阶跃型位移特征滑坡位移预测模型研究

孟绘坤

摘要：滑坡位移变形的产生及演变，对于滑坡安全稳定性的评价至关重要。由于阶跃型变形特征滑坡的破坏时间预测精度较低的，故本文建立以位移作为目标函数来反映滑坡位移变化规律的预测模型。将滑坡累积位移分解为趋势项位移和周期项位移，分别采用多项式拟合和自回归模型进行预测，最后叠加两个分位移预测值得到总位移预测值。本文以万州区花园养鸡场滑坡为例，运用其位移监测数据进行模拟和验证，并对模型预测结果进行对比分析。

Abstract： The generation and evolution of landslide displacement and deformation are very important for the evaluation of landslide safety and stability. Because the prediction accuracy of step deformation characteristics of landslide failure time is low， this paper establishes a prediction model that uses displacement as an objective function to reflect the landslide displacement change law. The cumulative displacement of the landslide is decomposed into a trend term displacement and a periodic term displacement. Polynomial fitting and autoregressive models are used for prediction. Finally， the two displacement prediction values are superimposed to obtain the total displacement prediction value. Taking the landslide of garden chicken farm in Wanzhou district as an example， the displacement monitoring data are used to simulate and verify the landslide， and the prediction results of the model are compared and analyzed.

关键词：阶跃型滑坡；位移预测；自回归模型；花园养鸡场滑坡

Key words： step landslide；displacement prediction；autoregression model；garden chicken farm landslide

中圖分类号：P642.22 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）17-0262-03

1 位移预测模型的建立

滑坡位移监测数据是一个随时间变化的非平稳时间序列，选择时间序列分解法来建立滑坡位移预测预报模型。根据阶跃型位移特征滑坡的特点将滑坡累计位移分解为趋势性位移、周期性位移计算式为：

yt=Tt+St

式中：yt为滑坡累积位移；Tt为滑坡累积位移趋势项，St为滑坡累积位移的周期项。

本文采用二次移动平均法分离出滑坡累积位移趋势项，同时运用多项式函数拟合的方法来拟合分离出来得到趋势项。滑坡累积位移周期项即为滑坡累积总位移减去滑坡累积位移趋势项。由于滑坡累积位移周期项受多种周期性因素的影响，具有复杂的非线性，而自回归平均（AR）模型能够很好的抹除这种非线性，所以本文采用自回归平均（AR）模型对波动项位移进行分析预测。

2 滑坡实例

2.1 滑坡基本情况

滑坡平面形态为“簸箕形”，剖面形态为“折线形”。滑坡主轴长约260m左右，平均宽度约520m，滑坡厚度5～22m。滑坡前缘高程160～175m，后缘高程230m，滑坡现有分布面积为13.7×104m2，体积约247×104m3，属土质滑坡。斜坡整体呈线形，平均坡度15°，局部发育陡崖。

2.2 滑坡变形分析

2.2.1 滑坡宏观变形

①蓄水前滑坡地表变形特征。

1992年4月，该滑体产生局部变形，滑体后部出现裂缝，长100m，宽2～10cm，下沉约10cm；此后，每年均有少量变形，变形原因主要为降雨引起。

②蓄水后滑坡地表变形特征。

2003年三峡水库蓄水后，滑坡后部变形加剧，滑体处于加速变形阶段；2007年五-新公路路面纵向裂缝发育，滑坡区域路面凹陷变形严重最大深度达到60cm，拉裂缝宽4～6cm，最大达10cm，路面整体下陷，滑坡体上大部分房屋已变形。

2.2.2 滑坡监测变形

①监测系统布置。

该滑坡布设大地形变GPS地表位移监测点6个，监测基准点2个，形成3纵监测剖面。

②监测成果分析。

以WZ-04为例，分析滑坡监测点位移与库水位及降雨量之间的关系如图1所示，可以得出以下几点结论：

1）从降雨量曲线上看：降雨量随时间呈正态分布形式，每年4到8月集中降雨（约占全年降雨量的86%）且均有滑坡水平累积位移阶跃型增长。

2）从滑坡变形与库水之间的相关性上看：在每年库水位快速下降期均伴随着水平累积位移呈现阶跃式增长，但滑坡累积在2009年-2012年阶跃型增长出现在库水位平稳期，说明滑坡位移的变化对库水位波动响应具有一定的滞后性。

3）从滑坡变形与降雨量之间的相关性上看：滑坡右前缘监测点（WZ-03）位移增加明显，其位移阶跃性变化均伴随大于100mm的月降雨量，说明降雨对监测点的位移具促进作用。

3 滑坡位移分解及预测

WZ-03监测点位于滑坡中前部，累积位移最大且受降雨及库水位影响最为明显，所以选取该监测点的监测数据作为本文预测研究的主要对象。由于监测初期监测点变形较为缓慢，阶梯形位移变化较为不明显，因此取2010年1月-2013年1月的监测数据作为计算样本，采取2013年1月-2014年1月为检验样本。由于无法收集到2014年之后的监测数据，本文预测滑坡的水平累积位移一直到2017年，并对监测数据进行间隔为一个月的等时化插值处理。

3.1 趋势项位移分离和预测

滑坡趋势项位移代表着滑坡水平累积位移的基本变化，本文采用二次移动平均法来从滑坡累积位移中分离初趋势项，计算方法如下：

Tt=

其中n为周期值。二次移动平均法可以很好地去除由于周期项而造成的短期波动，使波动趋于平滑，即滑坡累积位移趋势项。本文n取12，采用多项式拟合趋势项，比较每次的残差平方。拟合结果如图2。

3.2 周期项位移分离和预测

将滑坡原始累积位移中的位移趋势项剔除后剩余的部分即为滑坡位移周期项，这一部分位移可以作为一个平稳随机过程来处理。将这类随机序列称为时间序列，并用{xt}（t=1，2，…，N）来表示，t指某时刻。建立自回归AR（p）模型，即p阶自回归预测模型：

xt=a1xt-1+a2xt-2+…+apxt-p+b

式中：a1，a2…ap为p个自回归模型参数；b为随机误差。AR模型定阶和自回归参数估计可用FPE 定阶准则，即最小最终预测误差准则来确定，即

根据以上公式，将滑坡位移周期项带入回归模型当中，经AR（p）模型定阶、自回归参数估计等计算分析，可以得到周期项位移提取值与预测值对比图，如图3所示。

3.3 滑坡总位移预测

从图4可以看出，对花园养鸡场滑坡总位移预测前期基本符合实际，在随着时间的推移预测结果与实际位移相差也逐渐增大，但是最大误差不超过3%，证明利用时间序列加法模型能够较为准确的预测滑坡累积位移变化趋势，且到2017年WZ-3监测点累积位移已经超过2000mm，应该引起重视。

4 结论

①花园养鸡场滑坡的累积位移主要受降雨和库水位变动联合影响，呈现明显的阶跃特征；

②根据累积位移呈现阶跃型变化的滑坡特征，将花园养鸡场滑坡的累积位移分解为受自身条件控制的趋势项位移和受外界影响因素控制的周期项位移，比较符合实际，同时采用多项式拟合和自回归模型分别对两项分位移进行预测；

③结果显示预测结果基本符合实际，由于无法收集到2014年后该滑坡的位移数据，本文将滑坡累积位移预测到了2017年，具有较高的实用价值。

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