我国少数民族地区人均产出、资本深化与教育不平等——基于改进的教育基尼系数测算

李子秦，吴 昊

(1.华东师范大学 经济与管理学部，上海 200241；2.厦门大学 经济学院，福建 厦门 361005)

一、研究目标及背景

教育是人力资本质量提高的直接源泉，少数民族地区的教育资源分配平等与否直接关系到这些地区的社会稳定和长治久安，关系到整个国家的发展繁荣。鉴于民族地区教育公平的重要性，本文均以改进后的教育基尼系数来测算教育资源配置情况，并对教育资源分布不均造成的影响进行分析，由此为我国少数民族地区能够合理配置教育资源，提高人口素质，保证经济的持续健康提供有益的发展思路。

在以往关于教育资源配置的研究中，国外学者中Barro R J等(1996)[1]应用跨国数据就教育资源和经济增长做了回归分析，认为最能恰当衡量人力资本发展水平的指标是平均受教育年限，构造类似收入基尼系数的指标用于衡量人力资本的差距，称为教育基尼系数Ge，也近似看做人力资本基尼系数；Wilkinson R等(2009)[2]改进教育基尼系数研究世界各国教育均等水平后认为国际教育不均水平正在逐渐下降，显示出教育基尼系数是衡量教育资源有效分配很好的工具；Benaabdelaali Wail等(2011)[3]发现教育基尼系数与平均受教育年限呈现负相关关系，这意味着教育程度高的国家比低的国家更为平均；Tomul E(2011)[4]应用教育基尼系数测度不同国家教育水平均等情况时发现，平均教育水平较低的国家教育分布程度很宽，标准差也较大，而在平均教育水平较高的国家，则教育分布程度与标准差都会较小，而在部分人群教育水平提高的情况下，两类国家教育基尼系数均会降低。

我国学者张菀洺(2013)[5]认为衡量教育资源分配的重要指标是教育基尼系数，并发现人均受教育年限与教育基尼系数有着明显的负相关关系；杨俊(2007)[6]通过教育基尼系数量化了教育不均程度，证实了教育不均成为我国各地区经济差异的重要原因之一；傅征(2006)[7]采用人均受教育年限和教育基尼系数分析我国教育资源分布后发现人均受教育年限对我国经济增长有促进作用，而教育不均则对经济增长起到负面效应；陈国汉(2013)[8]将研究视角置于教育不均对人力资本影响的机制，认为教育不均地区生育率偏高，高生育率阻碍了人力资本投资，二者具有负相关关系。

二、少数民族地区教育基尼系数测算

(一)测算方法及数据来源

目前常用的教育基尼系数测算方法源于Thomas Vinod等(2001)[9]提出的测算方法：

(1)

(1)式中Ge表示教育基尼系数；N是所观察的人口数量；u是人均受教育年限；pi，pj是不同教育水平人口的比例；yi-yj是不同教育水平的受教育年限数；n是教育水平的划分类别数。(1)式按照定义直接计算教育基尼系数，但仅能应用于小样本数量中，具有适用性差的缺陷。

Thomas Vinod等(2001)在(1)式的基础之上进行了改进，国内研究中参考Thomas Vinod等(2001)的改进公式，结合我国实际情况和统计口径，采用下式测算我国民族地区教育基尼系数：

(2)

(2)式中u是6岁及6岁以上人口的平均受教育年限；其他变量定义与(1)同。

该方法测量的是所有层次受教育个体两两之间的不均程度，本质上衡量的是所有个体受教育年限对总体平均受教育年限的偏离，计算较为繁琐，同时也存在反映不出同一教育层次中不均程度的缺陷，此外，该方法还失去了基尼系数良好的直观性与明确的经济意义。

洛伦兹曲线法具有计算简单、直观的优势，可以有效克服公式(2)的缺陷，如图1所示，令洛伦兹曲线为f(x)，以纵轴表示受教育程度累计的百分比，以横轴表示人口累计百分比，洛伦兹曲线与45°线(绝对平均线)围城的面积为SA，洛伦兹曲线与纵轴围城的面积为SB，测算教育不平等的基尼系数为：

(3)

洛伦兹曲线法的优势显而易见，但洛伦兹却无法反映出分布特征，即内部结构差异的问题(如图2左所示，S1=S2；如图2右所示，S1=S2+S3；不同情形下洛伦兹曲线分别定义为R、L曲线)，表现在本文的分析中就是相同的教育基尼系数下可能状况迥异，这一固有缺陷使得在基尼系数相同时其大小无法区分教育资源分配的优劣。为克服基尼系数这一缺陷，本文参考冯振华等(2012)[10]的做法：引入曲率对基尼系数做进一步改进。曲率能够衡量曲线的弯曲程度，而曲线的弯曲程度恰好反映了对教育公平的扭曲程度，由此可以采用曲率反映民族地区的教育不均的结构性特点，即更好地从“质”的方面反映出民族地区教育是否公平。当曲率为0时，洛伦兹曲线为直线，与绝对平均线重合，教育资源分配最为合理；而曲率越大，则教育资源不公平程度越高，洛伦兹曲线越弯曲，曲线越接近于纵轴。由此，本文以面积来度量教育不公平的数量，以曲率作为权重将公式(3)中的教育基尼系数改进为：

(4)

图1 洛伦兹曲线

图2 洛伦兹曲线结构缺陷图示

本文定义民族地区为我国少数民族分布最广的8个省份(分别为内蒙古、广西、贵州、云南、西藏、青海、宁夏、新疆)，测算教育基尼系数所有数据均取自《中国人口和就业统计年鉴》(2007-2016)与《中国人口统计年鉴》(1988-2006)，考察期间为1991年至2016年。考察样本仅限于6岁以上人口，依据统计年鉴的口径，对未上过学、小学、初中、高中、大专及以上分别赋与累计受教育年限0年、6年、9年、12年、16年。其中需要着重说明的是，按照2001年之前文盲人口与受教育人口分开统计，各项数据系文盲人口统计表与受教育人口统计表两表折算后获得。

将各民族地区数据输入maple17.0软件后，处理过程中通过调节曲线圆滑度保证曲线尽可能多地拟合各离散点(使拟合系数R2=1)，同时为了简化计算，尽可能选择幂次低的多项式方程。

(二)测算结果及分析

基于改进的基尼思想首先计算出曲率，继而代入公式(4)进一步测算出我国民族地区教育基尼系数(如表1所示)，本文定义民族地区与全国基尼系数的差距为R(以民族地区的基尼系数减去全国的基尼系数取得)，通过对比数据可以看出：

第一，全国和民族地区教育基尼系数总体处于下降的趋势之中，全国教育基尼系数由1991年的0.3764下降至2016年的0.2017，民族地区的教育基尼系数1991年为0.4522，到2016年下降至0.2148；

第二，民族地区总体上来说教育均等化程度弱于全国平均水平，但差距不断缩小，从基尼系数差距R可以看出民族地区与全国教育基尼系数的差距不断减少，1991年R为0.0758，到2016年差距减小至0.0131。

第三，民族地区内教育基尼系数也存在很大差距，民族地区内各省教育基尼系数的差距最大超过0.2，其中广西教育均等化近年来好于全国平均水平，而西藏、青海、贵州的教育资源不均程度则要高于全国平均水平。

表1 主要年份教育基尼系数估计值

三、民族地区教育资源分布不均、资本深化对人均产出影响的实证分析

(一)分析模型设定

本文引入生产函数框架分析教育不均对经济增长的影响。由于考察的侧重点在于考察教育资源配置不均的影响，故假定生产函数满足如下C-D函数形式。即，

(5)

(5)式中A(Xi)代表i民族地区全要素生产率函数，Xi为影响全要素生产率的各要素；Y为i民族地区总产出，即i民族地区GDP；KiLi分别为i民族地区资本、劳动力存量；α，1-α分别表述资本要素与劳动力要素的弹性系数。将(5)式两端同时除以，得到如下变换：

(6)

(7)

(7)中A(Xi)衡量了技术进步对经济增长的影响，ki则衡量了资本深化对经济增长的影响。

关于教育资源分配对全要素的影响有许多学者进行了研究，如华萍(2005)[11]研究认为教育资源的分配对全要素生产率产生显著影响，不同教育水平对全要素生产率的影响不同；彭国华(2007)[12]研究认为只有高等教育部分的人力资本投资才对全要素生产率产生影响；魏下海等(2011)[13]研究认为教育资源的合理配置可以促进全要素生产率的有效提高。可见教育资源分配通过影响全要素生产率进而对经济增长产生影响，基于以上观点和研究侧重点的考虑，本文将教育不均作为影响全要素生产率的因素引入全要素生产率函数中。

假定全要素生产函数以幂指数形式出现，同时引入时间维度，则(7)式转化为：

(8)

其中Ge为教育基尼系数；Ait为在t期除教育不均以外其他影响全要素生产率的因素；β为教育不均的弹性系数。为更好地研究变量之间的弹性关系，同时减小可能存在的异方差，本文对所有变量做对数变换，则(8)式变为：

lnyit=lnAit+βlnGeit+αlnkit

(9)

(二)数据来源及处理

表2 民族地区面板数据估计结果

(三)估计结果及分析

针对民族地区面板数据，分别采用稳健聚类OLS、FE方法进行估计，结果参见表2。从估计结果可以看出，两种估计方法回归可决系数分别为0.9071、0.9348，表明本文构造的方程是显著有意义的。从稳健聚类OLS估计结果看，Geit的弹性系数为-0.126，在1%水平下显著，表明教育资源不均对人均产出提升有着显著的妨碍作用；而人均资本存量的弹性系数为0.784，在1%水平下显著，表明资本深化对人均产出提升有着显著的促进作用。面板稳健FE估计结果系数正负与稳健聚类OLS相同，系数稍有变化；同时F=22.47>4.46，F检验的p值为0.0000，强烈拒绝“不存在个体效应”的原假设，说明存在显著的FE，并且FE估计结果明显优于稳健聚类OLS估计；通过Hausman检验可看出Prob>chi2=0.0000，拒绝“个体效应与所有自变量不相关”的原假设，FE模型估计的结果优于RE模型估计的结果。

总结两种方法的估计结果可以得出，教育资源分布不均对人均产出提升有显著的妨碍作用；资本深化对人均产出提升有着显著的促进作用，但资本深化对人均产出增长的促进效应部分被教育不均所抵消。

由于均值回归估计的结果反映的只是解释变量x对被解释变量y的条件分布y|x下的集中趋势，为了更全面刻划少数民族地区教育资源配置与人均产出、资本深化的关系，本文对样本数据继续采用分位数回归。

表3 民族地区面板数据分位数估计结果

四、总结及建议

本文通过以上分析发现三点结论：

第一，民族地区教育基尼系数总体处于下降的趋势之中，民族地区教育均等化程度弱于全国平均水平，但差距不断缩小。

第二，教育资源分布不均对民族地区人均产出也即经济发展有着负面影响，资本深化则对民族地区人均产出、经济发展有着积极影响，但资本深化对民族地区经济的拉动效应部分被教育不均所抵消。

第三，教育资源分布不均对经济增长的负面影响随着民族地区人均产出的增加而增加。

基于以上结论，可以针对性地就民族地区教育资源配置与资本深化提出以下几点建议：

(一)尽快提高民族地区义务教育年限

上文分析中得出教育资源分布不均对民族地区经济增长有着负面影响而人均受教育年限与教育基尼系数有着明显的负相关关系[5]，提高民族地区义务教育年限一方面可以增加民族地区人力资本投资，降低教育基尼系数；另一方面也降低了民族地区居民的实际教育开支，使他们可以将原本用于教育的收入用于消费等其他用途，来促进民族地区经济增长。因此，民族地区应与全国其他地区适用不同的教育年限，有必要尽快提高民族地区义务教育年限，以降低民族地区教育基尼系数，提高民族地区教育均等化程度。

(二)鼓励多种形式的教育产业发展

上文分析提及民族地区教育均等化程度弱于全国，但差距不断缩小。缩小民族地区与全国教育均等化的差距、满足民族地区的教育需求，需要扩大教育经费投入。民族地区在经济不发达的情况下加大教育经费投入仅仅依靠政府投入是远远不够的，应放宽民族地区教育市场准入条件，鼓励多种形式的教育投入以满足多样化的教育需求。

(三)差异化配置教育资源

上文分析得出教育不均对民族地区经济增长的负面影响伴随着民族地区人均产出的增减而同向变动。随着民族地区人均产出的提高，教育不均的影响也在加大，但民族地区内部各个区域经济情况及禀赋均不相同，教育不均对经济造成的影响也不一样。应将本地区教育资源结合市场劳动力需求，差异化配置教育资源。对民族地区教育投入不应仅仅关注教育的数量投入，更应结合实际民族地区情况注重提高教育质量。

(四)按照人均产出的不同阶段调整资源配置

通过上一部分的分析可知，在少数民族地区人均产出还较低的时候，资本深化对于人均产出的作用较大，如果在预算有限的情况下，此时对于少数民族地区的投入可以侧重于固定资产、厂房设备、基础设施等可以增加人均资本存量的领域，以改善其生活和经营环境为先。而在少数民族地区人均产出达到较高水平时，资本深化对于经济发展的促进作用逐渐变小，此时就应该将投资重点向教育资源倾斜，否则教育资源的贫乏与不均衡会大大限制经济的进一步发展，这时的负面作用是无论何种程度的资本深化都无法弥补的。