GMSK+PN的遥测与测距互干扰抑制方法

张金荣, 吴 岭

(北京跟踪与通信技术研究所, 北京 100094)

0 引 言

航天测控系统主要采用标准测控(telemetry, track and command,TT&C)和扩频TT&C体制将遥测数据和外测信号调制在同一载波上,但只能支持低码率遥测,高码率数传则采用正交相移键控(quadrature phase shift keying,QPSK)体制通过另一个信号流传输。若采用非平衡QPSK(unbalanced QPSK,UQPSK)体制的同相支路传输遥测数据、正交支路传输测距信号[1],可支持高码率遥测,然而,UQPSK体制存在带宽效率低、包络跌落等缺点,且遥测码速率高于2Mbit/s时的频谱不能满足空间数据系统咨询委员会(consultative committee for space data systems, CCSDS)空间频率调和组(space frequency coordination group, SFCG)提出的空间频谱约束要求[2]。基于遥测信号的测距技术利用遥测帧同步信息实现测距[3-4],也可支持高码率遥测,但其测距精度受限于遥测数据码速率,不能根据任务需求灵活调整。

最小高斯频移键控(Gaussian minimum-shift keying, GMSK)信号具有恒定包络和相位连续的特点,其频谱主瓣窄、旁瓣滚降快,是一种频谱效率较高的调制体制[5]。将GMSK和伪码(pseudo-noise code, PN)测距相结合的新一代遥外测体制GMSK+PN[6],可支持高码率遥测数据和测距信号的同时传输,且遥测码速率高于2 Mbit/s时的频谱可满足SFCG要求。GMSK+PN技术不仅具有频谱效率高的优势,而且应用灵活,可根据任务需求选择是否传输测距信号,而无需改变星载应答机和地面接收机的接口和结构。因此,GMSK+PN技术成为近几年测控领域的研究热点[7-12],CCSDS拟推荐其为下一代测控体制。国内方面,文献[13-14]对该技术进行了跟踪研究。

GMSK遥测与PN测距的结合有两种方式[7]:一种是将测距PN调制在副载波上后再与GMSK遥测信号相位相加,通过选择合适的副载波频率可以最小化遥测数据与测距信号的互干扰;另一种是将测距PN直接叠加到GMSK遥测信号相位上,频谱效率更高。现有研究成果表明[7],第一种方式采用副载波调制增大了信号带宽,却没有明显提升遥测误码率性能。为了提高带宽效率,本文采用第二种调制方式,将测距PN叠加到GMSK遥测信号相位上后对载波进行相位调制。

考虑到实现复杂度,接收机一般采用面向判决的工作方式,对GMSK遥测和PN测距信号分别进行解调,这样可继承现有的成熟技术,降低工程实现难度,提高系统可靠性。具体过程为:先把测距信号看作噪声,对接收信号进行GMSK解调,得到遥测数据;然后去除接收信号中的遥测信息,重建得到测距信号;最后对测距信号进行解调,得到伪距。由于测距信号和遥测数据是叠加在一起的,在解调之前是无法分离的,所以遥测数据与测距PN之间会相互干扰。首先,在遥测数据解调时,测距信号被当作噪声,导致遥测信噪比降低,误码率增大;其次,如果解调的遥测数据存在误码,将会影响重建的测距信号质量,从而影响测距性能。本文分析了测距信号对遥测的干扰、以及遥测误码对测距性能的影响,提出了干扰抑制方法,以提高GMSK+PN信号的遥测误码性能、PN捕获性能和测距精度。

1 信号模型

GMSK+PN基带信号的复数表示为

x(t)=Aexp(iφTM(t)+iφRG(t))

(1)

式中,A为信号幅度;φTM(t)为GMSK信号相位,传输遥测信息;φRG(t)为测距信号相位,传输测距信息。

GMSK信号相位φTM(t)可表示为

(2)

式中,ak为遥测数据符号,取值{-1, 1};Tb为数据符号周期,Rb=1/Tb为遥测码速率;q(t)为相位响应函数,是高斯成形脉冲函数关于时间t的积分。通常将高斯滤波器的3 dB带宽B和输入符号周期T的乘积BT值作为高斯滤波器的主要参数,GMSK信号的频谱特性和解调性能均取决于BT值。CCSDS标准[15]建议A类任务取BT=0.25,B类任务取BT=0.5。

测距信号相位φRG(t)可表示为

(3)

式中,h为测距信号加权因子;xRG(t)为测距信号,可表示为[16]

(4)

式中,ck为PN符号,取值{-1, 1};Tc为PN符号周期;Rc=1/Tc为PN速率;hsin(t)为测距成形脉冲。文献[14]的研究结果表明:与矩形脉冲相比,测距成形脉冲为正弦脉冲时的信号频谱旁瓣更低、测距精度更高、遥测误码率差不多,所以本文选用正弦脉冲作为测距成形脉冲。与扩频TT&C体制不同,扩频TT&C体制同时传输遥测和测距信号,而 GMSK+PN体制中的PN信号φRG(t)仅实现测距功能,遥测数据均由GMSK相位φTM(t)传输。

当h=0时,仅传输遥测信息,式(1)退化为GMSK遥测信号,即

xTM(t)=Aexp(iφTM(t))

(5)

当h≠0时,将测距信号φRG(t)叠加到GMSK基带信号相位φTM(t)上,形成GMSK+PN信号相位,同时传输遥测信息和测距信息。具体来说,φTM(t)传输遥测信息,φRG(t)传输测距信息。通过设置合适的测距信号加权因子h来分配遥测和测距的功率占比。通常h取较小值,所以与遥测信号相位φTM(t)相比,测距信号相位φRG(t)的取值较小,因此,式(1)可看作是寄生了PN测距信号的GMSK信号。

2 干扰分析

2.1 测距信号对遥测的干扰

接收信号可表示为

r(t)=x(t)+n(t)=Aexp(iφTM(t))exp(iφRG(t))+n(t)

(6)

式中,n(t)为信道引入的噪声,其噪声功率谱密度为N0。

对exp(iφRG(t))进行泰勒近似,式(6)变为

r(t)≃Aexp(iφTM(t))(1+iφRG(t))+n(t)=xTM+n′(t)

(7)

n′(t)=Aexp(iφTM(t))·iφRG(t)+n(t)

(8)

由于测距信号加权因子h较小,所以φRG(t)是较小值,接收信号r(t)可以看作是受到噪声n′(t)干扰的GMSK信号。将接收信号送入GMSK解调器,即可解调出遥测数据。然而,由于GMSK解调器输入噪声为叠加了测距信号的混合噪声n′(t),其功率比信道噪声n(t)的功率大,所以与只传输遥测数据时相比,遥测信噪比降低,误码率增大。也就是说,测距信号对遥测信号造成了干扰,导致遥测误码率性能存在损失,损失的功率[14]为

(9)

当h=0.1时,LTM=0.11 dB,遥测性能损失较小;当h=0.2时,LTM=0.43 dB,遥测性能损失已不可忽略,测距信号对遥测造成了明显的干扰。

2.2 遥测误码对测距的干扰

GMSK+PN信号的测距解调步骤如下[6-14]:

图1 GMSK+PN解调原理框图Fig.1 Functional block diagram of GMSK+PN demodulator

(10)

(11)

对式(11)取虚部,重建得到测距信号为

AφRG(t)+n″(t)

(12)

(13)

3 干扰抑制

3.1 测距信号对遥测的干扰抑制

为了减小遥测性能损失,本文提出了改进的遥测解调算法,如图2所示。

具体步骤如下:

(14)

(15)

式中,τRG为PN相位同步误差。

图2 采用干扰抑制技术的GMSK+PN解调原理框图Fig.2 Functional block diagram of GMSK+PN demodulator adopting interference cancellation technique

(16)

当PN相位实现理想同步(即τRG=0)时,式(16)变为

(17)

当PN相位同步存在误差(即τRG≠0)时,式(16)变为

(18)

(19)

(20)

3.2 遥测误码对测距的干扰抑制

为了减小遥测误码对测距信号解调的影响,采用低密度奇偶校验(low density parity check, LDPC)码[19-20]对遥测数据进行编码后再进行调制。接收信号经GMSK解调后,先送给LDPC译码器对误码符号进行纠正,再对译码后的符号重新进行LDPC编码和GMSK调制,然后再与接收信号进行复相关以去除遥测信息,如图2所示。当解调符号误码率为0.1时,经LDPC译码可以将误码率降到10-6以下。因此,采用LDPC码可以提高重建测距信号的信噪比,降低遥测误码对测距信号的影响。

4 仿真分析

在Matlab Simulink环境下,对GMSK+PN的遥测与测距互干扰抑制技术进行仿真,得到遥测误码率、PN捕获时间和测距精度。选择仿真参数:遥测码速率Rb=2 Mbit/s,PN速率Rc=2 Mchip/s,高斯滤波器参数BT=0.5,PN序列为Gold码,周期L=1 023,测距成形脉冲为正弦脉冲,PN跟踪环路带宽BL=3 Hz,LDPC码长度为1 024、码率为1/2。

4.1 遥测误码率

当PN跟踪环进入稳定跟踪状态后,GMSK+PN信号的遥测误码率曲线如图3所示,横轴为GMSK+PN信号信噪比PT/N0/Rb(对Rb归一化)。可见,若不抑制测距信号对遥测的干扰,当h值越大,遥测信号受到测距信号的干扰越大,解调误码率越高;若采用第3.1节的算法去除接收信号中的测距信号后,遥测误码率明显降低,十分接近仅传输遥测数据(即h=0)时的误码率曲线,有效地抑制了测距信号对遥测的干扰。

图3 遥测误码率曲线Fig.3 Bit error rate of telemetry data

4.2 PN捕获时间

用捕获过程中相关计算所需的PN符号数Nc来表征捕获时间。图4给出了不同信噪比下的PN捕获时间Nc(对L归一化)。仿真实验中PN相关计算长度是PN周期L的整数倍。

图4 PN捕获时间Fig.4 PN capture time

由图4可见,GMSK+PN信号信噪比越高,PN捕获时间越短;测距加权因子h越大,PN捕获时间越短。当信噪比≥4 dB时,只需1个周期长度的PN进行相关计算就可检测出相关峰,所以遥测误码对PN捕获时间几乎没有影响;当信噪比<4 dB时,采用LDPC码降低解调误码率后,PN捕获时间明显减小。反过来看就是,遥测数据误码会增大PN捕获时间,信噪比越低,遥测数据误码率越大,对PN捕获时间的影响越大。

4.3 测距精度

采用LDPC码降低遥测误码率,抑制遥测误码对测距的干扰,得到的测距精度如图5所示。

图5 测距随机误差Fig.5 Stochastic error of range

图5(a)将其与不采用干扰抑制(无LDPC码)时的测距精度相比。可以看出,当信噪比<4 dB时,采用LDPC码有效降低了遥测误码率,提高了测距精度,得到了明显的干扰抑制效果,且信噪比越小,干扰抑制的效果越明显;当信噪比>4 dB时,由于遥测解调误码率较小,对测距的干扰很小,所以是否采用LDPC码对测距精度的影响不大。

为了反应LDPC码解决遥测误码对测距干扰的抑制程度,图5(b)将采用干扰抑制后的测距精度与仅传输测距信号(即式(1)中的φTM(t)=0,h=1)时的测距精度进行比较,横轴PRG/N0为测距信号信噪比。可以看出,采用LDPC编码后,GMSK+PN信号的测距精度与PN扩频信号的测距精度很接近,表明该方法对遥测误码的干扰抑制效果很好。当h=0.2时,测距信号分配的能量增大(与h=0.1时相比),可获得更高的测距精度。

5 结 论

基于GMSK+PN的遥外测体制将GMSK遥测和PN测距相结合,实现了高码率遥测数据和测距信号的单流传输,具有很高的带宽效率。由于GMSK+PN信号中的测距PN是叠加在遥测信号相位上的,所以遥测数据解调时受到测距信号的干扰,且重建的测距信号受到遥测误码的影响。本文对二者相互干扰的机理进行分析,提出了干扰抑制方法,并进行了仿真,验证了该方法的有效性。