GeoSOS在城市扩展中的应用

马 晶，徐 月，冯云飞，王青妹

(1. 长春工程学院勘查与测绘工程学院，吉林 长春 130021； 2. 航空遥感技术国家测绘地理信息局重点实验室，北京 100039； 3. 吉林省城乡规划设计研究院，吉林 长春 130061)

随着城市发展进程的加快，对于城市扩展的研究日益迫切，城市扩展是一个复杂的时空转换过程，在这一过程中多种不同利用类型的土地转化为城市用地，其结果表现为城市规模的日益扩大[1]。然而土地资源是有限的，如何建立城市模型来描述、模拟和分析城市在扩展变化过程中所表现出的复杂动态行为，具有重大的理论和实际意义[2-3]。城市是一个复杂的系统，传统的各种城市静态模型缺乏对城市扩展动态行为的有效模拟[4]。

元胞自动机(cellular automata，CA)是一种时空离散、状态简洁，利用简单的局部规则来进行控制从而模拟复杂系统时空演化过程的格网动力模型[5]。该模型具备“自下而上”的研究思路[6]，充分体现了复杂系统局部个体行为变化通过叠加产生全局、有秩序模式的科学理念，具有强大的空间建模能力和运算能力[7]。近年来，元胞自动机在地理时空模拟方面的研究越来越深入，黎夏提出地理模拟与优化系统(geographical simulation and optimization system，GeoSOS)的概念以及研究内容、方法[8-9]。GeoSOS由3个重要模块组成：地理元胞自动机(CA)、多智能体系统(MAS)、生物智能(SI)，其中地理元胞自动机模块包含了常用的CA模型，包括MCE-CA、Logistic-CA、PCA-CA、ANN-CA、Decision-tree CA等，这些模型可有效地进行地理模拟[10]。

本文采用GeoSOS对长春市主城区的城市空间形态进行模拟，以Logistic-CA、ANN-CA和DT-CA这3种元胞自动机模型作为理论模型，以元胞边界到市中心、铁路、高速公路和主要道路的距离等作为空间距离约束条件[11]，并以地形坡度因素作为全局限制约束条件，模拟长春市主城区1995—2005年和2005—2015年的城市扩展情况。研究旨在通过3种模型的模拟寻找最适用于长春市主城区城市扩展状态的模型，并对长春市主城区近20年的土地利用变化情况进行分析，最后利用综合表现最佳的理论模型预测长春市主城区10年后的城市扩展状态。

1 GeoSOS平台介绍

地理模拟与优化系统理论，是根据黎夏等及其团队多年来在地理元胞自动机、多智能体建模和空间优化研究的基础上，由黎夏提出的[12]。GeoSOS系统软件系列目前主要包括：独立运行的GeoSOS软件及在ArcGIS平台上运行的插件GeoSOS for ArcGIS。GeoSOS独立软件采用面向对象的分析与设计，使用Microsoft.NET Framework 2.0和C#编程语言开发。GeoSOS for ArcGIS使用C#开发，运行在ArcGIS for Desktop 10.X中的ArcMap软件上。

GeoSOS系统中地理元胞自动机模块包含了常用的CA模型，为用户提供选择最佳模拟模型的平台。该系统具备模拟和优化二者耦合的能力，由此可大大改善模拟优化的结果，为复杂的资源环境模拟和优化提供了强有力的过程分析工具[13]。

2 试验与分析

2.1 研究区概况

长春市属于北半球中纬度北温带。其主城区位于松辽平原腹地的伊通河台地之上，西北与松原毗邻，西南与四平相连，东南与吉林相依，东北同黑龙江省接壤，辖区总面积20 565 km2，其中市区面积7557 km2[14]。

2.2 数据准备与预处理

试验收集的基础数据是覆盖长春市主城区范围的1995年、2005年和2015年TM遥感影像及DEM数据。在对各时相遥感影像进行波段组合、几何精校正、影像拼接、裁剪等预处理后，对研究区遥感影像进行监督分类，根据研究需要划分为城市、林地、农田、水体和其他用地5种类型土地利用分类数据，图1所示为1995年、2005年和2015年的土地利用分类数据。获取土地利用分类数据的目的是为模型模拟提供原始数据，并对模拟结果进行对比和精度评定，通过评定成果精度调整模拟参数再进行试验，以期达到最佳的模拟结果。试验中需要的坡度数据由DEM数据派生获得。

图1 各期土地利用分类数据

试验中选取的约束条件主要包括：空间距离约束条件，即到城镇中心(distocity)、到铁路(distorailway)、到高速公路(distohighway)和到主要道路(distoroad)的空间可达性变量；全局限制约束条件，即25%以上的坡度设置为0，视为不可转化为城市用地；25%以下的坡度设置为1，视为可转化为城市用地。

2.3 CA模拟试验

试验分别采用3种CA模型对长春市1995—2005年、2005—2015年两个阶段的城市扩展情况进行模拟。

2.3.1 Logistic-CA模型

逻辑回归(Logistic-CA)模型假设一个区域的发展概率是通过一系列的独立变量(如距城镇中心的距离、距铁路的距离、距高速公路的距离、距主要道路的距离、地形坡度等)形成的函数。利用逻辑回归技术对CA进行校正，首先要在两个不同时相的遥感影像中通过随机采样的方法，获取一定数量的空间变量和土地利用变化的经验数据；然后再利用逻辑回归方法对CA进行校正并得到合适的参数；最后通过得到的适宜参数进行模拟试验。

试验过程中，分别以1995年和2005年作为规则提取的初始和终止时刻输入土地利用分类数据，并加载空间距离约束条件和全局限制约束条件，抽样比例设置为5%；模拟转换总量设置为29 945(模拟转换总量=终止年份城市用地栅格数-初始年份城市用地栅格数)，迭代次数设置为300；δ值被用来控制随机扰动的强度，取值范围在1～10之内，值越大则随机性越大。本文对不同δ值进行了多次模拟，取值为3时模拟效果最佳。完成各项模拟参数的设置后即可执行模拟过程。

2.3.2 ANN-CA模型

人工神经网络(ANN)是通过模仿人类大脑的功能来进行运算和模拟的[15]。ANN-CA可以有效模拟空间变量之间的复杂关系，不需要人为确定模型结构、转换规则及模型参数，可直接利用神经网络代替转换规则，并通过对神经网络进行训练，自动获取模型参数。

在ArcMap中加载长春市1995年、2005年的土地利用分类数据、空间距离约束条件及全局限制约束条件数据，试验抽样比例设置为5%，邻域窗口大小为7，完成数据抽样；在人工神经网络设置页，迭代总次数设为1000，完成ANN的训练，设置起始年份和终止年份土地利用数据，模拟转换总量，迭代次数设为300，设置转换适宜性矩阵；扩散参数α值为2，转换阈值为0.8，将模拟过程刷新设置为10，完成模拟参数设置。

2.3.3 Decision-tree CA模型

Decision-tree CA(DT-CA)采用决策树方法提取土地利用变化规则，对比使用系数或方程式的算法，决策树能够更好地实现模型转换规则的定义，然后将生成的树型转换规则用于后续的模拟和预测中。

试验模拟设置的参数主要如下：抽样比例为5%，邻域窗口大小为7，进行土地利用类型设置，自动构建决策树并计算决策树的性能，进入模拟数据设置，设置起始年份和终止年份的土地利用数据，模拟转换总量设为29 945，迭代次数设为300，模拟过程刷新设置为10。

2.4 精度评定

试验分别以1995年、2005年的土地利用数据作为初始状态，通过上述3种CA模型来模拟2005年、2015年的土地利用状况，通过对模拟的土地利用数据与实际土地利用分类数据进行比较，验证各模型的模拟精度和适用性。

2.4.1 土地利用类型增长率比较

2.4.1.1 1995—2005年模拟情况

1995—2005年分别采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA这3种模型的模拟结果与实际数据反映的土地利用类型对比，不同地类增长率情况见表1。

由表1中数据可知，Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA这3种模型模拟的结果数据，其城市用地的增长率分别为175.23%、178.15%和178.15%，这与实际的城市用地增长率177.84%均较为接近；由于在模型参数设置中，将林地和水体类型均定义为不可转化为城市用地的土地类型，且未定义其他土地类型可转变为林地和水体类型，故林地和水体面积保持不变；农田类型的模拟增长率分别为-19.71%、-20.18%、-19.84%，实际增长率为-25.27%。

表1 1995—2005年土地利用类型增长率对比 (%)

2.4.1.2 2005—2015年模拟情况

2005—2015年分别采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA模型的模拟结果与实际数据反映的土地利用类型对比，不同地类增长率情况见表2。

表2 2005—2015年土地利用类型增长率对比 (%)

分析表2中数据，采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA这3种模型进行城市模拟的结果中，城市用地的模拟增长率分别为136.01%、136.85%和136.63%，这与实际的城市增长率136.56%非常接近；在Logistic-CA与DT-CA试验中，将林地和水体均定义为不可转变为城市用地的土地类型，且未定义其他土地类型可转变为林地和水体，故Logistic-CA与DT-CA模拟结果中林地和水体的面积保持不变；而在ANN-CA试验中，由于模型在训练过程中具有自我学习功能，其模拟结果反映林地的增长率与实际的林地增长率在增长方向上保持了一致；农田的模拟增长率分别为-53.02%、-55.23%、-51.39%，这与实际增长率-55.70%较为接近。

综合上述的对比分析结果可见，Logistic-CA、ANN-CA及DT-CA模型对城市用地类型发展变化的模拟结果都达到了较高的模拟精度；而对林地、农田、水体、其他用地类型的模拟结果，Logistic-CA和DT-CA由于在获取模型参数时对土地类别转换定义的局限性，只能对“城市”这一种用地类型进行精准的模拟，对除“城市”之外的用地类型的模拟并不可靠；而ANN-CA模型由于前期在模型训练过程中，其自身通过对样本数据的自我学习训练获得了模型参数，无需再进行地类转换的定义设置，且在模拟参数设置中添加了适宜性矩阵，故该模型除了对“城市”这一地类有精准的模拟效果之外，对其他土地利用类型的模拟也有明显效果，即ANN-CA模型更适用于多种土地利用类型转换的模拟。

2.4.2 模型精度比较

定量反映模型精度的方法，通常是将模拟结果与实际发展情况叠加，然后逐点对比，并计算其精度，产生一个混淆矩阵。这种方法注重各个元胞尺度上的模拟精度差异，一般用总体精度和Kappa系数表示模拟的精确程度和一致性。

(1) 1995—2005年模拟情况。1995—2005年分别采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA这3种模型模拟所得结果的总体精度与Kappa系数见表3。

表3 1995—2005年模拟精度比较

1995—2005年Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA这3种模型的总体模拟精度均达到了70%以上，Kappa系数均保持在0.5以上，总体精度和Kappa系数均属于适中的模拟精度，基本符合要求，3个模型中ANN-CA的精度最高，模拟效果最理想。

(2) 2005—2015年模拟情况。2005—2015年分别采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA这3种模型模拟结果的总体精度与Kappa系数见表4。

表4 2005—2015年模拟精度比较

2005—2015年Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA这3种模型的总体模拟精度分别为67.45%、70.46%、81.90%，Kappa系数分别为0.394、0.455、0.661，Logistic-CA在此时间段的模拟质量并不高，ANN-CA依旧保持着适中的模拟精度，DT-CA表现出了良好的模拟效果。

ANN-CA模型在1995—2005年和2005—2015年这两个时间段的模拟中均保持着适中的模拟精度，

考虑DT-CA模型在1995—2005年模拟中与ANN-CA的模拟精度相近，而在2005—2015年的模拟中达到了良好的模拟效果，可见DT-CA模型对长春市主城区的模拟综合效果最佳，故本文采用DT-CA模型对2015—2025年的城市扩展情况进行预测。

2.5 模拟预测

利用DT-CA模型进行城市扩展预测，在模拟数据设置中，将起始年份土地利用数据设置为2015年；模拟终止条件中，将模拟转换总量设置为20 000(本文对研究区所有的土地利用类型栅格数量进行了统计，2015年之后理论上可用于转换为城市用地的栅格总量只剩下43 897个，这是以牺牲所有农田为前提的。在进行预测的过程中，当栅格转换量达到35 000个时，模型的土地类别转换将停止。考虑城市未来发展会综合经济、生态、农业等多方面平衡的因素，牺牲所有农田的假设明显不现实，故本文采用20 000作为模拟转换总量)。预测程序运行后得到的结果如图2所示，具体的土地利用变化情况见表5。

图2 DT-CA模型预测2015—2025年城市扩展情况

表5DT-CA模型预测2015—2025年土地利用变化增长状况

土地类型栅格数增长面积增长/km2增长率/(%)城市20064200.6418.13林地000.00农田-19549-195.49-45.38水体000.00其他-515-5.15-63.19

由表5中数据可知，利用DT-CA模型对长春市主城区2015—2025年城市扩展情况进行预测，其城市增长率为18.13%。

3 结 论

采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA这3种模型分别对长春市主城区1995—2005年、2005—2015年期间的城市扩展情况进行了模拟，并将模拟结果与实际土地利用分类情况进行了精度比较。3种模型在模拟过程中均综合考虑了影响城市扩展的空间距离约束条件和全局限制约束条件，较全面地反映了城市扩展复杂的多方影响因素，得到了较为准确的模拟结果。

在3种模型、两个不同时间段的模拟中，Logistic-CA模型的模拟精度都是最低的，ANN-CA的模拟精度均保持着适中水平，DT-CA模型的模拟精度同样保持在适中的水平并在2005—2015年的模拟中得到了良好的模拟精度。Logistic-CA和DT-CA在模型参数设置时对土地利用类型的定义较为单一，这两种模型更适用于仅研究“城市”单一土地利用类型的模拟；ANN-CA模型在训练过程中通过对抽样数据的自我学习可自动获取模型参数，并且在模拟参数设置中可通过适宜性矩阵来定义多种土地利用类型的复杂转换，故ANN-CA更适用于涉及多种土地利用类型转换的模拟。

从土地利用类型栅格增长率可以看出，1995—2005年城市扩展速度很快，农田处于减少的状态；2005—2015年城市扩展速度下降，林地出现了明显的增长状态并且保持着很高的增长率，农田数量仍在减少。20世纪90年代中国内地进入改革开放的快速发展时期，长春市也相应地呈现出城市扩张的急速发展状态，部分农田被城市用地占用。进入21世纪后，由于国家退耕还林政策和可持续发展理念的贯彻实施，城市的发展较多地考虑了生态环境保护的因素，城市扩展的速度明显变缓，林地面积也出现了增长。试验最后应用综合模拟效果最佳的DT-CA模型对长春市2015—2025年的城市扩展进行了预测，模拟结果表明城市扩展速度明显变缓，试验结果可为相关部门对土地规划的宏观展望和决策提供一定的参考和支持。