基于室内试验的土压力盒误差测试及修正

高东源，王 辉，陶亚萍，杨廒葆

(河南理工大学土木工程学院，河南 焦作 454000)

土压力盒是世界各国对土木工程建筑物的接触压力和土介质中的应力进行实验研究的基本工具，被广泛地应用在工程中，已成为工程测试测量不可缺少的一部分[1]。工程实际运用中，一般将土压力盒嵌入岩土体中直接进行量测[2]。但这种测量方法随着对土压力工作性状的不断认识和深入研究，出现了许多不可避免的问题[3-4]。如由于岩土介质或相似模拟材料为非弹性体，其变形模量是非定值，其受载历史对压力盒的力学性质影响较大，其刚度与被测材料的刚度很难一致，故生产厂家所提供的土压力传感器的标定系数通常都是在液压条件下标定得到的，与土压力传感器在实际工程中所处的周围工作环境不同[5]；土压力传感器的输出值与温度、季节变化有很大关系，一般荷载越大，量程越小，温度的影响就越大，特别是埋置深度较浅的压力传感器[6]；土压力传感器的性质和几何特性，如压力传感器厚径比越小，即压力传感器越薄，所测得的应力就越接近该点扰动时的真正应力等因素[7]。土压力盒的物理和力学性质不可能完全相同，其埋设在岩土体中改变了原始应力场，导致其实际压力与真实压力不同，由此产生的误差称为匹配误差[8]。相关试验研究表明，这种误差的范围可以达到被测应力的几倍，直接关系到试验测试结果的可靠性以及试验的成败[9]。虽然土压力盒适用于不同的岩土体介质，可量测各种岩土体介质的应力状态，但由于测量时的介质各不相同(即使是同一种介质在不同的阶段其性质都会发生非常大的变化)，故对每一种情况都采用不同的传感器是不现实的[10]。

目前，由于在土压力盒理论计算方面还不够完善，试验受多种因素的影响，导致理论计算值与实际测量值存在很大出入，仅从理论上看，二者并不能严格地说哪一个更接近真实的土压力值，所以准确地测量试验所需数据就显得尤为重要[11]。为此，本文通过室内试验对目前应用较广的电阻应变式土压力传感器进行误差分析，并采用配重砝码直接堆载的方式对土压力盒进行不同介质、不同粒径条件下的试验，量测直接加载作用下砂土体介质的变形，分析荷载和土压力盒的输出读数，探究土压力盒误差产生的原因和修正系数。

1 试验概况

试验采用砝码配重直接堆载[12]的方式，主要进行了土压力盒在不同粒径的机制砂、河砂条件下的试验研究，分析其在不同粒径条件下的误差及影响因素。从理论上讲，室内试验应与实际情况相同，但是实际条件与室内试验差别很大，无法针对每一种实际情况进行标定。因此本试验的目的是找出在不同粒径条件下土压力盒的输出应变规律，使工程应用时可针对实际情况与试验结果的差异进行有效修正，并分析出现这种差异的影响因素。

试验采用XHZ-401土压力传感器，试验之前将土压力传感器进行平衡，然后采用TST3826静态应变测试分析系统，读取在不同荷载作用下的传感器输出值。试验采用位移计，通过位移计读出每级荷载作用下的介质压缩量。

机制砂是由粗碎机将石料进行破碎，胶带输送机将产成的粗料输送至细碎机上进行破碎，最终得到的。试验所用的不同粒径的机制砂通过振动筛分别筛出。试验中，每种介质的砂取用4种不同粒径，即粗砂(0.63 mm)、中砂(0.315 mm)、细砂(0.16 mm)和粉砂(<0.16 mm)。粒组划分如表1所示。

表1 粒组划分Table 1 Grain group division

不同垂直应力下不同粒径机制砂、河砂的抗剪强度与内摩擦角如表2所示

表2 不同垂直应力下不同粒径机制砂、河砂的抗剪强度与内摩擦角Table 2 Shear strength and internal friction angle of machine-made sand and river sand with different sizes under different vertical stresses

在试验中，将试验装置(铁筒)分为两部分，一部分为土压力盒所在的垂直土柱区域，即Ⅰ区，另一部分为其余土体部分，即Ⅱ区,具体如图1所示。

H.铁桶总高度;h.土压力盒厚度;ΔH.土体压缩厚度;Ⅰ.土压力盒所在垂直土柱;Ⅱ.其他土体部分。图1 试验装置简易图Fig.1 Simple test device figure

2 不同介质下土压力盒误差试验分析

试验得出的4种粒径下的机制砂、河砂的荷载-输出应变关系如图2～3所示：

图2 不同粒径机制砂的荷载-输出应变对比曲线Fig.2 Load-output strain curves of machine-made sand with different sizes

图3 不同粒径河砂的荷载-输出应变对比曲线Fig.3 Load-output strain curves of river sand with different size

由图2～3可见：(1)不同粒径的机制砂、河砂在相同试验条件下荷载-输出应变都接近于直线，近似成正比例关系；(2)随着荷载增大，输出应变从40 με左右逐步增大，机制砂与河砂的4种粒径中，均是粉砂的应变最大，机制砂在不同粒径下的输出应变总体均大于河砂；(3)在相同应力条件下，同一类型传感器的输出应变值随着粒径的增大而减小，并且随着荷载的不断增加，4种不同粒径的检测输出应变值之间的差距越来越明显。

介质的沉降量与荷载的性质和大小有关。根据试验所得数据绘制出应力-应变曲线，由此判断介质的变形特性，再通过介质的变形特性分析得到土压力盒的误差影响因素。试验得出4种粒径下的机制砂、河砂荷载-压缩应变关系如图4～5所示：

图4 机制砂荷载-压缩应变关系曲线 Fig.4 Load stress-strain curves of machine-made sand

图5 河砂荷载-压缩应变关系曲线 Fig.5 Load stress-strain curves of river sand

由图4～5可见：(1)机制砂与河砂在应变为零时均表现出应力突变从特性，在0.01 MPa左右后应变随应力增大而增大。(2)机制砂变现出应变硬化的特性，随着荷载的增加,线应变急剧增加并逐渐趋于平缓，说明变形模量变小。这可能是由于机制砂坚固性能较差，易被压碎，砂颗粒本身压缩模量较小(见表3)；河砂多为椭圆或圆形，坚固性能良好，砂粒本身弹性模量较大(见表3)，未被压碎，故在不断施加荷载时，砂粒间空隙被压密，砂体压缩模量随着荷载的增大而增大。

表3 机制砂和河砂压缩模量统计表Table 3 Compressive modulus of machine-made sand and river sand

4种粒径下的机制砂、河砂实测压应力-理论压应力关系荷载如图6～7所示：

图6 机制砂实测压应力-理论压应力曲线Fig. 6 Curves o measured compressive stress-theoretical compressive stress of machine-made sand

图7 河砂实测压应力-理论压应力曲线Fig.7 Curves o test compressive stress-theoretical compressive stress of river sand

由图6～7可知：(1)机制砂、河砂实测压应力均小于油标(土压力盒出场液压标定)；(2)该两类砂均表现出粒径越小时实测压应力越接近于油标；(3)在相同荷载下，机制砂比河砂更加接近油标，但在4种粒径下，河砂比机制砂离散程度更低；(4)在相同荷载下，实测压应力随粒径的增大而减小，但是粉砂在相同荷载作用下出现较大波动。

4种粒径下的机制砂、河砂实测误差-理论压应力关系如图8～9所示：

图8 机制砂实测误差-理论压应力曲线Fig.8 Curve of measured error-theoretical compressive stress of machine-made sand

图9 河砂实测误差-理论压应力曲线Fig.9 Curve of measured error-theoretical compressive stress of river sand

分析图8～9可以发现：(1)不同粒径试验所测得的实测误差离散程度，机制砂明显大于河砂；(2)机制砂、河砂的实测误差均随着粒径的增大而增大，其中粗砂的实测误差为最大；(3)不同粒径河砂的整体实测误差总体上要大于机制砂；(4)随着荷载的不断增加，土压力盒所测得的实测误差逐渐减小并趋于平缓。

3 误差修正

之所以出现上述实验现象，是由于介质的弹性模量、内摩擦角以及传感器的厚径比等因素引起的。弹性模量E、砂介质之间的内摩擦角φ及土压力盒的厚度h，这3个因子的关系式为：

σ1-σ′=f(φ，E，h)。

(1)

式(1)中，σ1为实测压应力，即在有拱效应作用下得到的应力；σ′为理论压应力。

结合该3个影响因子，通过试验与理论计算得到机制砂对弹性模量E、内摩擦角φ的修正系数分别为-0.21、-0.19；河砂的弹性模量E、内摩擦角φ的修正系数分别为-0.51、-0.45。将试验数据进行归一，分别得到机制砂、河砂的土压力盒误差影响因素关系如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

式(2)～(3)中：Emax为最佳级配时的弹性模量；ΔH为被测介质变形量；H为铁筒高度。

利用关系式(2)、(3)与修正系数对实测压应力-理论压应力试验曲线进行线性回归与曲线拟合，结果如图10、11。

由图10～11可以看出，不同粒径(粗砂、中砂、细砂、粉砂)的机制砂与河砂的线性回归曲线基本与油标的曲线一致，误差比之前有明显减小。

将理论压应力进行线性回归，得到的机制砂回归误差在-15%～15%左右(见图12)，河砂回归误差在-25%～8%左右(见图13)。

图10 实测机制砂压应力-理论压应力曲线Fig.10 Curve of measured machine-made sand compressive stress-theoretical compressive stress

图11 实测河砂压应力-理论压应力曲线Fig.11 Curve of measured river sand compressive stress-theoretical compressive stress

图12 机制砂回归误差曲线Fig.12 Regression error curve of machine-made sand

图13 河砂回归误差曲线Fig.13 Regression error curve of river sand

5 结论

通过室内试验对目前应用较广的电阻应变式土压力传感器进行误差分析，采用配重砝码直接堆载的方式对土压力盒进行不同介质(机制砂和河砂)、不同粒径(粗砂、中砂、细砂、粉砂)条件下的试验，量测了在直接加载作用下砂土体介质的变形；分析了荷载和土压力盒的输出读数，研究了土压力盒误差的特点及其规律，探索了产生这种误差的原因和误差修正系数。本研究得到如下结论：

1)在相同应力条件下，同一类型传感器的输出应变值随着粒径的增大而减小，并且随着荷载的不断增加，4种不同粒径的检测输出应变值之间的差距越来越明显。

2)土压力盒误差一是由介质的弹性模量、内摩擦角以及传感器的厚径比等因素引起的；二是因为粒径大的介质颗粒抗压强度小于粒径小的抗压强度，所以粉砂在受到压力时变形大。

3)基于弹性模量E、内摩擦角φ以及土压力盒的厚度h三因素修正系数与φ、E和h三者之间的函数关系式，可对误差进行有效修正，明显缩小土压力盒误差，即机制砂回归误差可控制在-15%～15%左右，河砂回归误差可控制在-25%～8%左右。可为土压力盒在实际中的应用提供误差修正的可靠依据。