《平行与垂直》教后反思

田颖

【摘要】我于2017年10月上了一节小学数学四年级上册《平行与垂直》（后附教案）。今后在如何有效的组织课堂、利用好学生的发言让课堂更有序方面要多下苦工，以期有效地提升课堂教学水平。

【关键词】平行；垂直；教学；反思

“天下没有两片相同的树叶，也没有两个完全相同的指纹”，这一自然现象揭示了自然界的所有生命体都有着区别于其他生命体的特征，因此，要培养学生的知识观、人生观乃至世界观，靠单一的说教并不一定能奏效，唯有深入了解每一个具有生命个性的学生，不用统一标准去强制要求所有的学生，是有效教学、成功教学追求的目标与真谛。对于教室空间的管理，我应以教室为中心，让学生能够关注我的每一言、每一行，集中精力聚焦眼前的教学活动。对于教学时间的管理，则应突出一条原则，即杜绝浪费时间。我要注意处理好两个不同教学环节之间的间隔，以保证学生始终具备高昂的学习热情。我需要充分准备所需要的教学资料，设计适合本人特点的教学策略和教学方法，我还应当尽可能通过各种教学手段丰富教学内容，营造活泼的课堂气氛，让学生沉浸其中、快乐其中、收获其中。

一、教材分析

《垂直與平行》是人教版四年级上册第5单元“空间与图形”这一内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系，本课的教学目标及重难点如下：

（一）知识与技能目标

帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线；引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象；培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

（二）过程性目标

通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。

（三）情感、态度和价值观目标

通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

二、学情分析

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

三、教学方法

引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动；组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动；适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

四、教学过程

（一）导入

师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？

生：没有端点，可以向两端无限延伸。

师：回答的真准确，谁还能再说说？

生：没有端点，可以向两端无限延伸。

师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识一平行与垂直。

（二）教授新知

师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老是想考验一下你们，敢不敢接受挑战？

生：敢。

师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。

师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上摆一摆你所画的。

师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下。

生1：（1）和（4）是一类，（2）和（3）是一类，根据是看他们是不是交叉到一块儿。

生2：（3）是一类，（1）（2）（4）是一类

师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数上我们把（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，（1），（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。

师：谁来说说通过延伸你发现了什么？

生：通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而（1）却没有相交。

师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有么有一种方法不用延伸就能判断出呢？注意看两条直线的方向。（多媒体演示（1）、（3）的延伸后的情况）

师：（1）经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（3）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。（课件出示平行概念）（请四位同学分别来读一读，齐读）。

师：在这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？

生：不能，因为他们不在同一个平面内。

师：我们来看下面这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。（多媒体出示题目）

生：只有B是，其他三个都不是

师：真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”

师：现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两天直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？（生上黑板量角的度数，90°）

师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”（多媒体出示）（指名读4人，齐读）

师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你幫助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。

师：下面老师请一位同学上黑板来标出他们的垂足和垂线（学生上台标出）。

师：接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒体出示）（学生说，并说出原因）

（三）课堂练习

师：今天我们主要学习了平行与垂直这两个概念，现在我们来看这幅同学们课间十分钟在操场上活动时的插图，你能从中找到平行或垂直的现象吗？请先仔细观察一分钟，然后和同桌交流一下。

师：其实在我们生活中也还存在着很多平行与垂直的现象，谁能举出例子？

师：看来大家都是善于观察生活的人。课堂上我们就不再找了，感兴趣的同学可以趁课下或回家的路上再仔细寻找，写到一个本子上，随后我们再来比比看看谁找的最多，谁是最善于发现的人。

师：接下来我们来看练习三判断对错

（1）在一个平面内，永不相交的两条直线互相平行；（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直；（3）不相交的两条直线叫平行线。

（四）总结

师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？

五、结语

学生空间想象力的培养，需要在学生充分操作材料、不断积累表象、丰富空间想象，在不断自我完成知识结构重组的过程中逐步形成，教师唯有合理依托教材，科学预设课堂，精心组织课堂教学，注重数学与生活结合，才能为学生铺设一条空间想象力快速发展的便捷大道。

参考文献：

[1]杨志军，蒋园仙.立体几体中平行、垂直教学之我见[J].抚州师专学报，1995（Z1）：100-102.

[2]王艳玲.“平行与垂直”教学片段及反思[J].教育科研论坛，2008（11）：38.

[3]邬雪华.《垂直与平行》教学设计[J].软件导刊（教育技术），2010，9（03）：46-48.