怎样培养学生的空间观念

摘 要：空间观念是义务教育阶段数学课程标准提出的十个核心概念之一，主要研究实物与图形之间的关系。空间关系的培养对于发展和丰富学生的想象能力，进而培养学生的创新能力都是至关重要的。

关键词：空间观念；培养；策略

空间观念是数学课程标准提出的一个核心的概念，《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由几何图形联想出实物的形状，由实物的形状抽象出几何图形，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。

一、 课程标准关于空间观念的描述

空间观念可以看成物体和图形的形状、大小、位置、关系等在人脑中的表象。在课程标准中，对空间观念也进行了刻画。课程标准中提到，空间观念主要表现在：

能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；

能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

具体分析，有这么几个角度：第一，就是转化，这个转化既包括二维和三维的转化，也包括现实生活与抽象图形之间的转化过程。第二，就是制作，或者画出来。有了图形以后，怎么去把它表达出来，无论是制作模型还是画出来。第三，就是分析。从复杂图形中去分解基本图形，在分析的过程中去体会图形的特征。第四，就是想象。既包括描述和想象物体或图形的运动变化，也包括描述或想象物体或图形的位置关系。第五，特别重要的一条，就是图形直观的作用。

二、 发展空间观念的体现与价值

小学数学提出空间观念这样一个概念，具有创新意义，和相当大的积极意义。为什么这么说呢？小学的空间观念着眼的是空间，我想它主要是解决了两个问题。一个是怎么把握空间。这空间观念说白了就是三维和二维空间之间的相互关系。另外一个是空间推理。小学几何我觉得第一次有了推理，而这个推理呢又不是逻辑推理，这个是跟想象、跟直观、跟空间想象有关的推理。

我们不能忽视另外一个方面，那么就是几何是通过图形的方式展示出来的，它不仅帮助我们去了解图形的性质和图形性质之间的逻辑关系，还帮助我们建立起一种几何直观，即用图来说话。

发展学生的空间观念，主要有两方面的价值：一方面，就是生活中解决问题的需要。在生活中、在所从事的职业中，可能真的需要有一定的空间观念。这另一方面，就是图和几何直观的作用。用图来启发创造，启发思考。

三、 怎样培养学生的空间观念

（一） 为学生提供多种素材

空间观念的培养，绝对不能仅仅依靠长方形、正方形等所谓的基本图形，它就需要教师提供多种的素材和多样的活动。素材中有二维的，还有三维的；图形中有直的，还有曲边形；对图形既可以包括测量上的把握，也包括一些特征的把握，也包括我们所说的变换上的把握，坐标上的把握，也包括像莫比乌斯带那样拓扑性质的把握。当然，并不是说教学中要讲这些名词，关键是设计丰富的活动鼓励学生去体会，从而建立经验。换句话说你把这门打开了，他就有可能发展，如果你这门永远打不开，或打开得很窄，学生发展的空间就很小。

（二） 要重视观察、操作、想象、推理、表达的结合

空间观念绝对不是多摸摸就能培养出来的，还要鼓励学生思考为什么要去摸，什么东西要有意识要多摸一些。也就是除了操作，还有观察、想象、推理、表达，它们之间的结合无疑是非常重要的。

（三） 根据学生实际发展空间观念

根據学生的实际来发展空间观念，这里既包括从学生熟悉的事物入手，还包括老师们一定要重视帮助学生克服困难。比如，有位老师发现侧面观察学生比较困难，她做了调研，发现学生正面观察没有太大问题，侧面观察问题比较大。进一步，她反思了自己的教学，发现一节课就是让学生正面看完、侧面看，花的时间挺多，学生也特忙，但是仍然这个困难没解决。她发现学生为什么侧面观察比较困难呢？一个原因是，一般咱们上课给学生观察的物体都比较小，而学生又不太懂得什么叫做正对着一个面去观察，结果学生一观察三个面他全看到了，所以就影响了他的判断。所以，这位老师就改变方法，从观察大的物体开始，从正面看，再从侧面看。学生再到一定年龄的时候，她就指导学生去观察小的物体了。第二个原因是学生不会利用明显因素。她就鼓励学生带着思考去观察，先猜一猜有些不明显特征与明显特征的位置关系，再去观察、验证，然后再调整。经过调整后，学生的空间观念发展很快。

（四） 图形的认识、图形的变换、图形的位置、图形的测量对培养学生空间观念都有着重要价值，应将四部分有机结合

不要把空间观念的发展孤立起来，有的老师认为好像只是观察物体等特定内容在培养学生的空间观念。实际上，图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形的测量，都对培养学生的空间观念有着重要的价值，在教学中应该进行有机整合。比如，我们可以把图形与变换与图形的认识结合在一起。

（五） 要把握几何学习的阶段发展

明确小学阶段的学习任务，主要是直观上、整体上认识图形和空间，多装一些具体的东西在学生头脑中。

（六） 要时刻把握几何直观的培养，要有图形意识

图形的意识、几何直观的培养，不仅仅是在几何教学中，在其他内容的教学中，也应是重要的任务。

总之，空间观念是创新精神所需的基本因素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造，许多的发明创造都是以实物的形态呈现的，都是设计者先根据想象画出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。在这过程中空间观念起着非常重要的作用，所以明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，发展学生的空间观念非常重要。

参考文献：

[1]刘燕.在数学教学中如何培养学生的空间观念[J].成才之路，2014（30）：24-25.

[2]简祈山.数学教学生活化和实践研究[J].考试周刊，2014（09）：80-81.

作者简介：

李煜波，四川省南充市，营山县教师进修学校。