活动化，也要数学味——浅谈小学数学课堂中空间观念的培养和发展

浙江省杭州市青蓝青华实验小学 朱艳婷

数学本就是一门看似“枯燥”的学科，数学老师都很重视教学过程中活动的设计，尽可能多给学生动手实践的机会，让学生在活动中收获知识，激发兴趣。但活动之后，我们到底想给孩子留下什么？

就从笔者执教的二年级下册的一节《平移和旋转》说起。

一、从《平移和旋转》说起

平移和旋转是运动现象，因此课堂中的活动必不可少。

（一）动态情境——建立表象，促进理解

教学片段：观察描述物体的运动

1.在观察中感知

笔者课件中的运动都是以动画的形式呈现的。素材的选择上，平移考虑到了不同的运动方向——横、竖、斜，旋转考虑到了绕点和绕线转动。看似同一类的运动，也有不同的地方，为之后的提取特征“去粗取精”，做好铺垫。

2.用手势描述

学生在比划、描述的过程中，不断加深对这两种运动表象的理解。

（二）对比探究——建构内涵，感悟思想

教学片段：对比探究运动的特征

1.在分类中提取特征

师：这些物体的运动方式都是一样的吗？

生：不一样！

师：那你能不能把它们分分类呢？

学生的分类结果基本都是正确的，但由于知识起点不同，生活经验不同，给出的描述也不同——

“因为这3个运动都是这样的（手势比划），而这3个运动是这样的。”

“因为这3个运动是直直的运动，而这3个是在转动。”

“因为这3个运动是平移，而这3个是旋转。”

2.在总结中感悟内涵

根据学生的描述，课件淡化物体的表象，突出运动的轨迹，去粗取精，师生共同总结两种运动的特征——平移：沿直直的线移动。旋转：绕一个点或一条线转动。

教材并不要求用数学的语言描述两种运动的特征，但笔者认为为了帮助学生更好地区分两种运动方式，适当的描述是必要的，并不要求严谨地定义。

上述教学过程努力培养学生能够发现各种运动的共性和差异，自觉地从数学的角度将运动进行分类，在活动的同时碰撞出思考的火花。

（三）运动想象——培养和发展空间观念

教学片段：感受平移和旋转的过程

1.直观感受平移的过程

给学生时间想象、交流，再汇报。

对于7号房，学生会存在意见，因为7号房看起来比较小。通过学具的移动，学生发现大小不同，无法相互重合，从而提取出通过平移能相互重合的房子的特点：大小相同，方向相同。在这个基础上感受平移运动的特性：方向不变，位置改变。

2.想象旋转的过程

师：同学们，5号房和2号房能经过平移互相重合吗？

生：不能！

师：可老师很想让它们相互重合，怎么办呢？

生1：平移了以后，还要旋转一下。

生2：我觉得把5号房旋转成2号房那样，再平移就相互重合了。

师：听明白了吗？

这里不再建议学生借助学具了，而是通过想象，在脑中完成平移和旋转的过程。

上述教学中，先借助学具突破难点“平移后互相重合”的特性，再通过比划和描述脑中的想象，实现将5号房和2号房完全重合的目的。学生还处于低段，直观的演示可以帮助学生理解，所以是必要的。但就像学骑自行车一样，一直用辅助轮是无法真正学会的，因此，从直观到抽象的过程尤为重要。

（四）实际操作——深化了解，获取经验

教学片段：自己动手创造图案

1.欣赏激趣

师：同学们，我们生活中有许多美丽的图案也是用平移、旋转的原理来设计的，想看看吗？（课件呈现一个素材通过平移、旋转形成美丽的图案）

2.动手操作

师：小小设计师们，你们想不想也动手试一试？

学生小组活动，按照设计原理的不同，分类展示。

二、实践过后，些许感悟

（一）生活，建立空间观念

比如一年级上册的《认识立体图形》，一年级的孩子太小了，这个内容如果单纯介绍长方体、正方体、圆柱、球的特性，非常枯燥且难以记忆。其实这些几何模型在生活中都能找到“原型”，如：铅笔盒——长方体，魔方——正方体，水杯——圆柱，足球——球。

在教学时，教师可以搜集生活中的几何原型，让学生动手把认为形状相同的物品放在一起。学生在分类的过程中，产生了探索各种图形异同的愿望，自然会去比较总结，为之后抽象出几何模型的学习做铺垫。

（二）操作，培养空间观念

如《三角形的三边关系》，可以先让学生将一根吸管剪成3段，自己去“拼”三角形。学生通过尝试会发现，有的可以围成三角形，而有的却围不成三角形。有了操作的经验，学生对这一定义的记忆就更深刻。

（三）想象，发展空间观念

学生在通过观察、操作获得几何直观的表象后，在之后的学习中就可以用想象来直接获得图形的形状、大小等表征。

《三角形三边关系》的难点就是“两边之和等于第三边”时能不能围成三角形，如果用真实的小棒拼摆，由于小棒有粗细，所以操作中存在误差，也许还真就“拼”上了。因此，在突破这个难点时，真实的操作不如演示和想象。

如果两条短边连在一起和长边一样长，那放上去正好重合，但不是三角形，但如果把两条短边往上转一点，它们就碰不到了。最后趁热打铁，让所有学生闭起眼睛再想象一下这样的过程，引导学生把别人的知识内化为自己的知识，加深对结论的理解。这就是想象的力量！

教学中，老师需把握知识特点，利用生活资源，加强直观体验，促进学生思考，将直观变为抽象，有效内化形成空间观念。

数学课，需要带有数学意义、凸显数学思考的活动。