基于几何画板模式下的初中数学探究教学

浙江省杭州市临安区天目初级中学 阮淑萍

数学是一门实践性较强的学科，在许多领域中，数学都发挥了重要作用，但是通过调查发现，有很多学生对数学学习缺乏兴趣，甚至是厌恶数学，主要原因是教学方法呆板，数学知识学习机械重复，无法调动学生学习的积极性与主动性。几何画板能够直观展现数学知识，使得数学课堂生动、有趣，对学生学习数学具有重要帮助。所以在初中数学探究教学过程中，应围绕初中数学教学内容，利用几何画板引导学生对数学知识进行自主探究，以此培养学生分析问题以及解决问题的能力，从而提高初中数学教学效果，促进学生的全面发展。

一、基于几何画板初中数学探究内容选择原则

1．选取内容应具备探究价值

《课程标准》对教学内容以及教学目标提出了具体的要求，所以在判断选取的内容是否具备一定的探究价值时，还应将《课程标准》作为重要依据。在初中数学教学过程中实施探究性教学，主要以学生自主探究为主，如果选取的内容不具备一定的价值，不仅不会提高学生的学习效果，同时还会浪费课堂教学时间。所以应保证初中数学探究的内容可以调动学生的思维，培养学生的创新精神，提高学生的实践能力。

2．选取内容要体现知识形成过程

在初中数学探究教学实施过程中，还应考虑教学内容是否能够充分体现知识的形成过程，使得学生在探究过程中，通过观察、发现、猜想、探索以及验证等过程，加强学生对数学知识的理解，培养学生的实践能力。这就要求教师加强对教材的分析，使得教师能够充分挖掘教材中探究教学的材料，让学生通过自主探究总结公式以及定理，这样就可以进一步加强学生对数学公式以及定理等知识点的理解。

3．选取的内容要具备适度原则

在选取初中数学探究教学内容时，应充分考虑教学时间以及学生的学习能力，不能选择难度过大的数学探究内容，这样容易造成数学学习效率下降，而且降低学生数学学习的自信心，但是如果探究的内容过于简单，就无法培养学生的创新思维，使得探究学习失去意义，因此保证选取的探究内容难度适宜至关重要。另外，选取的内容最好符合学生的兴趣需求，能够充分调动学生的学习积极性与主动性。

二、基于几何画板的初中数学探究教学模式

随着数学课程改革的不断深入，越来越重视学生的综合与实践能力，所以在初中数学教学过程中，传统课堂教学模式已经无法满足要求，对此还应对初中数学教学模式进行创新，综合初中数学课堂教学内容，根据几何画板的运用，可以采取两种探究式教学模式，一种为综合与实践的教学模式，另一种为课内问题教学模式，下面就针对这两种教学模式进行探究。

1．综合与实践的教学模式

在初中数学教学过程中实施综合与实践教学模式，应遵循一定的教学流程：首先教师结合课堂教学内容创设教学情境，提出问题，引发学生好奇心理，激发学生学习兴趣。因此呈现的内容应与学生认知发生冲突，或者能够让学生眼前一亮，有继续学习的欲望。例如在学习图形变换时，教师可以为学生提供一些神奇的图形，利用几何画板，为学生进行动态演示，让学生能够充分感受图形变换的有趣性，进而引发学生探究兴趣，使得学生能够学习有关图形变化的知识。其次应根据探究任务以及学生学习水平确定自主探究的形式，一般情况下，探究的形式主要有两种：一种为学生独立自主探究模式，另一种为小组合作学习方式。例如在学习“简单的几何体三视图”时，这部分的内容比较简单，教师用几何画板为学生动画演示“几何体三视图”（图1），演示之后，让学生根据教材进行自主学习，了解有关“简单的几何体三视图”的知识。在几何画板中，可以通过对几何画板中右侧矩阵参数的数值设置，任意改变空间几何体的形状，对于正方体的大小，可以通过改变线段的长度来实现。想要从左侧观察几何图，就可以点击“左视图”操作，进而自动显出从左侧观看得到的形状。同时可以利用几何画板进行正视图以及俯视图的操作，得到正视图和俯视图。

图1 几何画板演示“三视图”课件

2．课内问题的教学模式

在初中数学探究过程中，实施课内问题的教学模式，有利于加强数学学习效果。在实施课内问题的教学模式过程中，还应遵循一定教学程序，其具体的程序和综合与实践活动教学模式几乎相同，首先教师围绕教学内容进行教学情境的创设，课内问题的教学模式的实施主要针对的是数与代数、几何方面的内容，所以应结合这方面的内容进行情境创设，并引导学生走入情境中，由学生主动发现问题、提出问题以及探索问题；其次教师可以根据教学内容为学生提出问题，使得学生的探究具有目的性；再次还应进行问题假设，并针对这一问题假设进行验证，一般在猜想和验证过程中，主要进行“猜想——验证——猜想”这一过程，在学生分析以及讨论过程中，教师应适当参与，引导学生进行科学、合理的探索，培养学生的探究精神，实现学生自主学习能力的提升。例如在学习“一次函数的性质和图象”时，教师利用几何画板画出一次函数图象，并让学生观察一次函数图象的变化，之后可以让学生在网络实验室利用几何画板进行函数图象的绘制，而学生绘制的过程同时也是学生理解的过程，而且这种方法可以激发学生学习兴趣，使得数学教学更加有效。最后，师生之间以及生生之间开展交流与评价，及时提出探究过程中存在的问题，不断完善学生的探究学习，加强对学生的鼓励与支持，以此提升学生学习的自信心，不断加强自主探究以及小组探究的学习效果。

三、基于几何画板的初中数学探究教学的有效措施

1．激发学生探究的动机

学生只要有了探究动机，才能积极主动地进行初中数学知识的探究学习，所以还应为学生创设不同的教学情境，为学生提供不同的情境体验，在实施探究教学过程中，教师应充分考虑学生的生活以及已有知识，并根据课堂教学内容，利用几何画板为学生创建情境。在初中数学探究过程中，情境创设可以分为多个类型，主要包括直观性情境、应用型情境等，在创设教学情境时运用几何画板，可以获得良好的创建效果。例如在学习“扇形的面积”时（图2），雨刷器扫过面积为扇形，所以教师利用几何画板对雨刷器进行模拟，然后教师引导学生对雨刷器的动态图进行观察，并且提出问题：“你能计算出雨刷器扫过的面积是多少吗？”以小组探究的方式组织学生对雨刷器扫过的面积进行计算，学生在讨论过程中，教师可以适当参与，使得学生能够进一步理解扇形知识，进而快速解决问题。学生探究后，每组由一名学生进行问题交流与反馈，对于计算正确的小组，教师应给予鼓励，在学生反馈后，教师应适当补充内容，以完善学生的知识结构，拓展学生的思维。由于学生对雨刷器比较熟悉，所以以这个为例，学生更愿意进行探究，激发学生的学习兴趣，而且这样可以锻炼学生利用已学的数学知识解决实际问题，可以有效提高学生的数学实际运用能力。

图2 雨刷器动态图

2．充分掌握数学探究的技能

为了促进初中数学探究教学模式的有效开展，还应加强对几何画板的了解，掌握几何画板的功能及操作技能，因此教师应加强对几何画板的充分认识，应了解几何画板在初中数学教学中的重要性，加强几何画板在初中数学教学中的运用，与此同时，教师应不断提升自我，提高自己的专业素养，加强对几何画板的运用，能够熟练运用几何画板进行绘图。对于几何画板，其操作技能主要包括以下几个方面：首先教师应合理拖动鼠标，教师在拖动鼠标时，应引导学生进行观察，有利于学生发现几何对象之间的关系，这主要是因为拖动鼠标的过程是知识由静态到动态的转变过程，使得学生学习数学知识更加有效。其次，在测量过程中，还可以利用几何画板中的测量功能来实现，而且对于复杂的图形，可以对图形进行旋转，有利于学生进行观察，便于学生理解。

3．提出具有一定价值的问题

在初中数学探究学习过程中，还应加强学生问题意识的培养，在探究活动开展过程中，应多思考、多提问题，这样才能发散学生的思维，培养学生的创新精神。所以在初中数学探究教学过程中，教师应为学生提供更多的提问机会，培养学生的质疑精神，提高学生的数学问题探究能力。在具体的探究教学过程中培养学生的问题意识，应遵循一定的流程，包括选择出发点、列出属性、否定原属性、列出新属性、提出问题以及解决问题。例如在学习“全等三角形”这一课时，首先应明确本课的学习出发点，即三角形的概念，其次应列出属性，在探究过程中主要两个全等的三角形，再次应列出新属性，提出相关问题，即将三角形平移、翻折以及旋转，能够获得什么样的图形，之后再让学生进行交流与探讨，明确三角形的概念。如图3所示。

图3 几何画板演示“全等三角形”

4．营造轻松、和谐的探究氛围

在初中数学教学过程中实施探究教学，一开始学生很难进入状态，因此为了使得学生能够快速进入课堂知识的探究中， 还应营造轻松、和谐的探究氛围，所以教师应加强与学生的对话交流，引导学生大胆发表自己的意见，其他学生可以反驳、争论，进而形成良好的氛围。例如在学习“圆”时，教师利用几何画板绘制圆，并让学生观察，提出问题“绘制圆的要点是什么？”有的学生说要确定圆心，有的学生说要确定半径，并进行了争论，之后教师让学生动手绘制圆，让学生了解绘制圆的要点。在探究教学过程中，还应注重学生之间的交流与讨论，这主要是因为不同学生的思维存在差异，所以在面对同一个问题时，他们的观念也存在不同，教师应鼓励学生发表自己的独特看法，其他学生在听取他人的意见时，能够不断完善自己的观点，这样就实现了学生思想意识的创新。

总之，随着我国课程改革的不断深入，传统教学模式已经无法满足要求，而且随着计算机信息技术的发展，计算机技术在教育中的应用越来越广泛，几何画板作为一项重要的教学工具，能够将知识直观地展现在学生的面前，使得课堂教学更加生动、有趣。所以在初中数学教学过程中，还应采取科学、合理的数学探究模式，并加强对几何画板的运用，以此不断促进我国初中数学教学水平的提升。