在操作中感悟?在感悟中构建

李樑

摘 要：“综合与实践”的教学究竟该如何展开？从“知识与技能”的角度来看，“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”这三个领域有明确的要求，而“综合与实践”本质上是一种解决问题的活动，具有实践性、综合性和应用性。因此，在活动设计时，更应强调学生的自主探索、体验和交流，在实践过程中理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想、积累活动经验。

关键词：问题 过程 综合 应用

引言

“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它的核心是学生在教师的引导和帮助下有目标的、自主的实践活动。此类课程是积累活动经验、培养学生应用意识和创新意识的有效载体。“综合”主要是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。“实践”主要指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。那么如何引导学生展开实践活动呢？[1]

一、明确问题，在思维中碰撞

“综合与实践”不同于一般的数学课，它不是教师讲授新知的课，也不是纯碎复习旧知的课。对学生而言，是一种研究性的学习，是以问题为载体，学生在具体情境中发现问题并把实际问题变成数学问题，通过问题让学生把所学的知识和生活经验整合起来，设计出解决问题的方案。因此，在“综合与实践”教学中，一定要明确需要解决的问题。同时，设计的问题要具有实践性与创新的意蕴，并且选择的问题还要符合小学生的知识经验、生活经验和思维经验。

例如，人教版二年级上册“量一量、比一比”，学生在进行实践活动的过程中，会出现各种关注的问题：在测量肩宽的过程中，如何认识不同的学生可能测得的数据的不同，如何把这些数据以恰当的方式记录下，当学生用不同方式描述物体的长度时如何选择恰当的“单位”，如何把这些“单位”累加在一起等一系列问题，都是教师需要组织学生进行分析讨论的。

提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，好的数学问题为学生的学习指明方向。如人教版三年级下册“制作活动日历”一课中，教师首先开门见山提出了活动任务：用4个小正方体木块制作活动日历，要求能同时表示出月、日和星期。学生自发地在这个有趣的、与实际生活有关系的活动中提出问题：（1）如何分配4个小木块；（2）如何用每个小木块有限的6个面把年、月、日的信息全部呈现呈现出来。经过学生小组的热烈讨论，从“分配4个小正方体木块”，到“每个小正方体木块的6个面的具体分工”，把所有情况列举出来明确思路，再经过严密的推理和验证最终找到了解决的方案。整个过程井然有序又充满激情，学生在轻轻松松、兴致勃勃地玩小正方体木块中完成了一次非常有价值的研究，同时在快乐的“玩”和“做”中逐步培养并提升了问题意识、研究意识。

二、关注过程，在观察中发现

“综合与实践“是以学生自主参与为主的学习活动，《数学课程标准（2011年版）》指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此教师关注学生学习的过程至关重要，在学生自主、积极、主动参与活动的过程中，学生积极动脑、动手、动口中。在这样的数学课堂里，过程不断展现，思维不断碰撞，方法不断内化。

三、注重综合，在发现中应用

“综合与实践”的活动内容要特别突出综合，这种综合不仅表现为数学内部各分支之间的综合，还表现为数学与其他学科的综合，以及数学与学生日常生活实际的综合。在关注综合的同时，还应关注选择的活动内容是否能激起学生的学习兴趣，是否能引发学生的好奇心。由于儿童选择性注意的特点，如果不能引起学生的学习兴趣，不能激发学生的学习动机，不能与学生的经验相联系，再“综合”的内容也将无济于事。[2]

例如，人教版一年级上册“数学乐园”是一年级学生学习了数的认识、加减计算、认识图形之后，让学生以“下棋”的游戏方式来学习的，在两次的游戏的过程中综合运用前面6个单元所学的知识，梳理涉及的知识，体会归纳整理的好处。又如，人教版三年级下册“我们的校园”，就是与学生学习生活联系密切的学校场所中的事例，主要包括两个问题，第一个是“更换草皮”问题，教师创设了为学校更换草皮的情境，让学生综合运用长方形面积、搭配、计算与比较等知识和经验，找到所有符合条件的铺草皮方案，再通过讨论选择合适的方案。第二个是设计“赛程安排”的问题。教师创设了帮助体育老师设计赛程安排的情境，让学生综合运用计算经过时间、列表、推理等知识和方法，经历找到清晰、简洁的表达方法的过程，积累合理安排、清晰表达的经验。这些活动不仅有学生的亲身体验、亲自实践，更是融学生喜欢的游戏活动、设计活动于一体，学生十分投入地参与其中。这样的活动内容，很好地体现了“综合与实践”活动内容的趣味性、综合性要求。

四、灵活应用，在反思中深化

小学数学“综合与实践”模块为数学知识与生活实际之间搭起桥梁，从数学的“学”和“用”两个方面来看，这一模块的任务主要是“用数学”，是以学生所学的数学知识为基础，让学生通过“用”的過程来拓宽知识范围，来感受数学与生活的密切联系，并体会所学数学知识在实际中的运用，培养学生的应用意识。在教学中，学生经历了实践活动的全过程，未必就完成了“综合与实践”的教学，未必就获得了数学活动的经验，需要学生对实践活动有内悟与反思的过程。

总之，通过“综合与实践”，让学生在操作活动中学数学、做数学、理解数学，学会数学地思考，在感悟中构建，使学生的思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化，进而促进学生数学素养的形成，促进学生实践智慧、研究性学习的提升。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会《义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M] .北京：北京师范大学出版社，2012.