浅谈数学教学中学生创新能力的培养

摘 要：如何培养学生的创新能力，是所有数学教师亟待解决的问题。教师要引导学生学习，启发他们的思维，要因材施教、因人施教，对不同学习能力的学生要给予不同的激励，让学生勤于动手动脑，从而实现学生创新能力的提高。

关键词：数学教学；创新能力；因材施教

作者简介：费世英，湖北省黄石市阳新县韦源口镇中心小学教师。（湖北 黄石 435000）

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2018）13-0079-02

创新是一个永恒的话题。没有创新，人类社会就会止步不前。数学教师如何在教学中培养学生的创新能力呢？简而言之，就是“导”“异”“试”三个字，对此，笔者将结合自己多年的教学经验分别进行探讨。

一、导——培养学生的创新能力

导，实就是对某一个知识点不断拓宽的过程，既要求厚度，又要求宽度。当这个“度”拿捏到恰到好处时，在引导学生创新时才不会出现偏差。例如：将10，20，30，40，50，60这六个数分别填入○内，使得三角形每边上的三个数的和是100。怎么填？

分析：10+20+30+40+50+60=210，而三角形每边上的三个数之和是100，则是100×3=300。即300-210=90，根据图示可知多出的90，是三角形中三个角圆框内的数多加一次的和。现在只要将10、20、30、40、50、60这六个数进行任意的三个数组合，只要得出的和是90，问题就会迎刃而解。这样的三三组合有如下三种情况：

（1）10+20+60=90

（2）10+30+50=90

（3）20+30+40=90

显然，学生通过不断的填数，在（1）（3）种情形时，会出现碰撞的现象。比如，三角形三个角圆框内的三个数在填入第（1）种情形时，碰撞的现象就会随之出现：在10与60那条边上的中间数填入30，初试成功。但后面两条边上中间数的填法却困难重重。先说20与60那条边的中间数自然是20。中间数20与顶角上的数20发生了碰撞，再看10与20那条边上的中间数的填法，那只能是70了。

此时，当三角形三个角中的圆框内填入第（2）种情形（10+30+50=90）时，问题才得以解决。即是：40+10+50=100、10+30+60=100、30+50+20=100

答案正确的学生，很大程度上是瞎撞着的，未必对题目有全面的正确了解，只是一种侥幸“取胜”。而努力了半天也未试出来的学生，就会闷闷不乐，百思不得其解。此时，教师不妨将上面的四种情形拿出来，跟学生一起探讨。从教师的引导中，学生的创新能力才会得到提高。这种创新能力的提高，也是学生学习能力的一个质的飞跃的过程。

教师板书：

（1）10+20+60=90

（2）10+30+50=90

（3）20+30+40=90

为什么只有第（2）种情形，才符合题目的要求呢？通过观察，教师引导学生：前两种情形，每组构成90的和的三个数字中，十位上的数都是奇偶混杂，而唯独第三种构成和是90的三个数字，十位上的数都是奇数。因此，通过这道习题的练习，师生可以得出一个共同的结论：在今后的类似填数题中，一旦出现屡屡“碰撞”的现象时，不妨从数字的奇偶性去考虑，去繁从简，找到解决问题的捷径。

二、异——培养学生的创新能力

异，并不是标新立异，更不是哗众取宠。这里的异，是因人而异，因学生的学情而异，适时地制订教学方法。培养学生的创新能力不仅仅要活学活教，有时也要来点笨办法。取其“笨”而行之，是在培养学生的创新能力中不可或缺的一步。例如在讲解被减数，减数，差三者的和，一定是减数与差的和的2倍（ ），在讲解这道判断题时，很多教师都运用了被减数，减数，差三者之间的关系去讲解。即是，被减数=减数+数。依此而论，被减数，减数，差三者的和就等于两个被减数，而减数与差的和就等于一个被减数。很显然，这道判断题的结果就会打上“√”号。

教师如果一讲了之，学生中能听得懂的最多占30%，还有70%的学生呢？学情决定教法，学情也是考量一个教师能力大小的指标。

这个时候，教师就只能选择一个适合于学生容易掌握的方法去教学，这就是“异”了。这种选择，其实也是一种创新。让学生参与到课堂中去，就是一种创新。如果一种创新教学，背离了大多数学生，就谈不上是创新。

教师帮助学生找到突破口：题目中，有两个前提条件，一个是被减数，减数，差三者的和，一个是减数与差的和，并没有说出具体的某一个数。既然这样，能不能举出一个具体的例子，反过来加以佐证呢？

教师示范：

13-7=6，被减数，减数，差三者的和：13+7+6=26，减数与差的和：7+6=13，而26正好是13的2倍，所以判断题的结果应该打上“√”号。

这样，课堂气氛就会十分活跃。学生举出的例子不尽相同，但结果只有一个：被减数，减数，差三者的和是减数与差的和的2倍。

最后，师生共同总结。今后，在遇到类似的习题时，只要列举的具体例子，与题目的要求相符，就要大胆地去尝试。同时，老师也要鼓励那些头脑灵活一点的学生，想出比“笨”办法还要简练的办法来，一题多解才叫创新。

三、试——培养学生的创新能力

试，就是让学生自己动脑动手。培养学生的创新能力，教师就是要敢于放手，敢于让学生去试。

例如，在教学翻杯问题时，不是急于去向学生告知结果，而是静下心来，先让学生动手去试一试。例如，6只杯口朝上的杯子，每次翻转4只杯子，翻转多少次后所有的杯子的杯口朝上？如果10只杯子呢？

教师可以先将班上的学生分成8组，每组6人。其中，每组安排一个学生翻转，一个学生记录每次翻转的结果，其他学生注意每次翻杯的情况，避免出现差错。每只杯子用圆圈表示，黑色的代表杯口朝下，空白的代表杯口朝上。

五分钟后，学生自己动手，尝试着翻杯子的结果如下：

第一种：6只杯口朝上的杯子

第一次：●●●●○○

第二次：○○●●●●

第三次：○○○○○○

第二种：10只杯口朝上的杯子

第一次：●●●●○○○○○○

第二次：●●●●●●●●○○

第三次：○○●●●●●●●●

第四次：○○○○○○●●●●

第五次：○○○○○○○○○○

巴尔扎克曾说：“问号是开辟一切科学的钥匙。”提出一个问题往往比解决一个问题更重要。有疑问才能促使学生去思考，去探索，去创新。

现在结果出来了，就差一个问题。这时候，教师提出问题：6只杯口朝上的杯子，每次翻转4只杯子，为什么只翻转3次后就杯口朝上了？而10只杯口朝上的杯子，只要5次就杯口朝上了？这其中有什么秘诀吗？其实，在这个试的过程，学生通过对两组答案的分析，渐渐地明白了一个道理：所谓的翻杯问题，其实就是求两个数的最小公倍数问题。6只杯子与每次翻4只中，6与4的最小公倍数不就是12吗？而12÷4不正好是3次吗？同理，10与4的最小公倍数是20，20÷4=5（次）。

试想，教师如果一开始把这种结果告訴学生，谈何创新呢？没有创新，就没有让学生去自己动手尝试的过程。

钱伟长教授在谈到关于创新教育时曾说“在课堂上，注重的不仅是解题的过程、公式的运用，而是提出问题、解决问题的思路，这才是教师的真本领。”为了练就这身真本领，在今后的教学中，教师只有不断地引导学生去探索和总结，才能让创新之花越开越美！

参考文献：

[1] 陈长河.浅谈小学数学教学中学生创新能力的培养[J].教育教学论坛，2011，8（12）：76-76.