Maple在高中数学教学中的应用

张雯

摘 要 目前，信息技术辅助教学在我国中小学已经得到广泛普及，为教学提供了巨大便利。但课堂中使用的信息技術工具五花八门，如内容演示用的是PPT软件，运算用的是计算器，绘制函数图象用的是几何画板等等，许多教师对其眼花缭乱，望而却步。因此，教师考虑在教学当中引入一款集成以上多种功能并且更加易学好用的软件，用来支持高中数学教学。本文在建构主义学习理论的指导下，探索数学软件Maple在高中数学教学中的应用。

关键词 Maple；高中数学；教学应用

中图分类号：TH132.415 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）03-！！PageNum！！-01

伴随计算机的发展与普及，信息技术迅速延伸到数学课堂中，为教学提供了巨大的便利。高中生正处于逻辑推理能力还不够成熟、形象思维向抽象思维逐步过渡的关键时期，如何有效的培养学生的创新思维能力成为了当前高中数学教学的关键问题。信息技术能很好的解决这一问题。通过信息技术的支持，让学生活跃思维、提高解决问题的能力，让学生自主探索、主动建构知识。Maple是当前高中教学中新引入的一种辅助软件，具有多重功能。因此在教学当中应该遵循一定的应用原则与应用策略。

一、Maple辅助高中数学教学的原则

（一）把握时机，恰到好处。利用Maple创设教学情境要注意在适当的时机出现，不能贯穿教学的始末，也不能随意泛滥，更不能代替教师的教学。数学课的最终目的是学生吸收数学知识，不能只顾展现信息技术的强大功能而忽略教学的本质所在。信息技术的引入固然能提高学生学习的积极性，但如果在一节课中引入太多，那学生的目光就只会集中在信息技术的炫技功能或趣味性上，而无法集中思维在知识点上。像这种把数学课上成计算机展示课，一味追求技术含量的教学，不仅不会增进课堂效率，反而会让课堂效率大打折扣。因此，在数学课堂中，教师要在适当的时候适度的应用Maple软件进行教学辅助，切忌花、艳、乱的界面演示及泛滥成灾的技术插入。遵循“把握时机，恰到好处”这一原则，让Maple软件充分发挥它工具性功能，实现与学科教学的优化整合。

（二）与传统教学相辅相成。尽管Maple在教学中起到的作用很明显，但让它完全替代传统教学，那是不可行的。传统教学手段也有自己独一无二的优势，是不能被摒弃的。想要完善一个优质的课堂教学，则要将Maple教学与传统教学进行有机整合，二者相辅相成，优势互补。如在正弦函数图象的教学过程中，如果直接用Maple展示正弦函数图象的生成过程既简单快捷，又精准美观。但没有经历自己动手绘图这一过程，学生对它的印象就比较薄弱，转瞬即忘。如果让学生亲自动手绘制这一过程：等分单位圆，平移正弦线，连接终点描出光滑的曲线。这样在强化动手能力的同时，增进了思维的拓展，加深了对知识的印象。教师再用Maple直观的展示精准的正弦函数图象生成过程，和手制图象进行对比，分析其特点及性质，使学生更能加深对函数图象及其性质的印象，比起直接观看Maple绘图产生的课堂效率要高多少倍。总的来说，在教学中要实现学生的主体地位，“动手做”是一个拓展思维的好方法。这种传统的教学方式加固了学生对知识的印象，再将0它跟Maple教学有机结合，共同辅助高中数学课堂，能够达到较好的教学效率。

二、Maple应用于高中数学教学的途径

（一）应用Maple揭示本质，渗透概念。Maple软件的优势在于它可以把数学问题可视化，学生可以在开放的、动态的、交互的环境中，通过观察程序运算数据或图象的连续变化，使原本对抽象的数学概念和公式的模糊理解迅速变成形象直观的印象，把原本较为复杂的、抽象的思维过程转化为较为简单的、形象的思维过程。学生观察动态数据的呈现，能够更加深刻地了解数学概念、公式和定理的产生过程。探究不变的规律，充分理解和掌握概念。

（二）应用Maple创设问题情境，拓展思维。教师是应用Maple创设问题情境的主要因素，在Maple信息技术平台上要充分发挥教师的主导作用，适时适量的创建问题情境，拓展学生的思维。例如，绘制正弦函数的图象时，使用Maple让一个单位圆上的正弦线经过平移画出波动的曲线，形成有趣直观的动画，给学生动态的感受，使课堂的气氛热烈了起来。然后教师适时提问：“现在正弦曲线已经绘制好了，你们知道怎样绘制余弦曲线吗？”，学生这时产生了兴趣，求知若渴的好奇心被触发了，争相讨论，也尝试利用余弦线画出余弦函数的图象。教师又问“除了这种方法以外，你们还有没有更加简单的方法得到余弦函数的图象呢？”，这一问把学生的求知欲推向高潮，学生拓展思维，开始了新一轮的思考与探究。教师适当启发，师生一起确定答案：根据诱导公式将正弦函数图象向左平移2/π个单位长度获得余弦函数图象。最后教师应用Maple动画演示变换过程。这样的问题导入自然而高效，使学生对三角函数变化产生更加浓厚的兴趣。在这一平台上，教师何时抛出问题，抛出怎样的问题都需要精心设计，合理适当使用Maple，达到提高课堂效率的最佳目标。

（三）应用Maple以旧探新，导入新课。复习引入，是教师在一堂课开始时常用的一种方法。也就是孔子所说的“温故而知新”。高中数学前后连贯性强，逻辑关系紧密这一主要特点让教师能很好的应用这一复习引入法。在Maple平台上，教师利用新旧知识之间的关联，找到他们之间的结合点，复习回顾老知识，然后进行信息加工，让学生能够“跳一跳，摘到桃子”。例如：在讲授正弦函数图象这一节前，教师复习引入单位圆中的三角函数线的动画，学生在感知趣味性的同时，自然感觉到熟悉和亲切，那么获取新知识也就水到渠成。这种复习回顾的导入方式能更好的加工信息，拓展思维。

三、结语

由于Maple在我国的实施时间尚短，教师对于此软件还不熟悉，因此还有许多用法与使用技巧尚未被发掘出来。所以教师在教学过程中应该积极的将Maple软件与教学结合起来，以促进我国数学教育的发展，进而培养更多的现代化数学人才。

参考文献：

[1]刘兴元.Maple软件动画功能在高等数学教学中的应用示例[J].邵阳学院学报（自然科学版），2019，16（02）：89-95.