基于外部性理论的单中心城市土地经济效益测度与低效用地诊断研究——以扬州市区为例

王 丹，方 斌，陈正富

（1.南京师范大学地理科学学院，江苏 南京 210023；2. 扬州市职业大学资源与环境工程学院，江苏 扬州 225009；3.江苏易图地理信息科技股份有限公司，江苏 扬州 225009）

1 引言

随着中国城市化进程进入中后期，城市外延扩张逐渐放缓[1]，数据显示北京、上海等特大城市已出现人口外流趋势[2]；对中小城市而言，人口流失更为严重，土地供给矛盾已从绝对数量转变为结构性不足，提升城市建成区土地利用效益成为土地供给侧改革的核心[3]。如何对城市土地经济效益合理性进行判断并开展低效用地改造成为当前亟需解决的问题[4]。

土地经济效益合理性判断一般以土地利用评价方式展开，主要有两种思路，一是单一指标，如农用地土地集约利用评价中的投入——产出比较[5]；二是多因素指标体系，如城市建设用地节约集约利用评价[6-8]，开发区土地集约利用评价等[9]。现有方法存在以下4点不足：（1）人力、物力耗费多，项目周期长。土地利用评价指标体系较为复杂，需庞大数据支撑，项目周期一般在半年以上，无法满足成果现势性要求。（2）信息反馈少。如城市建设用地节约集约利用评价虽就低效用地改造潜力进行了测算，但未就低效用地的外部成因进行分析，无法提出针对性改造思路[10]。（3）判断标准不明。如城市土地节约集约利用评价理想值以城市规划为主要参照，理论依据较为缺乏，容易出现偏差[11]。（4）相关研究以北京市、上海市、南京市等特大城市为主；中小城市研究较少，而中小城市的土地利用空间特征与特大城市有显著差异。

本文以单中心城市扬州市住宅用地为例，通过互联网住宅价格数据，经修正后与AMM模型理论地价进行同径、圈层及邻域比较，实现土地经济效益合理性的快速判断；在此基础上，通过将土地利用外部性分解为经济和社会外部性，分析低效用地产生的经济和社会成因，进而提供针对性改造方案。该方法以AMM理论价格为判断标尺，理论依据充分；通过互联网实现数据自动采集，调查成本节约；将土地利用外部性分析与经济效益评价相结合，形成效益评价—规划调整—效益再评价的土地利用管理回路。

2 研究区概况与数据来源

扬州市位于江苏省中部，长江北岸、江淮平原南端，现辖4区（广陵区、邗江区、江都区、经济技术开发区）、2市（仪征市、高邮市）、1县（宝应县），市域总面积6 591.21 km2，其中市区位于市域南部，土地总面积约2 350.74 km2。本研究以市区人口最集中、经济活动最频繁的建成区为研究区。具体范围：东至运河路，南至开发路，西至润扬路，北至平山堂路—竹西路一线，面积57.4 km2。

地价样点选取时，为使样点均匀分布，设立东、南、西、北、中5个控制分区；控制分区按主干道共计划分为61个均质区；从均质区中确定地价样点，按照1∶3比例在相应宗地内选取住宅价格案例，共计选择案例535宗。

地价样点信息：（1）基于Scrapy爬虫平台，在搜房网、扬州房产信息网抓取2016年住宅价格案例数据。（2）案例价格核实。将现场调查与住宅网络案例价格进行比对，两者相差幅度不得超过30%。（3）修正因素调查。随机选取60%的网络数据样点现场核查建筑结构、使用年限、楼层、房屋朝向、物业设备配套等。

3 研究方法

3.1 AMM模型理论地价

阿隆索、米尔斯和穆特创立并发展了城市居住模型（Alonso-Mills-Muth Mode, AMM）[12]。AMM模型适用于单中心城市，其中CBD对城市地价构建起支配作用，其基本结论是地价随离CBD距离增加而递减[13]。在AMM模型基础上进行简化，假定随CBD距离增加，地价递减趋势θ为定值，该值可由CBD地价Vmax、城市建成区边缘地价Vedge、城市建成区边缘距CBD半径r表示，即：

由此，区位k理论地价Vtk可用AMM模型近似表达，其中pk表示区位k至CBD距离，即：

本文中，Vmax、Vedge分别为6 500元/m2、2 700元/m2，R= 8 460，可求得θ≈23.741°。

3.2 标定地价

将住宅网络案例价格进行区位、实物和权益修正，剥离房产价格，测算各案例住宅的土地价格并求取平均值，设该值为标定地价Vsk。

3.3 土地经济效益判断指标

AMM模型可设立3个指标进行土地经济效益合理性判断（图1）。

（1）同径比较：对区位k对应标定地价Vsk作地价切线，设其与水平面交角为区位角，该角度代表地价变化梯度。AMM模型理想情况下，同一半径样点j1，j2，…，jn，应有αk=αj1=αj2= … =αjedg=θ。

（3）邻域比较：标定地价与AMM模型理论地价差值Vdk=Vsk-Vtk，该值在小范围邻域内应保持连续，可通过该值将土地经济效益区划分为集约均衡区、过度集约区、低效用地区。当Vdk= 0，说明土地投入与区位条件相匹配，经济效益较好，其集中连片区可划为集约均衡区；当Vdk＞0，说明与区位条件相比，土地利用过度集约，经济效益一般，其集中连片区可划分为过度集约区；当Vdk＜0，说明土地投入不足，经济效益较差，其集中连片分布区即为低效用地区。

图1 土地经济效益判断指标Fig.1 Evaluation index of land economic benefit

AMM模型中，同一半径、同一圈层地价变化梯度应保持一致，小范围邻域地价差值应保持相对平稳，如发生突变，说明土地利用外部性对土地经济效益产生影响，可根据土地利用外部性空间分析结果提供针对性诊断方案。

3.4 效益指标空间模型

采用克里金、距离倒数、径向基3种方法对标定地价Vsk、区位角α及逆区位角β插值并进行结果检验。其中，克立金插值法采用球状、高斯、圆形3种模型分别插值；距离倒数插值法分别设定权重值为1、2进行插值计算；径向基数插值采用RBF中的规则样条、张力样条和高次曲面函数3种方法。将3类模型验证参数进行对比，优选平均值作为关键指标，结果显示克里金方法为效益指标空间模型最优方法[14]。

4 结果与分析

4.1 同径、圈层比较与土地经济效益区边界

（1）形态分析（图2（b））。标定地价模型总体呈略显扁平的椭圆，东西为长轴，南北为短轴。标定地价呈几何级数梯度下降。椭圆可分为3个圈层：第一圈层为1949年前扬州古城区范围，与第二圈层以护城河分割，主要为单门独院住宅用地；第二圈层为1949—1998年住房制度改革之前城市扩展区，与第三圈层以快速路分割，以家属区用地为主，其间城中村、都市型工业用地分布较广；第三圈层为1998年住房制度改革之后的城市扩展区，以商品住宅用地为主，单宗地用地规模明显大于第二圈层，设施配套较为完善。

（2）圈层比较（图2（c））：逆区位角β在等距空间上有6个奇点，高值奇点A、B、C土地经济效益高于同圈层其他区域，原因在于A、B为滨水高档小区，环境条件较优，C紧邻重点小学，环境与学区的溢出效应使土地经济效益得以提升；低值奇点D、E、F土地经济效益低于同圈层其他区域，其中D、F为拆迁安置区，E为工厂家属区，上述区域公共服务配套、社会环境相对较差，土地经济效益较低。

（3）同径比较分析（图2（d））：选定文昌阁为CBD，分别沿汶河路（轴线A）、文昌东路（轴线B）、瘦西湖路（轴线C）、文昌西路（轴线D）作剖面线，研究区位角α变化规律。图3中横轴代表距文昌阁距离，纵轴代表同径区位角α标准化值，E为AMM理论价格模型同径变化梯度。

图2 土地经济效益判断指标空间模型Fig.2 Spatial model of evaluation index of land economic benefit

图3 同径逆区位角标准化剖面Fig.3 Profile of same-diameter location quotient

①轴线A、轴线B方向区位角单调下降。轴线A第一圈层突变点为江阳路（图2（d），图3：A1），距文昌阁2 000米；进入第二圈层后递减速度进一步加快，突变点为开发路（图2（d），图3：A2），之后递减速度有所放缓。轴线B第一圈层突变点为古运河（图2（d），图3：B1），距文昌阁1 500 m；第二圈层突变点为江都路，距文昌阁2 500 m（图2（d），图3：B2）。②轴线C、轴线D方向区位角在第一圈层较小，第二圈层递减突然增大，最后趋于稳定。轴线C第一圈层突变点为漕河（图2（d），图3：C1），距文昌阁1 000 m；第二圈层突变点为邗沟（图2（d），图3：C2），距文昌阁1 500 m。轴线D第一圈层突变点为扬子江路（图2（d），图3：D1），距文昌阁1 000 m；第二圈层突变点为维扬路（图2（d），图3：D2），距文昌阁2 500 m；第三圈层突变点为邗江路（图2（d），图3：D3），距文昌阁3 000 m。

上述土地经济效益突变点是土地效益区边界判定的主要依据，可分为经济和社会两类。经济突变点主要包括学区和环境子类：由于学区一般按道路划分，因此突变点主要表现为道路（图2（d），图3：C1）；就研究区而言，环境优越地区一般滨水，因此形式上主要表现为河流（图2（d），图3：B1，C2）。社会突变点与土地利用形态密切相关，由于土地利用一般以主干路分割邻里空间，因此形式上主要表现为主干路（图2（d），图3：A1，A2，B2，D1，D2，D3）。商业设施与距离紧密相关，且不具垄断性，在空间形态上主要起区位角梯度变化的加速和减缓作用，表现为曲线角度变化，而非突变点[15]。

4.2 邻域比较与土地经济效益区确定

（1）形态分析（图4）。标定地价与AMM模型理论地价差值Vdk可分为内层零值、中层低值、外层高值3个特征带。内层零值与中层低值带在东方向有明显缺口，总体呈“C”型形态（图4：G），这是由于缺口区域滨水高档小区分布密集，且学区较优，土地经济效益有所提升。

图4 邻域比较空间模型Fig.4 Neighborhood comparison spatial model

（2）同径比较分析。选定文昌阁为CBD，分别沿汶河路（轴线A）、文昌东路（轴线B）、瘦西湖路（轴线C）、文昌西路（轴线D）、扬子江路（轴线E）作剖面线，Vdk表现为半“W”空间趋势。①轴线A：Vdk梯度微弱上升，至内层零值带运河一品小区（图4，图5：A1）达到峰值，此时距文昌阁约为1 000 m，之后呈加速下降，至中层低值带东花园小区（图4，图5：A2）达最低值，此时距文昌阁2 500 m，之后以波浪状上升。②轴线B：整体呈45°上升，无明显空间分异。③轴线C：Vdk初始沿瘦西湖路明显上升，至内层零值带冶春别苑（图4，图5：C1）达到峰值，此时距文昌阁1 000 m，之后缓慢下降，至中层低值带凤凰新村（图4，图5：C2）达最低值，此时距文昌阁2 000 m，之后剧烈上升。④轴线D：初始沿文昌路明显上升，至内层高值带江凌花园（图4，图5：D1）达到峰值，此时距文昌阁500 m，之后加速下降，至中层低值带康乐新村（图4，图5：D2）达最低值，此时距文昌阁1 400 m，之后以60°加速上升。⑤轴线E：局域外部性变化最为剧烈，初始沿扬子江路明显上升，至内层高值带沁园（图4，图5：E1）达到峰值，此时距文昌阁500 m，之后以60°剧烈下降，至中层低值带新城花园（图4，图5：E2）达最低值，此时距文昌阁2 000 m，之后以60°剧烈上升。

图5 同径地价差值剖面与土地经济效益区划分Fig.5 Profile of D-value land price in same diameter and division of land economic benefit zone

通过上述分析，可得如下规律：（1）Vdk内层零值、中层低值、外层高值与土地集约均衡区、低效用地区、过度集约区有明显对应关系：距文昌阁1 000 m以内，Vdk在零值附近波动，土地经济效益总体为均衡状态；距文昌阁1 000～2 500 m，Vdk＜0，土地经济效益较低；距文昌阁大于2 500 m，Vdk逐步上升，并转为正值，土地利用存在过度投入。（2）低效用地区。在1 000～2 500 m区间，A、E轴线Vdk值波动较大，并持续保持负值状态，而B、C、D轴线波动相对较为平稳，Vdk基本接近零值，说明A、E所在城市东南、西南片区存在集中连片低效用地，是低效用地改造的重点区域，而B、C、D轴线所在东、北、西三个方向，土地开发强度与区位条件总体适应。（3）过度集约区。大于2 500 m区间，各轴线普遍出现较高正值，说明在城市外圈层存在土地过度经济投入，其实质在于作为中小城市的扬州，建成区边缘土地开发缺乏相应人口支撑，土地供过于求，导致经济效益较低。

4.3 低效用地的土地利用外部性成因

将上述空间规律所形成圈层、突变点集中标注，并与公共服务设施、城中村、拆迁安置区、家属区空间位置进行叠加分析，发现经济、社会因素是低效用地形成的主因。其中，土地经济外部性体现了政府土地经济投入（如学校、医院、商业设施、公园绿地）对经济效益的影响；社会外部性体现了不同人群集聚对社会效益的影响，如城中村、家属区、城市拆迁安置区等。两者相较，经济外部性起全局支配作用，但由此引发的社会外部性进一步强化空间分异，并在局域空间起主导作用[16]。

（1）低效用地空间分布的经济和社会外部性成因。①低效用地空间分布的土地经济外部性成因。从轴线方向看，文昌阁CBD所产生的外部性沿东、西城市主轴线外溢，导致上述方向Vdk值变化较为平稳，而北方向由于蜀岗—瘦西湖风景名胜区正环境外部性作用，Vdk值变化总体缓慢；东南、西南片区由于偏离城市发展主轴线，学区条件一般，且多为工业区、市场区，土地经济负外部性突出，因此成为城市低效用地空间。从圈层看，单中心城市内圈层及外圈层公共服务设施较为完善，土地经济正外部性外溢明显，而中间圈层一般建设于20世纪90年代，政府公共服务与环境投入较为缺乏，导致土地经济效益往往较低。由此可见，距文昌阁1 000～2 500 m的东南、西南片区低效用地分布最为集中[17]。②低效用地空间分布的社会外部性成因。上述区域成为低效用地集中分布区也是社会外部性作用的结果。该区域分布有大量城中村、计划经济时期工厂家属区、城市拆迁安置区，集聚人群包括下岗工人、失地农民、新就业大学生、城市务工人员等[18]。区域基础人群年龄老化、平均收入较低；由于进入门槛较低且距CBD相对较近，成为新就业大学生、城市务工人员等“外部人”优先落户区域，导致具有人口年龄方差大、平均收入低、流动频繁等区域特征，邻避效应由此产生[19]。

（2）土地经济效益圈层呈半“W”空间分异。外部性对土地经济效益的圈层分异可用经济和社会外部性叠加效应进行解释：在内城区，虽然也存在人口结构老化等社会负外部性，但受学区等经济正外部性支撑，两者相互抵消，土地经济效益总体均衡；内圈层边缘由于受正环境外部性影响，出现半“W”形第1个峰值，此时距文昌阁1 000～1 500 m；在中间圈层，经济和社会外部性均为负值，因此土地经济效益处于半“W”形下降区间，此时距文昌阁1 500～2 500 m；在外圈层，由于政府公共服务与环境投入相对较高，但区位条件较差，土地供过于求，因此土地经济效益呈过度集约状态，此时距文昌阁2 500～4000 m[20-21]。

5 结论

本文以扬州市住宅用地为例，通过互联网价格数据与AMM模型理论地价的同径、圈层及邻域比较，分析了单中心城市土地经济效益的一般空间规律，并以土地利用外部性理论对低效用地成因进行了分析，结论如下：

（1）研究区土地经济效益呈半“W”梯度同心圆分布，可按标定地价与AMM模型理论地价差值划分为内层零值、中层低值、外层高值区，分别与土地集约均衡区、低效用地区、过度集约区呈对应关系：距文昌阁1 000 m以内，地价差值在零值附近波动，土地经济效益总体为均衡状态；距文昌阁1 000～2 500 m，地价差值小于零，土地经济效益较低；距文昌阁大于2 500 m，地价差值逐步上升并最终转为正值，土地利用存在过度投入。

（2）土地经济效益突变点是低效用地边界判定的重要依据。学区、环境等经济突变点，表现形式为河流、道路等；城中村、拆迁安置区等社会突变点，表现形式为主干路；商业外部性与距离紧密相关，在空间形态上主要起外部性梯度变化的加速和减缓作用。

（3）低效用地是经济外部性（学区、环境等）和社会外部性（城中村、拆迁安置区人群集聚）共同作用的结果。经济外部性与政府土地投入空间失衡密切相关，并起全局支配作用；城中村、计划经济时期工厂家属区、城市拆迁安置区等社会外部性对低效用地形成也有重要影响。应采取加大公共服务投入，改善区域社会结构等措施提升低效用地经济效益，进一步推动城市土地供给侧改革。