不同头型射弹低速倾斜入水空泡及弹道特性试验研究

2018-08-07路丽睿魏英杰王聪宋武超

兵工学报 2018年7期

路丽睿，魏英杰，王聪，宋武超

(哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨 150001)

0 引言

运动体从空气穿越水面进入水中的过程称为入水过程。该过程是超空泡射弹、超空泡鱼雷等水下武器从空中弹道进入水下弹道的一个重要环节[1]，涉及到介质突变及气体与液体两相流动耦合，具有较强的非线性和非定常特性。

对于入水问题，早期开展的研究较多集中在垂直入水问题上，且主要采用定性分析方法展开。Worthington等[2]通过闪光摄影方法研究了球体入水过程中入水速度和球体表面条件对入水喷溅的影响规律。May[3]开展了运动体垂直入水问题试验研究，分析了运动体特征尺寸和头部形状对入水空泡生成、发展和闭合的影响。De等[4]开展了不同锥角的圆锥体垂直入水问题试验及理论分析研究。陈先富等[5]研究了3种不同形状的弹丸在不同入水速度条件下所形成的空穴流动现象。闫发锁等[6]针对球体入水问题开展实验研究，分析了球体入水阶段流场的变化及压力的时间和空间分布特征。何春涛等[7]研究了圆柱体低速单独入水及串联、并联入水过程空泡形态演化特性。梅哲力[8]针对攻角对圆柱体入水空泡形态及阻力特性的影响开展了相关研究。孙钊等[9]针对表面润湿性对入水空泡形态的影响开展了数值研究，并分析了半疏水、半亲水球体入水后空泡形态非对称特性对运动轨迹的影响规律。在实际应用中，空投鱼雷、水下射弹等武器，大多采用倾斜入水方式进行跨介质打击。对于倾斜入水，目前已有的研究多为定性研究，Truscott等[10]通过步枪发射子弹开展了相关研究，观察了浅水区空泡的形成与发展，但缺少对入水速度、头型等变量的分析。施红辉等[11-12]针对钝体和细长体开展了倾斜入水研究，初步给出了入水速度对倾斜入水位移和速度特性的影响。杨衡等[13]针对不同头型射弹开展了定性试验研究，给出了入水速度、入水角度对不同头型弹体入水过程中空泡形态和弹道的定性分析。蒋运华等[14]以跨介质超空泡航行体为背景，研究了头部带有圆盘空化器的航行体跨介质倾斜入水过程空泡流动特性，初步给出了空泡尺寸时历特性的量化结果。

入水空泡是航行体入水过程中伴随产生的流动现象，其形态演化及特点对航行体入水后运动稳定性具有巨大的影响，因此对入水空泡和入水初期运动特性的量化分析具有重要意义。在倾斜入水的定量化分析方面，宋武超等[15]开展了部分研究，但缺少针对不同射弹头型对空泡形态及弹道特性影响的研究。本文以小型射弹为背景，基于高速摄像方法，开展了不同头型射弹低速倾斜入水试验，研究倾斜状态入水空泡的生成机理及演化特性，给出了头型对空泡形态演化影响的定量分析，并分析了其影响机理；基于空泡形态的量化对比结果，分析了射弹低速入水初期弹道特性，对入水初期射弹速度、俯仰角及俯仰角速度等物理量的变化特性给出了详细的量化对比结果及机理分析，并基于试验给出了射弹阻力系数的变化规律，对入水射弹的设计具有一定的参考意义。

1 试验设备与方法

本文试验系统有试验水槽、光测系统以及滑轨系统3部分组成，如图1所示，图中β为滑轨与水平面夹角。试验水槽尺寸为1.5 m×0.8 m×0.9 m，水槽四壁为钢化玻璃，槽底垫有缓冲橡胶垫，用于防止射弹入水对缸体造成破坏。试验采用LED光板作为背景光，并通过柔光屏对光线进行柔化，使背景光均匀撒布，确保良好的拍照效果。滑轨长3 m，固定于支撑平台上。试验过程采用日本Photron公司产 FASTCAM SA-5型高速相机进行拍摄，拍摄帧率为1 000帧/s. 相机上安装广角镜头，以扩大视野。

试验采用平头射弹模型，如图2所示。由于空泡分离流动主要受弹体肩部影响，为避免后体结构参数对空泡的影响，试验模型选取相同圆柱段长度，长度L=40 mm，直径d=9 mm. 模型材料选用Q235钢，密度ρ=7.85 g/cm3. 头型分别为半球头型、120°锥角头型、140°锥角头型、160°锥角头型。

2 结果分析

2.1 射弹倾斜入水空泡形态分析

射弹入水过程经历了入水冲击、空泡形成、开空泡、空泡闭合及空泡溃灭5个阶段。图3给出了射弹倾斜入水过程入水空泡演化规律。在入水冲击阶段，射弹在极短的时间内经历了由空气介质到水介质的突变而形成入水冲击作用，并通过冲击作用将能量迅速传递给弹头附近水域。附近水域获得能量后产生远离弹体表面方向的动量，形成惯性扩张力，导致弹体肩部流动分离形成，如图3(a)中所示。在入水冲击阶段往往伴随有喷溅运动的形成，喷溅运动是由于水域自由边界附近流体质点获得动能后，在环境压力作用下经历了由动能向势能的转变而在水面之上形成的一层水幕。在倾斜入水过程中，喷溅具有明显不对称性，背水面一侧喷溅现象较为强烈，如图3(c)中所示。产生不对称现象的主要原因在于，倾斜入水过程中，回转体入水瞬间具有水平方向的速度分量，导致冲击点附近流体质点获得了较大的沿着水平速度方向的动量，导致喷溅呈现明显不对称性。在流动分离形成后，弹体通过阻力作用不断将能量传递给前方流体。流体获得能量后由静态转变为运动态，并在惯性扩张力作用下向远离弹体壁面方向运动。在该过程中，空泡尾部与大气连通，空泡径向和轴向尺寸不断扩大，空泡发展进入开空泡阶段，如图3(b)～图3(f)中所示。随着入水深度的增加，空泡界面在扩张过程中，受到的环境压力和空泡界面表面张力超过了惯性扩张力，空泡界面附近流体逐渐减速并反向运动，引起空泡径向尺寸收缩，空泡进入闭合阶段，如图3(g)～图3(h)中所示。空泡最终在自由液面或自由液面附近某一深度位置收缩为一点，完成空泡的闭合。闭合完成后空泡形成随动，在随动过程中受环境压力的影响而波动并逐渐溃灭，整个空泡周期完成。从试验中可以发现，射弹入水速度越高，其空泡表面闭合发生的时间就越快。

从图3中可以看出，倾斜入水空泡形态具有明显的不对称特性，背水面一侧半径明显小于迎水面一侧半径。产生该现象的主要原因在于背水面一侧环境压力较迎水面一侧大，导致背水面空泡的径向扩张受到了抑制，空泡直径变小。此外，由于弹体轴线两侧环境压力的差异，背水面一侧空泡界面率先收缩，闭合点偏离弹体轴线，在轴线上方闭合，引起了非对称闭合特性。从图3中还可以看出，在深闭合发生之前，空泡的非对称性随着入水深度的增加而逐渐减弱。其原因解释如下：随着入水深度的增加，弹体速度逐渐减小，导致弹体传递给流域的动量逐渐减小，即空泡的惯性扩张力减小，但环境压力逐渐加大，弹体两侧惯性扩张力与环境压力差值间的差异逐渐减小，导致空泡非对称性逐渐减弱。

2.2 射弹头型对入水空泡形态的影响

为进一步研究倾斜入水情况下，射弹头型对入水空泡形态及运动特性、流体动力特性的影响，本节基于半球头、120°锥头、140°锥头、160°锥头4种射弹头型，开展倾斜入水试验。试验滑轨与水平面之间夹角β=55°，入水速度为4.42 m/s. 表1给出了4种不同头型射弹倾斜入水过程空泡形态变化特性。取射弹头部触水时刻为零时刻。

表1 不同头型射弹倾斜入水空泡形态变化特性

从表1中可以看出，不同头型射弹入水过程中所产生的空泡差异较大。其中，半球头型射弹入水后自由液面附近喷溅现象较弱，空泡尺寸较小，空泡深闭合后闭合点上方气团体积也较小，且由于弹体尾部较早与空泡壁面发生碰撞而产生扰动，致使弹道稳定性较差；锥角头型射弹入水后空泡直径随着头部锥角的增加而增大。产生这种现象的原因在于，射弹头型为锥角时，由于锥头肩部尖角对流场的扰动能力较大，对流动分离具有促进作用，导致入水过程中流动分离往往发生在肩部附近，且分离程度较高，在空泡形态上体现为空泡直径较大，空泡分离点稳定；半球头型射弹由于肩部较为光滑，对流场扰动能力较小，入水过程中传递给流域的能量较少，导致流动分离程度较低，在空泡形态上表现为空泡直径较小，空泡分离点亦受扰动。

图4为3种头型射弹以相同速度入水后在不同深度处的空泡轮廓对比，图中Hmax为最大入水深度，H为当前时刻入水深度，D为空泡轮廓。从图4中可以看出：半球头型射弹入水空泡较锥角头型射弹小；对于锥角头型射弹，随着头型锥角的增大，空泡直径呈微幅增大。分析以上现象，当射弹头型为半球头型时，肩部过渡光滑，对流场扰动较小，当射弹头型变为锥角头型时，肩部所产生的尖端对流场扰动增大，对流动分离具有促进作用，因而空泡直径显著增大；随着头部锥角的增大，肩部尖角亦逐渐增大，使得流体经过射弹头部形成绕流的过程中，绕弹体径向的流动增强，进一步促进了流动分离，但较之光滑肩部与折角肩部对流动分离的影响尚为小量，因此，空泡直径随着头部锥角的增加呈微幅增大趋势。

随着入水深度的加深，120°、140°和160°锥角头型射弹的入水空泡轮廓逐渐重合，而半球头型射弹入水空泡与锥角头型射弹入水空泡直径差异逐渐扩大，特别是空泡上半部分，半球头型射弹入水空泡壁面扩张速度明显小于锥角头型射弹空泡壁面的扩张速度。从能量角度分析，空泡的扩张速度取决于射弹运动过程中传递给附近流域的动能，当形成入水空泡后，射弹向流域的能量传递主要依靠头部完成。射弹传递能量的能力取决于头部形状对流场的扰动能力，锥角头型对流场的扰动能力强于半球头型，因此半球头型射弹空泡壁面扩张速度小于锥角头型射弹。

图5给出了入水深度Hmax=2d和Hmax=4d处，扩张阶段空泡无量纲直径随时间变化规律。从图5中可以看出，入水初期空泡直径均呈非线性增长规律，且增长趋势逐渐变缓；在相同入水时刻下，半球头型射弹入水空泡直径最小，锥角头型弹头入水空泡直径随着头部锥角的增加而增大；随着入水时间的增加，同一入水深度处半球头型射弹和锥角头型射弹入水空泡直径的差异逐渐增大。

图6为4种不同头型射弹倾斜入水过程中，空泡发生第1次深闭合瞬间的空泡形态。从图6中可以看出，入水空泡长度和最大直径均随着头部锥角的增加而增大，闭合点无量纲深度随弹头锥角增加而减小，闭合点后方尾空腔体积随锥角的增加而减小；对图3的描述中已指出，空泡闭合受环境压力、气水界面表面张力以及惯性扩张力影响，其中环境压力和气水界面表面张力对空泡闭合具有正激励作用，而惯性扩张力对空泡闭合的作用性质为负激励作用。随着头部锥角增大，流场扰动能力增大，传递给流场的动能增加，导致流体的惯性扩张力增大，即增强了空泡闭合的负激励作用，在空间上体现为闭合点延后，即空泡闭合深度随着锥角增大而减小。从图6中还可以发现，半球头型射弹入水空泡长度、最大直径和闭合点深度均小于锥角头型射弹。

2.3 射弹头型对弹道特性的影响

为研究射弹头型对弹道特性的影响，定义如图7所示坐标系。坐标原点定义在射弹撞击自由液面处，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，取弹体轴线与x轴夹角α为射弹俯仰角。

本节通过使用MATLAB软件自编程序对照片中射弹的弹道信息进行提取，得到弹体质心位移曲线和角位移曲线。对位移曲线采用5阶多项式拟合[16]并取1阶和2阶导数，得到射弹入水过程中速度、俯仰角速度和加速度曲线，进一步推导出弹体阻力系数曲线。

图8给出了不同头型射弹以相同速度入水后速度随时间变化规律的对比。本文中入水时刻取到空泡发生深闭合后为止。从图8中可以看出，射弹撞击自由液面后，由于受到冲击阻力的作用，速度呈较强的非线性变化规律。在整个入水过程中，同一入水时刻半球头型射弹速度值大于锥角头型射弹，锥角头型射弹速度衰减率随着锥角的增加而增大。分析其原因，由于半球头型肩部过渡光滑，对流场扰动能力弱，运动过程中相同时间段内传递给流域的动量较锥角头型小，由动量定理分析可得，半球头受到的阻力小于锥角头型，因而同一时刻，其速度较锥角头型大，且衰减较小。锥角头型射弹速度衰减率随锥角增加而增大亦是由此引起。从图8中还可发现，120°锥角头型、140°锥角头型和半球头型射弹在入水后速度先增大、后减小，而160°锥角头型射弹入水后速度始终减小。随着锥角增大，空泡直径增大(见图5)，即弹体传递给弹头附近水流体的能量增加，进而导致弹体所受到的阻力增大。在头型锥角较小和半球头型时，入水初期阻力和重力在运动方向上的分量合力与运动方向相同，使得射弹速度在入水初期流体呈增大趋势，随着速度增大，阻力增大，阻力和重力分量的合力变为与运动方向相反，射弹速度开始减小。对于大锥角头型射弹，入水初期流体阻力较大，阻力与重力分量所组成的合力方向与射弹实际运动方向相反，射弹速度呈现持续减小现象。

图9和图10分别给出了不同头型射弹以相同速度入水后俯仰角变化曲线和俯仰角速度变化曲线，从图中可以看出，半球头型和小锥角头型射弹入水过程俯仰角呈先增大、后减小的非线性变化规律，而大锥角头型射弹俯仰角在观测时间范围内持续增大。产生该现象的主要原因在于：在入水过程中，头部中心上下两侧受到的非平衡力在旋转中心处形成了正向力矩，使得射弹俯仰角增大；在空泡完全敞开后，弹体大部分区域处于干态，仅受重力作用，重力产生的负方向力矩大于头部形成的正向力矩，射弹俯仰角开始减小。从图9与图10中还可看出，半球头射弹俯仰角极值大于锥角头型射弹，且俯仰角速度在入水初期也大于锥角头型射弹。为分析其原因，图11给出了t=3 ms时锥角头型射弹入水沾湿区域对比图。从图11中可以看出：锥角头型由于其肩部流场扰动能力强，弹体轴线上下两侧分离点均位于肩部尖角处，仅头部处于沾湿状态；而半球头型肩部流场扰动能力弱，由于轴线下侧环境压力较上侧大，使得下侧分离点后移，形成了一段肩部沾湿区。下侧肩部沾湿区的存在，使得正向力矩增大，导致了半球头型射弹入水初期俯仰角速度较锥角头型射弹大，进一步导致了其俯仰角极值也较锥角头型射弹大。

图12给出了不同头型射弹倾斜入水过程阻力系数变化曲线。从图12中可以看出，对不同头型射弹，其入水阻力系数呈现出一致的变化规律，即阻力系数先增大后减小，且具有较强的非线性特性。在空泡发生深闭合之前，半球头型射弹阻力系数始终小于锥角头型射弹；同一入水时刻，锥角头型射弹阻力系数随着锥角的增加而增大；此外，曲线在入水瞬间的不连续性是由于相机拍摄帧率有限，致使入水阶段信息数据缺失引起。