中国信息通信技术分行业资本存量的估算

郭鹏飞，罗玥琦

（重庆大学 公共管理学院，重庆 400044）

0 引言

在研究信息通信技术（ICT）各行业分别对经济增长的贡献时，不论是采用增长核算模型还是经济计量模型，都需要进行ICT分行业资本存量测算。综观已有ICT资本存量测算方面的研究，大多主要集中于全国、分省和制造业部门的范畴，忽视了分行业的估计。事实上，进入21世纪以来，我国ICT产业固定资产投资在整体上呈现迅猛增长趋势，但是在各行业间存在占比和增速上的差异。其中，通讯设备固定资产投资占比最大，平均占比为60%左右，且保持快速增长势头，年均增长率超过26%。软件业固定资产投资占比居次，平均占比为25%左右，整体增幅较为平缓，年均增长率接近14%。硬件计算机固定资产投资占比尽管最低，但由于总量较小，年均增长率也超过20%。在经历了十多年的快速发展之后，我国ICT资本积累的总量水平及其增长率如何？不同行业间的资本积累有何差异？这些问题的回答都需要进一步开展行业层面的资本测算。

鉴于此，本文运用永续盘存法（PIM），尝试利用“年龄—效率”函数与“年龄—价格”函数的关系，区分行业间差别化的可变折旧率，估算出2003—2015年ICT总量及硬件计算机、通信设备和软件分行业的资本存量总额、生产性资本存量和资本存量净额。需要指出的是，依据经济学的基本理论，ICT分行业资本存量是指ICT各部门在生产经营过程中的资本品积累，根据研究需要的不同，可分别测算资本存量总额（K）、生产性资本存量（KP）和资本存量净额（KN）。

1 估算方法

目前，测算资本存量的基本方法是由Goldsmith（1951）开创的永续盘存法（PIM），正为学术界广泛采用，基本公式为：

式（1）中，Kt表示t年的资本存量，Kt-1表示上一年的资本存量，δ表示折旧率，It表示t年投资额，Rt表示重置需求，It-τ表示(t-τ)年的投资额，Sτ表示各期固定资产投资的残值率，由退役模式决定。相比同时退役、线性退役、延长线性退役等退役模式，钟形退役模式假定前期资产废弃速度逐渐增大，而后期则逐渐减慢，受到加拿大统计局等实践部门的广泛运用。鉴于此，本文选择钟形退役模式，其正态频率分布为：

其中，Y(t)表示ICT资本在使用（tt=1，2，3，…，T）年后的退出比例，S(t)表示ICT资本的残存比例，Tˉ表示ICT资本的平均使用年限，S为标准差（一般取S=Tˉ/4）。图1和图2分别为ICT分行业资产的正态退出分布函数和残存函数。

图2 ICT分行业资产残存分布

考虑到ICT资本在使用过程中存在效率损失和磨损，需要进一步测算其生产性资本存量。生产性资本存量的测算需要通过“年龄—效率”函数将资本存量总额按标准效率单位进行转换得到。“年龄—效率”函数的确定成为更加精确测算ICT生产性资本存量的关键。根据国内外理论研究与实践做法，双曲线“年龄—效率”函数运用较多，具体形式如下：

d0表示初始年份相对效率，假定为1，dt为第t年的相对效率，β为斜率（参考《OECD资本测算手册＜2009英文版＞》第92页的相关假定，将硬件计算机、通信设备和软件的β值分别取为0.6、0.75和0.5）。图3为ICT分行业资产的“年龄—效率”函数。

图3 ICT分行业资产“年龄—效率”函数

为进一步考察ICT资本在使用年限内的价值损失，需要估算资本存量净额。估算方式一般通过“年龄—价格”函数将资本存量总额转换为标准价值单位后的数额。“年龄—价格”函数可通过“年龄—效率”函数和给定的贴现率由资产价值公式推导出：

式（5）中，dτ表示第τ年ICT的相对效率，ξ表示贴现率，Ct是t期资本租赁价格。式（6）中，agepricet表示为第t年的“年龄—价格”比例。图4为ICT分行业资产的“年龄—价格”函数。

图4 ICT分行业资产“年龄—价格”函数

根据式（2）至式（4），ICT生产性资本存量可表示为：

根据式（2）至式（6），ICT资本存量净额可表示为：

2 数据来源与指标选取

2.1 ICT统计范围和数据来源

一般而言，ICT是指能使信息通信网络互联互通的电子设备和软件等资本品。当前，对于ICT产业的界定，国际上存在三个主流分类：《北美产业分类体系》（1997）侧重于将其界定为有关信息传播与服务的部门，但未包括制造业部门；经合组织（1998）侧重于将其界定为电子技术相关活动，分为制造业和服务业；联合国（2004）在《北美产业分类体系》基础上，将有关信息传播与服务的部门进一步细分为“信息业”和“信息和通讯技术”。在我国，根据国民经济行业分类（GB/T4754-2011）标准，ICT产业可分为制造业和服务业两类。其中，ICT制造业可分为硬件计算机和通信设备，ICT服务业则主要包括软件业。而这种包括硬件、软件和通信设备的三分法也被广泛运用于国民经济核算研究中。因此，本文在充分借鉴国内外理论和实践经验基础上，将ICT产业分为硬件计算机、通信设备和软件业。需要说明的是，通过认真梳理、仔细甄别现有相关文献和数据库，本文最终选择《中国电子信息产业统计年鉴》和《中国第三产业统计年鉴》作为统一口径的数据来源，以保证估算过程的规范性和估算结果的准确性。

2.2 基期资本存量

从基年年份的选择来看，郑恺（2006）认为ICT资本投入的起点为1985年。詹宇波（2014）认为1985—1994年间的ICT积累水平很低，并且由于ICT资本的折旧率较高，此间投资在进入90年代中后期几乎会完全折旧。再考虑到，我国ICT分行业固定资产投资数据是在2003年国民经济行业分类标准调整之后，由《中国电子信息产业统计年鉴》系统公布的。因此，综合考虑到数据来源的一致性、分行业数据的可得性和避免高估后续资本存量的可能性，本文将ICT资本存量估算的基年定为2003年。

从基年资本存量的估算来看，主要方法包括整体法、倒推法和增长率法。其中，整体法未考虑资本的折旧，会高估基期资本存量，倒推法运用时在获取早期投资数据方面存在难度，故这两种方法都使用较少。而增长率法不仅计算简便，而且考虑了投资增长和资本折旧，得到广泛采用。典型的如，Shinjo和Zhang（2003）利用增长率法，采用美国和日本1974—1998年间的ICT固定资产投资和折旧的数据，设定gˉ为平均投资增长率，δˉ为平均资产折旧率，计算出以1973年为基年的基期资本存量。经过分析后，本文认为利用增长率法计算基期资本存量较为准确。因此，本文通过设定2003年为基期，采用增长率法，利用2004—2014年的相关数据，计算出ICT总量及分行业的基期资本存量。具体计算公式如下：

2.3 当年固定资本投资序列

基于PIM估算资本存量时，固定资本投资序列主要有三种选择：一是积累额①由于1993年后，我国不再公布积累数据，因此该选择已经无法使用。。二是固定资本形成总额。三是固定资产投资额。由于我国ICT分行业的固定资本形成总额数据较为缺乏，目前仅在中国投入产出表中有所涉及，并且该表中软件产品的固定资产形成总额记录时间较晚且不完整，如需获取较为完整的时间序列数据，则需要进行估算。对于软件资产缺失数据，孙川（2013）通过假定资本存量积累过程中变量间存在长期协整关系，利用硬件资产数据估算得到。但是，詹宇波（2014）认为在相关统计资料较为缺乏时，过多依靠设定相关参数估算缺失数据的做法可能会削弱估算精度。鉴于此，在估算行业层面的ICT资本存量时，学者们多数选用固定资产投资额生成当年固定资本投资序列。因此，本文选择ICT固定资产投资数据作为当年资本投资序列。

2.4 价格缩减指数

由于我国官方并未系统发布过ICT各类资产的价格指数，导致现有研究通常采用以下两种做法获取该数据：一是直接采用其他价格指数替代，例如固定资产投资价格指数，二是采用统计方法进行推算。由于ICT资本品存在“摩尔定律”，致使前期投资迅速贬值，相比于整体经济的价格变化，ICT产品的价格变化要更快，故而用固定资产投资价值指数替代的做法并不太合适。Schreyer（2000）在对G7国家的研究中首次提出的和谐指数法是较为常见的统计推算方法，核心思想是假定各国ICT资本品价格变动与非ICT资本品价格变动的差异具有大致相同的趋势。鉴于此，本文采用和谐指数法，选择美国为基准国，估算出中国ICT分行业的价格指数，所有数据均按2003年不变价格计算。具体方法如下：

2.5 折旧率和使用年限

对于分行业折旧率的处理，主要有以下几种方法，一是选取一个通用的折旧率适用于所要估算的所有行业。由于行业之间的折旧率存在差异，因此选取此方法获取分行业的折旧率是欠妥的。二是假定资本品符合几何相对效率模式，此时折旧率与重置率相等，根据资产平均预期寿命及其残值率，估计每类资产的折旧率。这种做法虽然操作起来相对简便，但计算得到的折旧率也难以刻画不同年份资产折旧率的差异。相比不变折旧率，利用可变折旧率计算得到的资本存量更为光滑。鉴于此，本文尝试借鉴OECD Manual（2009）关于折旧率的处理方法，运用资产价值公式，利用ICT分行业“年龄—效率”函数推导出“年龄—价格”函数，得到历年的资本折旧额和资本存量净额，二者比值则为折旧率的时间序列数据。

关于ICT分行业资产的使用年限，美国经济分析局（BEA）根据实地调查公布的数据为：硬件计算机7年，通信设备11～15年，软件3～5年。日本依据“财务省关于折旧资产使用年限的规定”公布的数据为：硬件计算机4年，通信设备6年，软件5年。我国则主要依据《中华人民共和国企业所得税法实施条例》和若干省市自治区发布的《企业会计手册》等制度规定ICT分行业资产的使用年限归纳为：硬件计算机4～10年，通信设备5～10年，软件5年左右。在研究过程中，典型的如孙琳琳（2009）根据Jorgenson和Oulton的相关研究，假定硬件计算机、通信设备和软件的使用年限分别为11年、28年和8.5年，相比其他研究该数据略为偏大。孙川（2013）假定的三类资本品使用年限分别为4年、7.5年和5年，则略为偏小。为了得到更为准确的使用年限，本文对孙琳琳和孙川的假定进行折中处理，并综合考虑我国的相关规定，认为ICT硬件计算机、通信设备和软件的使用年限分别为7年、10年、5年是较为合适的。

3 估算结果及其比较分析

3.1 估算结果

根据上述估算原理和估算方法，本文测算出2003—2015年中国ICT总量及分行业的K、KP和KN的估算结果③限于篇幅，在此未列出，如有需要，可向作者索取。。整体而言，无论是从ICT总量，还是从分行业来看，K＞KP＞KN，且随着服役时间的增加三者之间的差异呈现逐渐加大的趋势。从ICT总量来看，中国ICT产业的三类资本存量整体都呈现迅猛增长趋势。其中，K从2003年的4024.95亿元增长到2015年的51265.42亿元，增速最快，年均增长率达到23.6%；KP从2003年的4024.95亿元增长到2015年的48491.99亿元，增速居次，年均增长率达到23.0%；KN从2003年的4024.95亿元增长到2015年的42176.44亿元，虽然增速最慢，但年均增长率也超过了21.0%。从ICT分行业来看，硬件计算机和通信设备的K、KP和KN增速都相对较快，年均增长率多在30%以上。其中，硬件计算机K、KP和KN的增速在2010年达到顶峰，分别攀升至42.1%、44.3%和48.9%；通信设备的增速则在2011年达到顶峰，分别攀升至33.6%、33.9%和34.9%。不同的是，软件的增速始终处于低位徘徊，这与孙川（2013）在测算中国ICT省际资本存量时，对软件资本存量变化趋势的判断大致相同。对此，本文认为中国ICT的投资偏重于硬件计算机和通信设备行业，亟需加大软件业投资力度。

3.2 比较分析

为更加清晰地看出估算结果的实效，把估算结果与已有的典型ICT资本存量估算结果进行比较，从而可以更好地看出不同估算口径之间的差异与特征。同时为便于与现有研究相比较，本文将硬件计算机和通信设备的估算结果汇总形成ICT制造业的资本存量，而ICT服务业的资本存量则以软件的估算结果为主，比较结果见图5和图6。

图5 ICT制造业资本存量估算结果比较

图6 ICT服务业资本存量估算结果比较

从图5容易发现，在ICT制造业的资本存量估算方面，本文的估算结果与詹宇波（2014）的估算结果①詹宇波的估算结果是以1995=1的价格指数为基础得到的，在比较时，将其估算换算成以本文价格指数（2003=1）为基础的结果。同理，后文与田友春的比较也是如此。表现出较强的一致性。在2007年前，采用本文估算方法的结果与詹宇波的估算结果非常相似，2007年后，本文的估算结果则相对较高，分析不同估算结果之间差异的主因在于硬件计算机和通信设备折旧率的确定。詹宇波直接假定为15%，整体而言，相比本文估算的差别化可变折旧率则略为偏大。需要指出的是，差别化的可变折旧率更能反映不同行业资产在使用过程中的真实折旧情况。

从图6可以看出，在ICT服务业的资本存量估算方面，本文的估算结果与田友春（2016）在中国分行业资本存量估算中的信息传输、计算机服务和软件业的估算结果存在一定的差异，主因在于软件折旧率的确定。由于田友春估算的折旧率小于本文计算的平均折旧率，导致两者基期资本存量形成较大差距。然而根据前文对ICT资本品折旧率的分析，动态可变且折旧较快应是ICT折旧的一般规律。需要说明的是，根据中国信息通信研究院编撰的《2016泰尔ICT深度观察》，2010—2014中国ICT服务业的收入一直保持平稳快速增长，年均增长率达到13.14%。这与本文估算的结果在增速上是较为一致的，但是，田友春的估算结果从2003—2014年基本保持不变甚至略有下降，这一结果值得进一步商榷。

4 结论

（1）从总体趋势上看，ICT总量及分行业估算的K、KP和KN，虽然在增速上并无明显差异，但是在具体规模上有所不同。考察具体情况，KP略小于K，两者形成差异的原因在于服役期内ICT资本品的生产能力的下降。例如，一台正在使用的计算机，可能由于硬件逐年破损或老化，导致运行速度减慢，降低生产使用效率。此外，K和KP差异较小表明我国ICT资本品在服役过程中，生产能力的下降并不明显，使用效率和服务水平能得到保持。KN明显小于K，两者形成差异的原因在于服役期内ICT资本品的净财富总量的下降。根据美国著名信息咨询服务提供商（IBIS）公布的一份关于ICT行业硬件产品价格趋势报告，截至2014年底，全球笔记本电脑市场价格以每年1.6%的速度下降，以此为例说明ICT资本品随着使用时间的增加，贬值较为严重。而KN小于KP也进一步表明了同质性的ICT资本品在服役年限内，生产能力的下降速度要小于财富价值的损失程度。

（2）从分行业看，硬件计算机和通信设备的资本存量年均增长率明显高于软件，这表明近年来我国ICT投资偏重硬件和通信设备等制造业行业，亟需加强软件等服务业行业投资力度。此外，由于我国ICT产业的资本存量核算研究仍处于起步阶段，因此，对其资本服务物量指数的测算、全要素生产率的准确核算和经济增长贡献的探讨等将是本文后续工作的重要内容。