远距,Rkj=MO为导引头开机距离,AD为导弹沿飞行误差管道左边界入射线,A、D点为AD相切于圆M、圆O的切点,BC∬AD,A、B、C点连线为禁区边界。

假设我方舰船坐标为W(xw,yw),与直线OW相交的禁区边界直线方程为y=ax+b,则我方舰船安全判别的数学描述:

yw>axw+b

(1)

满足上式,则安全;反之,则不安全。

2.3 安全判别

安全判别的重点即求解式(1)中的系数a、b。如图2所示,θ(0≤θ≤π)为我方舰船-指示目标连线与理论入射方向夹角的补角,θ1为自控终点边界点-指示目标连线与理论入射方向夹角的补角,θ2为雷达搜索远距边界点-指示目标连线与理论入射方向夹角的补角,β为雷达搜索扇面边界线与理论入射方向夹角,γ为导弹沿飞行误差管道边界入射方向与理论入射方向夹角。设我方舰船与指示目标间距离为L。

1)求辅助角γ、β

(2)

β=α+γ

(3)

2)求点W(xw,yw)、A(xA,yA)、B(xB,yB)坐标

(4)

(5)

(6)

3)求临界角θ1,θ2

(7)

(8)

4)判断θ范围,求相应边界线系数a、b

当0≤θ<θ1时,

(9)

当θ1≤θ<θ2时,

(10)

当θ2≤θ≤π时,

(11)

5)安全判别

将式(4)、(9)、(10)、(11)代入式(1),整理得安全判别式:

(12)

利用上式判别我方舰船是否安全:满足,则安全,不用超时自毁;不满足,则不安全,用超时自毁。

6)有关说明

一是参数获取方法。判别式求解需获取7个参数值:L、θ通过标图测量取得;α、Ryj、Rkj由指挥员决策获得;rM、ro根据武器系统说明书中惯导误差表由导弹航程插值求取。

二是我方舰船位于导弹理论入射方向右侧情况说明。雷达搜索方位左、右角可设不等,右侧安全判别只需将判别式中雷达搜索方位左角换成右角即可。

2.4 可靠检验

由于模型只考虑了惯导误差,实际禁区比模型禁区要大,因此即使满足式(12),我方舰船也有可能处于禁区内。定义满足式(12)的我方舰船W(xw,yw)至边界y=ax+b的距离为可靠值,用K表示。根据点到直线距离公式得

(13)

将2.3中相关公式代入式(13),即可求出相应可靠值,K越大,我方舰船越安全,决策越可靠。

3 仿真示例

3.1 仿真想定

1)基本情况

假定我方使用某型岸舰导弹对敌某型驱逐舰实施导弹攻击,海上态势为目标海域内有我方驱逐舰、护卫舰、导弹艇、敌驱逐舰各1艘,当前已掌握情报为我方舰船利用各自探测设备测得了敌驱逐舰的距离、方位信息,见表1。表1中,敌驱逐舰位置信息通过随机函数生成,其中我方驱逐舰、护卫舰、导弹艇测得敌驱逐舰距离L分别在100 km-200 km、50 km-100 km、0-50 km范围内随机生成,方位θwd均在0-360°间随机生成。

2)导弹参数

假定我方发射岸舰导弹2枚,导引头参数由指挥员决策为搜索方位角α=30°(左、右角相等)、搜索远距Ryj=40 km、开机距离Rkj=30 km,航程S、攻击角θgj由航路规划软件规划得到,见表2。

表1 敌驱逐舰位置参数

表2 导弹航路参数

3.2 仿真计算

1)计算准备

计算我方舰船相对不同航路的方位θ,并整理汇总判别所需参数,见表3。

表3 判别参数

2)安全判别

为计算方便,利用Excel将判别式制作成辅助决策工具,界面见图3。

将表3中参数输入至工具,得判别结果,见表4。

表4 判别结果

3.3 仿真结论

1)由表4知,护卫舰相对于航路1不安全,我方舰船相对于航路2均安全,因此,航路1决策为用超时自毁,航路2决策为不用超时自毁。

2)由表4我方舰船相对于航路2的可靠值可见,航路2不用超时自毁决策中,驱逐舰可靠性最高,最安全;护卫舰可靠性最低,危险性大。

4 结束语

综上研究,将超时自毁功能决策流程归纳如下:首先,根据海上态势、射击方式进行情况研判,确定属于全敌纯方位、全敌现在点、混杂纯方位、混杂现在点等4种情况中的哪一种;其次,根据确定的情况种类进行决策,全敌纯方位、全敌现在点不用超时自毁,混杂纯方位用超时自毁,混杂现在点利用安全判别式决策。通过仿真示例看,利用安全判别式可顺利完成2条导弹航路、3艘我方舰船的超时自毁决策,下一步研究重点可放在优化决策以及软件研发上。