体育产业引导资金的企业配置策略分析及仿真研究

刘圣文 张 芹 孔庆山

(中国人民大学 经济学院，北京 100872；山东大学 管理学院，山东 济南 250100)

一、引言

“十三五”时期是加快体育产业发展的重要时期，《体育产业发展“十三五”规划》指出,目前我国体育产业发展水平还不高，结构不尽合理；市场主体活力和创造力不强，产品有效供给不足，体育产业供给侧结构性改革亟待推进。以山东、浙江、江苏等为代表的多个省份设立了体育产业引导资金用于扶持引导地方体育产业发展与布局，此举在推进体育产业供给侧结构性改革、加快经济增长新旧动能转换等方面起到了积极推动作用。以山东省为例，2016年以来投入大量资金重点扶持和引导企业进入新兴体育产业项目，对具有导向性作用的重点体育产业项目给予经费资助，为山东省体育产业新旧动能转换、地区体育产业结构优化与规模提升起到了很好的助推作用。目前，体育产业引导资金日益得到政府及产业界的重视，如何配置体育产业引导资金也就成为一项亟待研究的课题。

二、文献述评

近两年学者们重点对体育产业引导资金的发展现状和存在的问题展开分析。邢尊明和周良君(2015)对8个省、自治区、直辖市涉及23个城市地区的地方体育产业引导资金政策展开实证调查，研究发现地方体育产业引导资金在评审管理制度、项目结构投向、资金资助方式及后期管理等环节存在问题，造成市场秩序破坏和拉动效率损失等资金配置风险，严重影响资源配置效率，主张通过建立科学项目评审机制和确保项目合理投向等方式改进体育产业引导资金配置效率①邢尊明、周良君：《我国地方体育产业引导资金政策实践，配置风险及效率改进——基于8个省、自治区、直辖市的实证调查及分析》，《体育科学》2015年第4期。。刘广飞(2016)对江苏省十二五时期体育产业引导资金的地区分布、产业类别、单位性质、支持范围和方式展开做了比较分析，结果显示江苏省体育产业引导资金区域投放不均衡，体育新兴产业扶持力度逐步加强，企业单位是省体育产业引导资金支持的主体对象*刘广飞：《江苏十二五时期体育产业引导资金投向特点的实证研究》，《体育科学》2016年第9期。。肖伟等(2016)对宁波市体育产业发展引导资金扶持项目评选指标体系构建展开分析*肖伟、刘嘉津、刘海洋：《宁波市体育产业发展引导资金扶持项目评选指标体系构建研究》，《浙江体育科学》 2016年第2期。。成会君(2016)对体育产业发展引导资金的功能定位、引导机理及运行机制展开分析，发现政府在体育产业发展中起到宏观调控作用，通过引导资金传递政府体育产业发展信息从而调控社会资金的流向，可以树立所投资项目的声誉和投资信心*成会君：《体育产业发展引导资金的功能定位、引导机理及运行机制》,《天津体育学院学报》2016年第1期。。邢尊明(2016)从政策扩散的视角对我国当前地方政府体育产业引导资金的政策行为特征及区域扩散机理展开研究，认为地方政府体育产业政策的非理性扩散特征及其导致的潜在政策风险需要引起重视，在政策环境、政策取向、主体行为等层面提出了应对地方政府体育产业政策扩散的对策建议*邢尊明:《我国地方政府体育产业政策行为研究——基于政策扩散理论的省(级)际政策实践调查与实证分析》，《体育科学》2016年第1期。。周顺锡和车雯(2017)以浙江省为例，针对体育产业引导资金可能存在的资金流失风险问题，从项目申报、项目评审和项目监督等环节提出了应对策略*周顺锡、车雯：《浙江省体育产业引导资金项目管理研究》，《浙江师范大学学报(自然科学版)》，2017年第3期。。袁平君和盛菊霞(2017)在对宁波市体育产业发展引导资金存在问题进行分析的基础上，提出建立信息公开机制、设立稳定的管理机构、委托“第三方”进行项目管理、建立绩效考评机制等对策*袁平君、盛菊霞：《宁波市体育产业发展引导资金项目规范化管理研究》，《体育文化导刊》2017年3月27日。。

以上文献通过实证调查和案例分析等研究方法从宏观层面对我国体育产业引导资金的现状和存在的问题展开详细论述，而从微观企业层面对体育产业引导资金展开的研究还较为匮乏。体育产业引导资金是用于扶持发展前景好、带动效益明显、创新性强的体育企业而设立的专向性资金，通过体育产业引导资金以有效引导企业参与体育事业及产业的发展，从而加快产业转型升级和创新驱动，带动经济快速增长。体育企业作为体育产业引导资金的补贴对象在其中发挥着关键作用，如何合理配置体育产业引导资金以有效引导企业的投资和经营行为亟待研究，应用传统的实证调查和案例分析等归纳解释性研究无法解决这一问题，本文通过构建数理模型运用经典的博弈模型解析方法和模拟仿真技术对此展开研究，以期揭示体育产业引导资金对企业投资和经营行为产生的影响，进而实现体育产业引导资金的优化配置。

三、体育企业博弈分析

表1 企业支付矩阵

假设企业Sh进入传统产业的概率为Ph，进入新兴产业的概率为(1-Ph)，那么企业Sh进入传统产业和新兴产业的期望收益和平均期望收益分别为：

(1)

假设企业Sl进入传统产业的概率为Pl，进入新兴产业的概率为(1-Pl)，那么企业Sl进入传统产业和新兴产业的期望收益和平均期望收益分别为：

(2)

根据Malthusian方程，可以求得企业Sh和企业Sl的复制动态方程，由此组成了企业竞争动力系统，

(3)

通过以下雅可比矩阵的行列式和迹来判断系统均衡点的局部稳定性，分别将各均衡点代入到以下雅可比矩阵的行列式和迹，

表2 为各均衡点对应的雅可比矩阵的行列式和迹的值。

表2 雅可比矩阵的行列式和迹

体育企业竞争动力系统的稳定性不仅取决于进入不同产业的成本和收益，还取决于体育企业竞争收益。过高的研发成本会导致企业停留在传统产业竞争，过低的竞争获利也不足以吸引体育企业进入新兴产业。当企业竞争获利可以覆盖新兴产业的研发成本和不同产业的收益差距时，那么企业Sh和Sl均会进入新兴产业，否则总有企业会停留在传统产业参与竞争，这不利于体育产业的优化布局。如何通过体育产业引导资金对企业进行引导将在下一部分展开分析。

四、体育产业引导资金的企业配置博弈

为了鼓励和引导企业进入体育新兴产业，通过体育产业引导资金对进入新兴产业的企业给予引导资金补贴F，停留在传统体育产业的企业不能获得引导资金补贴，体育企业Sh和Sl的支付矩阵如表3所示。

表3 体育产业引导资金下的企业支付矩阵

如果企业Sh和Sl进入新兴产业的概率仍为(1-Ph)和(1-Pl)，那么体育企业Sh和Sl进入传统产业和新兴产业的期望收益和平均期望收益分别为，

(4)

(5)

根据Malthusian方程，可以求得企业Sh和企业Sl进入体育新兴产业的复制动态方程，由此组成了引导资金激励下的企业竞争动力系统，并根据雅可比矩阵的行列式与迹分析该动力系统的稳定性。

(6)

表4 雅可比矩阵的行列式和迹

分析发现，过低的引导资金补贴并不能使所有企业均进入新兴产业，只有引导资金补贴比较大时才会使所有企业有动力演化到新兴产业。引导资金的配置不仅取决于进入不同产业的成本和收益，还取决于企业竞争收益，当引导资金补贴可以覆盖进入新兴产业的研发成本和进入不同产业的收益差距时，那么企业Sh和Sl均会进入新兴产业参与竞争，否则总有企业会停留在传统产业。引导资金的配置要参照所有企业最高标准进行补贴才能在企业多次博弈中产生作用，最终引导所有企业均演化到新兴产业。从动力系统演化的视角可以发现，与其对所有企业进行平均补贴，不如选择有代表性的企业进行高额补贴更有益于系统的良性演化，这样不仅使进入新兴产业的企业获得奖励，更会对其他企业产生带动和示范作用。

五、体育产业引导资金配置仿真模拟

图1 无体育产业引导资金时的企业演化

如果政府不设置体育产业引导资金，在不同的初始概率P={0.3，0.5，0.7，0.9}下企业的演化轨迹如图1所示，如果企业进入新兴产业的研发支出高于所获得的竞争收益，而进入新兴产业的利润并没有高于传统产业的利润，那么企业均会演化到传统产业参与竞争，并且企业Sh的演化速度明显快于企业Sl，企业Sl演化到传统产业所需要的学习时间更长。

图2 体育产业引导资金不同配置下的企业演化

图3 引导资金F=2企业交互演化

如果政府设置体育产业引导资金，对企业Sh和Sl的引导资金配置存在几种不同方案F={0.5,1,1.5,2,2.5,3}，如图2所示，可以分别模拟企业在不同引导资金配置下的演化轨迹。对比6种引导资金下的企业演化轨迹可以发现，当引导资金额度较低(F=0.5)，企业Sh和Sl均进入传统产业参与竞争，引导资金并没有起到应有的引导作用；如果政府提高引导资金额度F={1,1.5}，企业Sl会逐渐进入到新兴产业参与竞争，并且随着引导资金额度的提高，企业Sl的演化时间逐渐缩短，然而体育产业引导资金并没有对企业Sh产生作用，其依然停留在传统产业；如果想使所有企业全部演化到新兴产业，政府需要将引导资金额度进一步提高，当F={2,2.5,3}时企业Sh和Sl全部演化到新兴产业参与竞争，并且随着引导资金额度的增加，体育企业的演化时间逐渐缩短。企业Sh和企业Sl存在竞争关系，在不同的体育产业引导资金下两种企业存在交互演化现象，当引导资金F=2(如图3所示)时,随着时间的推移两种企业会共同演化到新兴产业参与竞争，但是演化的速度在不断降低。

六、结论与建议

体育产业引导资金对推进体育产业供给侧结构性改革、加快经济增长新旧动能转换等起到了重要的助推作用，如何对体育产业引导资金优化配置，发挥其对体育企业的引导作用亟待研究。本文通过构建数理模型运用经典的博弈模型解析技术对此展开研究，揭示体育产业引导资金对企业投资和经营行为产生的影响，进而实现体育产业引导资金对企业的优化配置，最终通过一个数值算例验证了以上结论。本文研究发现，过高的研发成本会导致企业停留在传统产业竞争，过低的竞争获利也不足以吸引企业进入新兴产业。通过体育产业引导资金对进入新兴产业的企业给予补贴可以引导企业的行为，然而，过低的引导资金补贴不足以使所有企业均进入新兴产业，引导资金的配置要参照所有企业最高标准进行补贴才能在企业多次博弈中产生作用，最终引导所有企业均演化到新兴产业。本文建议，对进入新兴产业具有代表性的企业给予更高额度补贴以覆盖企业进入新兴产业的研发成本和进入不同产业的收益差距，引导资金的配置要参照所有企业最高标准进行补贴才能在企业多次博弈中产生引导作用；选择有代表性的企业进行高额补贴更有益于系统的良性演化，这样不仅使进入新兴产业的企业获得奖励，更会对其他企业产生带动和示范作用。体育产业引导资金的配置不仅要关注宏观层面产业的引导，更要关注微观层面企业的配置，本文的研究可以为政府配置体育产业引导资金提供理论支持与决策参考。