基于Mie理论的带电沙尘媒质微波衰减特性研究

董群锋，李应乐，李俊杰，张辉

（1.咸阳师范学院 物理与电子工程学院，陕西 咸阳 712000；2.陕西学前师范学院物理与电子技术系，西安 710100；3.西安工业大学 理学院，西安 710100）

沙尘暴对气候、空气质量及通信系统的影响研究一直是倍受关注的课题[1-2]。沙尘粒子对电磁波信号的吸收和散射效应，使信号产生衰减和去极化效应，甚至引起微波、毫米波通信系统中断[3]。当发生沙尘暴时，沙尘粒子能上升到地面以上足够高度，位于微波或毫米波无线电路径内，形成吸收和散射效应，使信号能量损耗，并引起附加相移。这样会使通讯距离大大减小，通信质量严重下降，甚至中断局部地区的通讯联络[4]。近年来，国内外学者主要做了两方面工作：沙尘暴对陆地微波通信线路方面的影响[5-10]和对地空路径通信线路的影响[11-13]，主要研究衰减和交叉去极化效应。

沙尘导致电磁波衰减的因素中，应该考虑沙粒粒子所带电荷影响。已有实验和理论[14]分析表明，风沙流中的沙粒是带有电荷的。对于局部带电的球形沙尘粒子，基于Rayleigh散射理论，文献[15]研究了带电沙尘的微波衰减特性。文献[16-17]分别研究了沙尘尺寸分布为对数正态分布和均匀分布式的电磁波衰减效应。J.Klacka和 M.Kocifaj研究了各向同性带电球形粒子的散射特性[18]，给出了带电球形粒子 Mie散射系数。考虑沙尘粒子均匀分布，Li 等人应用带电Mie散射理论研究了带电沙尘媒质的衰减特性[19]。对于带电球形粒子散射，Rayleigh近似计算简单，是一种静电场近似，其仅仅考虑了颗粒带电时对其内部电偶极矩的影响，而并没有考虑入射波对颗粒表面带电微观离子的作用，适用范围有限[19]；而带电 Mie理论有效解决了这一问题，能保证精度且适用范围广。文中基于沙尘粒子尺寸的对数正态分布，应用带电球形粒子的 Mie散射理论研究带电沙尘对微波传播特性的影响。

1 带电球形粒子的Mie散射系数

当平面波入射一带电球粒子时，边界条件为[18]：

式中：ˆn为球粒子的表面外法向矢量；为表面电流密度。表面电流密度和表面电导之间的关系[18]可以表示为：

式(1)和(2)进一步表示为：

于是可得方程：

解上述方程组可得散射系数an和bn为：sσ=时，即不考虑粒子带电因素，散射系数回归到经典Mie理论。

式中：m是粒子的折射率；x是粒子的尺寸参数；sσ为表面电导。当0

2 带电沙尘粒子的消光特性

通常把沙尘粒子处理为球形，并利用带电球形粒子的Mie散射理论进行严格精确求解。假设球形粒子的直径为D，入射光波长为λ，粒子的复折射率为m，单个粒子的消光截面表示为[10]：

3 带电沙尘衰减

电磁波在离散随机介质中传播时信号的衰减，可由不同尺度的单个粒子的消光截面和介质中粒子的尺度分布决定。电磁波在沙尘暴中传播时的信号衰减可用下式计算[11]：

式中：A为信号衰减量，dB/km；σext(D)表示直径为D的单个粒子消光截面；p(D)为粒子尺度分布函数。在本文计算中，粒子尺寸分布模型为对数正态分布[9]：

式中：m和σ分别为ln D的均值和方差。参数取值见文献[9]。

4 数值计算

取频率为24，37 GHz，含水量均为10%，沙粒的介电常数[3]分别为4.0-j1.325和5.1-j1.4，带电和不带电沙尘的面电导率[18]分别为5×10-4S/m2和0 S/m2时，应用带电粒子的Mie散射理论数值计算粒子的消光截面。不带电和带电时的球形沙尘粒子的消光截面与沙粒半径a之间的变化关系如图1所示。可以看出，随着频率的增加，沙粒的消光系数增大。在同一频率下，消光系数随着沙粒半径增大而增大，带电沙粒的消光系数要大于不带电沙粒的消光系数。

在沙粒衰减系数A的计算中，分别在 14，24，37 GHz的频率下，应用式(12)进行了沙尘暴衰减预测，结果如图2和3所示。图2表明，对于同一频率和能见度，带电沙的衰减要比不带电沙的衰减要大，并且衰减随能见度的增大而减小。图3表示在不同频率下，沙尘衰减随能见度的变化关系。可以看出，频率越大，衰减越大。

5 结论

文中应用带电球形粒子Mie散射理论，研究了电磁波频率、面电导率和能见度对微波衰减的影响。对于同一频率和能见度，带电沙的衰减要比不带电沙的衰减要大，并且衰减随能见度的增大而减小。

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