为西方文化注入理性精神的数学——《西方文化中的数学》荐读

文_陈华

成都市泡桐树小学数学教师陈华与学生们

《西方文化中的数学》是美国著名数学家、数学教育家、数学史家M·克莱因的一部力作。自1953年在美国出版后，多次再版，深受西方文化界、数学界欢迎，其影响经久不衰。《西方文化中的数学》系统地阐述了各个不同历史时期数学与文学、绘画、哲学、宗教、美学、音乐、人文科学、自然科学等文化领域的内在联系，详细而透彻地说明了数学对西方文化、理性精神、现代人类思想的发展所产生的深刻影响，有力地证明了数学是人类文化的重要组成部分和不可缺少的重要力量。

曾经我始终不明白，欧洲人是如何撕破上帝的面纱，冲出了1000年的中世纪。到今天，我明白了。是数学，在西方文明中，它一直是最主要的文化力量，这把无法反抗的艺术之炬，点燃了理性的熔炉，融化了上帝冰冷的面具，使西方文明经历了理性和灵性的双重洗礼，成为跨入现代文明的先驱。

纵观数学发展史，总有很多耀眼的恒星点亮未知漆黑的夜空，古希腊是西方现代文明的摇篮，毕达哥拉斯和柏拉图使人们完全相信，宇宙是由数学秩序组成的，数学是搭建“理念”的唯一。第二人是伽利略，一个革命性的人物，他摧毁了亚里士多德定性研究的传统，取而代之是定量的分析：上帝再也不是一个动因，而是存在于自然中的关系。第三人是笛卡尔，被希腊人忽略的代数和至高无上的几何被结合成了认识客观实在的工具，新的坐标产生了。第四人是牛顿，当他由欧式几何证明了存在的万有引力时，他高声欢呼，因为自己已经发现了“上帝之手”，但却遇到一个巨大的难题，众多的行星仍然和预计的轨道有差距，对速度的追问，引发了又一次重大的革命——微积分的发现，虽然当时思想模型被后来在各个领域中“滥用”，但是最初，这是献给上帝的礼物。

当数学走过第1700个年头，黎曼和非欧几何的出现，再次撼动了数学艺术的根基，此时人们发现，欧氏几何已然失语，因为，他“看见”平行线相交了，不可能的发生在数学的诗篇中。最后一人，是爱因斯坦，一个孤独游荡在四维时空的人，一个才华横溢的梦想家，他是活在300年后的人类代言人，而预见未来的唯一途径，只能是巨大数学演算支撑的科学物理理论框架。

这本书围绕大量的史实和发现阐明了这样一个观点：在西方文明中，数学一直都是一种主要的文化力量。不仅仅是在工程设计中的实用价值，不仅仅是在科学推理中的重要性，它还决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构建了诸多宗教教义，塑造了众多流派的绘画，音乐，建筑和文学风格，创立了逻辑学，而且为我们必须回答的人与宇宙的基本问题提供了最好的答案。最为重要的是，作为一种宝贵的，无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与任何其他任何一种文化媲美。