落实“数感”培养 提升核心素养——《我们认识的数》教学实践与思考

江苏省昆山市石浦中心小学校 林晓峰

《新课程标准（2011版）》关于数感的表述是：“关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”对数感的培养，可以从体验生活、比较分析、课堂活动、实际应用这四个方面着手，具体可以通过“数”“读”“看”与“推”“算”“估”和“用”等方式培养。本文就结合苏教版一年级下册《我们认识的数》这一“实践与活动”的内容，和大家探讨一些关于数感培养的教学实践与思考。

一、多边交流，锻炼数学表达，“看”“读”“用”中培养数感

小学数学教学中，在学生已有经验的基础上逐步扩大数数、认数的范围，逐步丰富和发展学生的数感。学生学习的数有基数意义和序数意义的区分，在读和用的过程中，需要区分几个和第几个的不同，更要体会数序与数的大小比较，只有让学生在理解的基础上“读数”“用数”，才能培养他们的数感。

【片段一】

学生读一读书本情景图中的内容。

生1：我们班有45名同学。

生2：我国有56个民族。

生3：我家养了75只兔。

生4：在北京举行了第29届奥林匹克运动会。

生5：一共有45个小正方体（如图1）。

图1

师：如果将这些数隐去，再读一读，给你什么感觉？

师：看来我们真离不开这些“数”，它们很重要。

（设计意图：让学生体会到数在表达信息中的重要性和准确性，感受有一个数和没有那个数对表达的作用和影响，感受“数”的量化刻画作用。在看图1的过程中，巩固数概念和十进制的认识，回顾推理的过程，发展相应的数感）

【片段二】

师：你会用100以内的数说一句话吗？想一想，你打算说什么？用哪个数？

生1：我家有5口人。

生2：我有8支铅笔。

……

师：他们说得清楚吗？用的这个数合理吗？

师：谁用到的数更大一些？

（设计意图：让学生提取有意义的情境，赋予抽象的数以实际意义，在运用数及适当的单位描述现实生活中的简单现象的过程中发展数感，学会要量化地刻画事物，就需要准备两点：一是说什么，二是有多少，进一步体会“数”能刻画生活里的事物和现象的数量）

【片段三】

桌子上有4个苹果；小红家一共有4口人；小明参加跳远比赛，得了第4名。

师：读一读上面的三句话，数“4”有什么不同？

生1：4个、4口、第4名，说的意思不一样。

师：同样是“4”，在不同的情境中，表达的意思也不一样。可以表示几个、几口、几支等，也可以表示第几个。

（设计意图：在“读”和“用”的过程中进一步感受同一个数在不同情境中表达不同的含义，更要学生体会几个和第几个的区别。虽然学生不能具体表达，但是具体经验转变到心理意象需要时间）

小学数学的实际问题大多离不开“数”，更多的是结合具体情境的数学问题，在“读”和“用”的过程中激活思维，锻炼数学地表达，使得数感进一步得到发展。

二、动手操作，积累活动经验，“数”“估”“推”中培养数感

“数（shù）”源于“数（shǔ）”，在实践活动的设计中应符合低年级学生认知规律和学习心理，让学生经历有意、无意的数数活动，积累丰富的数数经验，通过认知、体验和感悟，进一步提升学生对数的“估”的能力，“估”的能力的提升必然需要“推理”能力的支撑，从而在实践过程中获得数感的提升，培育核心素养。

【片段四】

师：小明家有一个人，今年是64岁。这个人可能是谁？为什么？

生1：可能是爷爷，也可能是奶奶。因为爷爷奶奶岁数大一些，自己的爷爷奶奶也差不多这么大。

生2：因为是64岁，是岁数很大的。

师：如果这个人是奶奶，那么小明的爷爷可能是几岁呢？

生3：可能是65、66，也可能是63。

生4：可能比64岁大几岁。

……

师：那么爸爸妈妈可能是几岁？

生5：可能是35岁，因为爸爸妈妈比爷爷奶奶小很多。

……

师：你们对数的感觉真不错，没有随便猜，而是根据一定的标准来估计。

（设计意图：“估”和“猜”是两回事，学生找到一定的标准进行比较，根据“差不多”“大得多”“小很多”等进行估计，有效提升了学生对数的大小的感受，也培养了学生“怎么估”的方法的提炼，初步体会有标准后的“估数”才有意义，不然就是“胡猜”了）

【片段五】

比较1：老师抓一把蚕豆，数一数粒数，随后让学生抓一把，数出粒数。比较两者的数量大小，并说说为什么。

比较2：两人小组开展活动，先根据刚才的学生抓一把蚕豆的数据估计自己抓一把可能是多少粒，再试着抓一把数一数，将估计和数出来的数据记录下来。

比较3：如果是抓花生，先记录估计的数，再抓一把花生数一数，比较两者的数据。

比较4：如果是抓一把黄豆，可能是多少粒？学生进行估计。

（设计意图：通过四次比较，培养学生估计的能力，更体会有“标准”或者“参照”的估计更准确。根据教师抓蚕豆的数量来估计学生的数量，少一些；根据同学抓蚕豆的数量来估计自己的数量，差不多；根据自己抓蚕豆的数量来估计抓花生的数量，多一些；根据自己抓花生的数量来估计抓黄豆的数量，多一些。层层递进，让学生体会估计的“科学性”，不断丰富学生对“数”的感觉和估计的方法）

【片段六】

师：仔细观察我们的教室，可以数些什么呢？

生1：数一数有几扇窗。

生2：可以数一数有几张桌子、几把椅子。

生3：可以数有几个同学。

……

师：我们的校园里呢？我们课后数一数，并做好记录。

（设计意图：“综合与实践”活动要突破课堂与书本的限制，将实践活动延伸到课外，拓展到校园、校外，让学生运用所学知识解决实际问题，真正培养学生的“数感”）

数感是数的抽象意义和具体意义的统一，基于数学的或现实的问题情境，数感帮助人主动地、自觉地及自动化地解释数和应用数。而数感的培养是一个长期的过程，需要我们不断探索、实践、反思。