一种改进的DSSS通信信号盲检测方法研究*

郭微光，陈 恺，王鹏程，朱 荣

（海军参谋部，北京 100841）

0 引 言

直接序列扩频信号（Direct Sequence Spread-Spectrum，DSSS）由于具有良好的抗干扰性、隐蔽性和便于多址通信等特点[1]，在民用与军事通信领域得到了广泛应用，如GPS卫星系统[2]、宽带数传电台和美军CEC数据链等。在水声通信方面，因为信道中存在多径效应和较强的环境噪声影响，所以常常采取扩频技术提高系统传输性能，用于潜艇通信、水声遥控等。

随着扩频通信系统的发展，在非协作情况下，针对DSSS信号的检测和截获研究也受到了越来越多的关注。对于通信网络监测和网络对抗，检测出DSSS信号是否存在，是后续处理环节的前提与基础，然后才能实现进一步的参数估计、解调分析等。因此，DSSS信号检测在非协作接收系统中具有重要作用。但是，由于缺少先验信息，相应检测算法属于盲检测或近似盲检测范畴，导致分析和处理过程的难度增加。此外，DSSS通信信号的功率谱密度小，在传输中一般是低信噪比的情况，甚至淹没在噪声中，使得过去的一些检测方法难以适用，给DSSS信号盲检测算法提出了更高要求。过去一些研究人员对DSSS信号检测思路开展了分析，其中功率谱检测方法的处理流程相对简单，但其抗噪性能较差；基于倒谱的检测思路可以在噪声背景中得出检测结果，但性能并不稳定；文献[3]对一种基于循环谱的检测算法进行了分析，在高斯信道中可以有效降噪，但计算量较大，实现难度高，且需预先设定搜索频率范围等条件。

针对上述问题，本文结合DSSS信号模型及其特点，提出了一种改进的DSSS通信信号盲检测方法，能够在低信噪比条件下正确实现检测。主要思想是优化相关峰搜索过程，提高运算速度，合理选取信号分段长度实现滑动加窗降噪处理，增强算法对噪声的抑制性能；引入自适应判决门限的计算思路，无需获取先验信息却参数调节灵活，具有良好的稳健性。此外，分析多径信道中的多址接入扩频信号相关检测思路，进一步扩展了其工程适用范围。

1 信号模型分析

扩频伪随机序列的频谱特性与高斯白噪声类似，但不完全同于随机分布的噪声。伪随机序列具有周期相关特性，可表示为：

以对M码伪随机序列的分析为例，图1为4阶M码序列的自相关函数示意图。

图1 4阶M码序列的自相关函数

从图1可以看出，在伪随机序列周期间隔的整数倍位置，都出现了明显的较大相关峰幅度值，其余点处的值则很小。

下面对DSSS信号的自相关函数进行分析。设原始信息码、基带调制信号、扩频码序列、载波和噪声相互独立。接收信号的自相关函数可由式（3）推导为：

从式（4）可看出，扩频信号的相关函数由原始信息基带信号的相关函数和载波调制后的扩频码序列相关函数乘积组成。实际中，因为处理数据长度有限和其他因素，估计值在很多时刻点都取非零值，在扩频码序列周期间隔的整数倍位置处将会出现峰值。扩频信号经采样后为有限长的离散序列形式，设其表达式为n=0,1,2,… ,N −1。自相关函数估计式为：

根据Wiener–Khinchin定理，信号的自相关函数与其功率谱密度是傅里叶变换对的形式。为了得到线性自相关估计，可将其长度从N 扩展到2N ，即x2N(n)。因此，x2N(n)的功率谱密度可表示为：

从矩形窗得r( m)( m = 0,1,2,… ,N −1)的估计值，即提供了实际计算中通过FFT变换估计自相关函数值的手段。

2 改进的相关检测算法分析

根据直扩信号的相关性特点，可以实现对噪声的有效抑制和正确检测。基本思路是对相关函数进行峰值搜索，当滑动窗样本数据长度为扩频码序列周期或其整数倍时，信号的相关函数会存在相关峰，此时可判别出接收到的信号中是否存在DSSS信号。

当接收信号中存在DSSS信号时，有：

当DSSS信号不存在时，有：

下面对峰值搜索的过程进行优化分析。当信道环境恶劣或信噪比较低时，相关峰并不明显，易导致误判。因此，通过分段平均的思路对相关检测进行改进。图2是一种改进的相关检测处理流程。

如图2所示，处理中可将检测过程分为粗检测和精检测两部分，其门限分别为thr和thr1。当实际信号相关峰值大于时，则继续开展进一步计算，比较信号-噪声均值差与门限thr，最终实现对DSSS信号的检测。改进思路中，滑动平均相关的步骤相当于对信号加窗滤波处理。在对采样数据分段滑动时，窗口中信号数据将不断更新。若每次对滑窗数据进行平均计算然后求取信号与噪声的差值，即可得到一组新的序列。滑动平均可视作滤波器，对信号数据起到平滑作用。更新处理后的数据段序列表达式为：

相关算法中的滑窗长度越长，滤波器的通带越窄。此外，通过对滑窗中的数据求取平均达到信号积累的目的，可在一定程度上增强对噪声的抑制效果。

图2 改进的相关检测处理流程

经过进一步优化，可得对DSSS信号检测中进行精细相关峰搜索的流程，如图3所示。在低信噪比情况下，相关峰值并不单一，且曲线将出现较大波动，因此需要计算多个峰值，并进行联合处理。改进方法中提升性能的方法有两种，一种是增加搜索处理的次数，另一种是增加扩频信号数据的长度。通过增加检测中的采样数据长度，可更好地降噪，提升检测性能。对于各种不同的分段长度与采样位置的计算，当分段长度等于DSSS信号扩频码序列的周期时，相关峰值对应于扩频码同步位置。在不断循环搜索过程中，各相关峰位置坐标可记为ind、ind_1、ind_11……等。上一相关峰与本次相关峰的差可视作检测步进因子，用表示。当信号接近同步位置时，步进因子逐渐变大，在扩频码同步位置处算法可达到更优的检测性能。当归一化偏移差小于2时，即当DSSS信号处于同步点时，步进因子大。由此可见，若采取精细步进搜索方式，其最大值对应的坐标在距离扩频同步点最近的信号采样点位置处。

图3 对DSSS信号检测精细相关峰搜索流程

如图3所示，由于开展对DSSS信号盲检测是在扩频码长度未知且扩频码未同步的情况下，故采取了滑动相关结合精细二维搜索的方法，对大于门限的情况进行多个位置点坐标综合计算，达到了从DSSS信号长度和同步位置两方面兼顾处理的目的。

然后，对DSSS信号检测判决门限的选取思路进行分析。此方法的门限一般与信号相关计算的窗长度、信噪比和扩频码元有关。对于第一检测门限，可合理引入自适应处理，求取时结合在信噪比区间中估计的平均参数量进行设置，以达到更优的稳健性和抗噪性能。

其中，thr 表示检测量，M 表示门限，Pd表示检测概率，Pf表示虚警概率。于是，得到检测量的表达式为：

下面对多径环境中多址接入扩频信号检测思路进行分析。设信号为采用Gold伪随机序列的扩频基带形式，第k 个用户对应的发射信号表达式为：

在接收端，考虑多径和噪声因素，接收信号可表示为：

其中，K表示用户数量，l和hkj分别表示多径数量和信道冲激响应，则第m 条路径的接收信号为：

其中，u1和u2为整数倍延时，若原始的参考伪随机Gold码扩频信号可表示成，则经过延时相关处理后的扩频信号计算表达式为：第m条路径的信号相关结果输出可通过式（19）计算得到：

3 仿真结果及性能分析

为了验证本文的检测方法，利用MATLAB软件开展了以下仿真试验。

仿真参数设置：DSSS通信信号载频为60 MHz，调制方式为BPSK调制，采样率为200 MHz，扩频码长为512的Gold码伪随机序列，信号长度为8192个样本点，Monte-Carlo仿真次数选取为2000次，噪声为加性高斯白噪声。下面在虚警概率为1%时进行仿真，采用本文改进的新方法进行DSSS信号的盲检测，并选取基于平方倍频的检测方法[4]和基于功率谱的检测方法进行比较，检测性能曲线如图4所示。

图4 本文新方法与过去方法的性能对比曲线

从图4可以看出，改进的新检测方法能够实现对直接序列扩频信号的正确检测。在低信噪比条件下，新方法的性能要优于过去的平方倍频检测法和功率谱检测方法，提高了DSSS信号盲检测的处理性能，具有理想的抗噪性和工程适用性。

4 结 语

直接序列扩频信号的抗干扰性能较好，且较难截获，因此已经被广泛应用于通信系统。在非协作情况下，开展对DSSS信号的检测具有重要意义。在低信噪比的情况下，过去的一些检测算法难以满足实际应用要求，需探索新的改进算法以解决问题。因此，本文提出了一种改进的DSSS信号新检测方法，优化了相关计算和搜索处理等步骤。仿真结果表明，新方法的检测性能更优，且工程适用性较强。下一步将更深入探索DSSS信号盲检测和分析接收系统化问题，以期更好地促进网络安全和通信监测等领域的发展。