采用有限元法的某已建双悬臂梁式渡槽结构分析

程子悦渠元闯彭振辉燕家琪王庆

（1.中国市政工程华北设计研究总院有限公司 天津300074；2.天津大学 300072）

引言

渡槽是灌溉、引水等工程跨越河流、沟谷、道路的架空输水构筑物。按结构形式分，有梁式、拱式、桁架式、组合式及斜拉式等多种类型。梁式渡槽设计、施工方便，是最为普遍采用的形式。等跨双悬臂梁式渡槽是在槽身的纵向设置两个支点，在支点外形成悬臂段，优点是单段跨度大，但槽身在支座位置附近容易出现裂缝［1］。

1 工程概况

某引水工程渡槽设计流量23.4m3/s，等跨双悬臂梁式结构，支座间距16.3m，两端悬臂段8.15m，单段槽身长32.6m。如图1所示。

图1 渡槽纵断面Fig.1 Longitudinal section diagram of aqueduct

渡槽横断面为矩形有顶板，净宽4.2m，净高3.5m，底板及侧壁厚度0.3m，顶板厚0.2m，在支座位置，底板及侧壁局部加厚至0.6m，如图2所示。渡槽设计水深2.9m。

图2 渡槽横断面Fig.2 Cross section diagram of aqueduct

渡槽为钢筋混凝土结构，渡槽配筋情况如图3所示。

图3 渡槽槽身配筋图Fig.3 Reinforcement drawing of aqueduct

2 工程运行情况

渡槽建成运行10余年后，发现支座位置槽身侧壁出现类似倒“八”字型裂缝，并伴随渗水现象。如图4所示，裂缝已属贯通裂缝，具有明显的规律性，其长度基本在1.0m～2.5m之间，缝宽0.2mm～0.5mm不等，裂缝长度随时间不断扩展。

图4 渡槽运行期裂缝示意Fig.4 Sketch map of cracks on aqueduct during operation period

3 有限元结构分析

按照《水工混凝土结构设计规范》（SL191-2008），基于结构力学方法对渡槽结构的内力进行计算，计算结果表明槽身纵向斜截面受剪承载力和槽身纵向正截面抗裂不满足要求，为进一步对渡槽结构的受力进行分析，采用有限元法对渡槽结构进行应力分析。

3.1 渡槽钢筋混凝土力学参数

渡槽建设年代较早，其混凝土强度相当于现行《水工混凝土结构设计规范》（SL191-2008）的C23混凝土，其各指标由线性插值进行取值，见表1。

表1 渡槽钢筋混凝土力学参数Tab.1 Mechanical parameters of aqueduct reinforced concrete

3.2 计算模型

采用ABAQUS软件建立渡槽三维有限元模型，混凝土采用实体单元C3D8R，钢筋采用truss单元进行模拟，并赋予不同的材料参数。单段渡槽有限元模型共有节点181324个，实体单元132698个，线单元15355个。边界条件的处理将支座简化为法向约束。渡槽三维有限元模型如图5所示。

图5 渡槽三维有限元模型Fig.5 Finite element model of aqueduct

3.3 计算结果分析

1.混凝土应力分析

渡槽混凝土第一主应力计算结果如图6所示。从应力分布看，渡槽混凝土主拉应力主要分布在支座处渡槽顶部及侧壁、渡槽底板外侧和渡槽横向脚部内侧，其中支座处渡槽侧壁混凝土主拉应力向外呈蝴蝶型分布，且内外贯通。从数值上看，渡槽第一主应力最大值为1.451MPa，已经超出渡槽混凝土抗拉强度设计值，并且在横向贯通分布，存在出现贯通裂缝的可能。因此，渡槽侧壁在支座处较大主拉应力的贯通会导致该部位出现贯通性裂缝，这与渡槽在支座附近实际出现的倒“八”字裂缝相吻合。

图6 渡槽混凝土第一主应力（单位：Pa）Fig.6 The first principal stress of aqueduct concrete（unit：Pa）

2.钢筋应力分析

渡槽钢筋第一主应力计算结果如图7所示。从应力分布看，渡槽钢筋与混凝土第一主应力分布规律基本相同，拉应力最大值为18.19MPa，表明初始条件下，渡槽钢筋所处的应力水平并不高。

4 裂缝扩展趋势分析

采用扩展有限元法对渡槽裂缝扩展趋势进行分析，以估计未来裂缝的开展情况，为采取相应的裂缝处理措施提供决策参考。扩展有限元法的核心思想是用扩充带有不连续性质的形函数来代表计算区域内的间断，在处理断裂问题时有较好的优越性。利用扩展有限元，可以方便地模拟裂纹的任意路径。无需对模型进行网格重构，可以用于三维实体模型、二维平面模型，不能用于三维的壳单元。

图7 渡槽钢筋第一主应力（单位：Pa）Fig.7 The first principal stress of steel reinforcement（unit：Pa）

1.扩展有限元模型

选取典型段渡槽裂缝的分布样式以及分布位置进行带缝建模，计算本构采用混凝土损伤塑性模型（CDP模型）。对裂缝周边自定义一块区域进行网格细化，在ABAQUS有限元软件中对网格细化区域与周边网格进行约束接触处理（Tie接触处理），并对细化单元周围进行扩展有限元（XFEM）处理，最终实现扩展有限元分析，如图8和图9所示。

图8 裂缝扩展有限元模拟整体模型Fig.8 XFEM model of aqueduct

图9 裂缝扩展有限元模拟局部放大图Fig.9 local enlarged drawing of XFEM model

2.模拟结果分析

裂缝的扩展过程如图10所示，在渡槽设计水深条件下，已有的裂缝又继续扩展，最大扩展长度29.25cm，裂开深度24.3cm（侧墙厚度30cm，几乎贯通）。实际情况下，在模拟发生的扩展裂缝彻底贯通后，后续会再延伸扩展，是一个不断循环扩大的过程。因此，从裂缝开展的趋势看，立即采取措施，限制裂缝的继续开展是非常必要的。

图10 侧墙裂缝扩展过程示意Fig.10 Sketch map of crack propagation process

5 结论

采用有限元法对某双悬臂梁式渡槽进行了结构和裂缝扩展趋势计算分析。渡槽结构混凝土主拉应力分析结果表明，渡槽侧壁在支座位置可能出现贯通裂缝，扩展有限元裂缝分析表明渡槽现状裂缝有不断扩展的趋势，与渡槽实际运行情况较为吻合，可得出以下结论：

1.双悬臂梁式渡槽槽身侧壁在支座部位承受最大弯矩和剪力，受力集中，混凝土产生的拉应力较大，易出现贯通的裂缝，应增大支座部位的配筋量；

2.支座附近槽身已发生贯通渗水裂缝有继续不断开展的趋势，需要立即采取措施，限制裂缝的继续开展，可采取碳纤维贴片等加固措施进行处理；

3.从渡槽钢筋配置看，虽然有限元分析结果中钢筋的应力水平不高，但槽身侧壁环向钢筋配筋率较小，按照现行规范，不到规范要求的一半，对控制裂缝开展的效果有限，可能是长期运行条件下产生裂缝并不断扩展的主要原因，应采取相应的加固措施。