时空基线对相干性的影响分析

郭乐萍，岳建平

(河海大学地球科学与工程学院，江苏 南京 211100)

合成孔径雷达干涉测量技术(interferometry synthetic aperture radar，InSAR)出现于20世纪60年代末，该技术具备全天时、全天候连续监测、大范围空间覆盖和非接触式远程监测的优势。在InSAR技术的基础上进一步发展起来的差分干涉测量技术(differential InSAR,D-InSAR)能够更精确地探测地表形变信息，为变形监测提供了新的思路和手段。但由于受到时空失相干和大气相位延迟的影响，D-InSAR的应用在很多方面受到了限制[1]。造成时空失相干的主要原因是时空的选择不合理，或者基线过长，这使得像对两两干涉时无法获得较好的结果[2]。

本文首先从理论上分析空间基线和时间基线对相干性的影响，然后以ALOS PALSAR数据为例，计算不同时空基线干涉像对的相干系数，对其结果进行统计和分析，并建立时空基线与相干性的关系模型，最后随机选择16个干涉像对验证模型的准确性，得到了较好的结果，说明本文建立的相关性模型具有一定的参考价值。

1 原理和理论分析

1.1 SAR重轨干涉测量

InSAR和D-InSAR技术的原理均是重复轨道干涉测量，图1所示为重复轨道干涉模式。星载InSAR测量技术是利用两副天线在同一时间进行观测或利用一副天线先后进行两次观测，以此来获取同一地物的两幅影像作为基本处理数据，经过配准后获取干涉图像，再经过滤波、相位解缠等操作，从干涉条纹中获取真实相位信息，最后进行相位高程转换，生成DEM[3]。图2为InSAR技术成像几何关系示意图。而D-InSAR技术则是通过对两幅获取于形变前和形变后的影像进行干涉处理，利用最终所得的形变相位进行反演来得到地表形变值[4]。二者的关键步骤均为要得到高精度的干涉相位信息，而干涉的质量完全取决于图像数据本身，因此参考时空基线来选择质量好的干涉像对至关重要。而干涉的质量还同时受到影像配准精度、地物覆盖类型及后向散射系数的变化等因素的影响，因此不能仅根据时空基线的选择来判断干涉相位的精度。

图1 重复轨道干涉模式

图2 InSAR技术成像几何关系

1.2 基线长度与相干性分析

雷达两次运行时所采集信号的相似程度称为相关性，两幅SAR影像的相关性一般由相关系数值来表示[5]。相关系数ρ与影像的关系可表示为

(1)

式中，M和S分别表示两景图像的复数信号；S*是共轭复数；E代表信号值的数学期望。相干性系数值分布在0～1之间，值越接近0代表两幅影像越不相干，值越接近1说明两幅影像可以得到更好的干涉结果。

在SAR重复轨道干涉测量中，影响相干性的因素有很多，影响总相干性的主要因素[6]为

γ=γspatial+γvolume+γthermal+γtemporal+γDC

(2)

式中，γspatial代表空间失相干，主要受空间基线的影响；γvolume是体散射失相关，是雷达电磁波经过多路径散射后引起的；γthermal是热噪声失相干，主要受雷达系统构造特征影响；γtemporal是时间失相关，是由两幅影像获取间隔中地表特性的变化引起的；γDC是多普勒质心失相干，是由两幅图像的多普勒质心差异导致的。在以上所有的失相关因素中，时空基线引起的时空失相关是影响SAR信号相干性的最重要原因。前人对于基线长度与相干性关系的研究中，得到了相干性随基线长度变化成反比的关系，即基线长度越长，相干系数越小，对应的干涉图质量越差，因此可以根据基线长度来选择干涉质量较高的像对[7-8]。时间基线对相干性的影响比空间基线要复杂多，并不是简单的成反比关系，还受到两幅影像获取时间间隔中地物状态变化、大气变化、气候变化等的影响。获取两幅影像的间隔越小，地物状态和大气条件越接近，形成的干涉图质量就越好。地物后向散射特性随时间的变化较为复杂，可能会因季节的变化而出现一些波动[9-10]。

2 模型建立与验证

本文综合分析了时间基线和空间基线与相干性的关系，以ALOS PALSAR数据为例，通过对相干性的计算，分别找出时空基线与相干性的函数关系，如图3和图4所示。并建立方程来模拟时空基线对相干性的影响，采用大量数据进行迭代求得模型中的未知系数，之后随机选择16个点进行验证，证明了本文建立的模型与软件计算结果具有很高的相关性。

图3 空间基线与相干性关系

图4 时间基线与相干性关系

从结果可以看出，时、空基线分别与相干性呈非线性幂函数关系，其中空间基线与相干性平均值的相关系数为0.51，时间基线与相干性平均值的相关系数为0.61。从图3和图4也能看出相干性平均值与空间基线和时间基线有明显的非线性反比关系，这也对理论分析的合理性进行了初步验证。

通过对结果进行分析，本文认为当基线长度在2000 m以内时，能得到较好的相干性，随着基线长度的增加，相干性迅速下降；当基线长度大于2000 m时相干性较差，且随着基线长度的增加缓慢下降，干涉质量较低。空间基线对相干性的影响较为明显，限制空间基线的长度在临界基线的三分之一以内(ALOS PALSAR数据临界基线6200 m左右[11])时，都能保证一个较好的干涉结果。相干性随时间基线的变化比较复杂，间隔一年以内，相干性值大体上是一个缓慢下降的过程；但在间隔超过一年后，相干性值出现了周期性的波动，推测是受到季节变更替的影响。时间基线的选择应综合地表覆盖物变化、季节、气候等因素，尤其是对于植被覆盖较多区域，尽量选择冬季影像进行干涉，会得到更好的相干性结果[12-13]。

从以上分析可知，时间基线和空间基线会共同影响相干性值，基于以上结果，初步设定其共同影响下的模型表达式为

(3)

式中，ρ表示相干性值；x1表示空间基线长度；x2表示时间基线长度。设定参数初始值为：a1=1.494 4/(1.494 4+0.467 5)，a2=0.467 5/(1.494 4+0.467 5)，a3=0，c1=-0.257，c2=-0.085，c3=1，c4=1。经过多次迭代拟合，最终得到ALOS PALSAR传感器时空基线对相干性影响的模型为

(4)

为了对该模型的合理性进行验证，本文随机选取16组干涉像对，用式(4)计算其相干性，并与软件计算结果进行对比，图5所示是结果的散点图对比。

图5 模型计算结果与软件计算结果散点图

表1是16组数据的计算结果和误差精度。根据图5和表1可以看出该模型的结果与软件计算结果非常接近，且相关性系数达到0.92，16组数据的平均误差为7.86%，其中最小误差只有0.28%，说明了该模型具有一定的合理性，同时证明时空基线对相干性具有决定性的影响。

表1 模型精度验证

3 结 语

基线是InSAR技术的基础，对InSAR技术的应用起到关键作用。当基线过长时会出现失相干现象，相干性值过低，无法得到理想的结果。本文采用理论分析和仿真试验相结合的方法，首先从理论上分析了时空基线对相干性的影响规律，发现相干性随着空间基线的增长总体呈非线性下降趋势；而时间基线对相干性的影响较为复杂，还受到地物覆盖类型、气候和大气条件等影响，随着季节更替相干性会呈现周期性的波动。

在随后的仿真试验中，发现对于ALOS PALSAR传感器，空间基线和时间基线分别与相干性呈非线性反比幂函数关系，且决定系数分别达到了0.51和0.61。经过大量迭代计算，本文很好地拟合出了时间基线和空间基线共同影响相干性的模型表达式，并且对该模型进行了验证。结果表明，该模型计算结果与软件计算结果非常接近，二者存在很好的线性关系，且相关性系数高达0.92，平均误差也仅有7.86%。由此说明本文建立的时空基线模型具有一定的合理性，也证明了时空基线对相干性具有决定性的影响。

基于以上计算和分析，本文认为，在选择干涉像对时，可以将基线长度控制在临界基线的三分之一以内，此时基本可以保证得到较好的相干性。对于时间基线的选择比较复杂，要考虑地物覆盖类型、大气和气候等因素，建议选择冬季影像进行干涉，可以得到较好的干涉结果。