找准根源 对症下药 拨云见日——一年级上册“解决问题”学生典型错误研究

浙江杭州市萧山区瓜沥镇任伯年小学（311241） 赵 菁

一年级“解决问题”的呈现形式是以“用数学”为主，穿插在1～10的认识和加减法的各个单元中。学生识字量少，解决问题所用内容大多是图片，伴以少量文字。每每教学一节“解决问题”课，学生都表现得非常积极，对于教师提出的问题也都可以轻而易举地回答。但在课后独立完成作业或练习时，学生的错误率却特别高。

为什么会这样？究竟学生在“解决问题”时出现了哪些问题，遇到了哪些困难？对此，我找准根源，对症下药，拨开数学解决问题上的“乌云”，看见了明媚的“阳光”。

一、从图到文，准确读懂题意

教材用有层次的三句话，对学生用数学知识解决问题的过程给予了明确指导，引导学生体会解决数学问题所要经历的步骤，体会从图到文解决问题的基本方法。

1.三次读题，读清题意

（1）第一次读，知道讲的是什么。一年级学生识字量少，读题时生字是一个很大的障碍，理解上有很大的困难。因此呈现文字题时，必须给学生不认识的字注上拼音，带领学生认读，对学生不理解的生字和词语要进行解释。待学生看到生字不再害怕了，再慢慢放手，让学生独立读题。

（2）第二次读，圈出关键字、词。读题时，要善于抓住题中的关键字、词，读懂它表示的真正意思。只有反复读题，仔细琢磨，认真推敲，才能更好地理解题意。为了强化学生认真审题，我要求学生一边读题，一边把关键字、词圈出来，这样学生在分析时就会一目了然，提醒自己注意。

（3）第三次读，筛选图中信息。一年级学生收集信息的能力比较薄弱，眼花缭乱的图片常常会分散他们的注意力。对此，可引导学生从问题出发，从众多信息中筛选出与问题关联的数据信息。利用书本上的主题图，多次进行练习，可逐步培养学生的信息收集和处理能力，为解决问题奠定基础。

2.筛选重点，学会分析

看懂图意后，要开始分析图中的有用信息，包括数字、文字、大括号和问号等，并进行分析、整合和梳理。

二、扫除思维障碍，厘清数量关系

一年级学生的思维以直观为主，一些学生的认识水平仅仅停留在“求还剩多少就用减法”的直观层面上，没有抽象形成“总数-部分数=部分数”的数学思维模型。为了打破学生出现“看关键字定方法”的习惯思维，可引导学生对比题组信息的区别和联系，使学生在对比中自觉揭示各部分信息之间的关系。

图文并用型。有些习题（如图1）图中配有文字，可以帮助学生读懂题意，也有很多表示动态的词语，比如“摘了”“游走”等。圈出这些帮助性词语，可助学生理解“求部分”的问题。

图1

若隐若现型。若隐若现型题，学生最容易受干扰。有些学生会直观地去数一数，忽视从整体去观察题目。我们就要借助这个“若隐若现”，让学生在争论中明白，正因为看不清数不清，才需要大家用计算来解决。这样可强化学生对“求部分”问题的认识。

图2

深藏不露型。如图3这类题目，要求的部分完全未知，没有可依托的图案，也没有像“摘走”“跳走”等明显的词语。这时就需要学生独立思考，搜集信息，分析条件是什么，要求什么。

图3

一题多变型（如图4）。图画中不同的符号，代表了不同的含义。相同的符号，在不同的位置意义也不同。借助符号，构建加减法的模型，有利于学生更好地理解算理。

图4

三、认真仔细做题，养成良好解题习惯

在解决问题的过程中，学生完成了如下两个转化。

学生看到“一共”就用加法，看到“还剩”就用减法，是疏于对算法的理解，不利于学生思维的发展。教学时，教师要有意识地引导学生感悟算法，让学生形成解决问题的方法和策略。同时在学生做完题目后要引导其仔细检查，养成良好的解题习惯。

1.深入感悟算法，形成解题策略

（1）剖析整体和部分关系，归纳算式

两个部分可以合并成一个整体，一个整体可以分为两部分，在整体中去掉一部分，就剩下另一部分。求整体（总数），就把两部分合起来，用加法算，即“部分数+部分数=总数”。求部分数，则应从整体中去掉另一部分，用减法算，即“部分数=总数-部分数”。

（2）归纳整理题型，掌握方法

在梳理以上“解决问题”的各种题型的基础上，我们还应整理归纳出常见的“解决问题”经典题型。这样，不仅方便学生更好地理解题型，掌握解题的方法，而且更容易找出学生的易错点，纠错起来更有针对性。

2.帮助学生对比梳理，明确错因

针对学生易错类型，及时进行整理分类，分析错因。在低年级的“问题解决”中，情境图常用大括号和问号的形式来表示所要求的问题。对此，我们可以通过同一个情境的不同类型，让学生关注问号的位置并对比分析，理解题意。通过比较，让学生理解“问号位置不同，图意就不同；相同的数字在不同的位置，代表的含义也是不一样的”。

综上，在低年级的“问题解决”教学中，我们应从学生的认知基础和年龄特征出发，让学生在情境图中学会看图、学会读题，并在此过程中建立数学模型，理解数量关系，总结解决问题的方法，养成良好的学习习惯，为后续的学习打下坚实的基础。