某金融中心巨型桩混凝土温度场现场试验与温控研究

圣玉兰孟祥东

（1.中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司 武汉430071；2.武汉市城市防洪勘测设计院 430014）

引言

近年来，随着计算机以及计算力学的发展，国内外关于大体积混凝土的温度应力场有限元计算、裂缝机理及发展过程的研究取得了大量的研究成果，大体积混凝土的温度场和应力场的三维仿真模拟计算在温度控制研究中已得到广泛应用。混凝土的温度特性参数的正确选取是温度计算真实准确的关键因素之一，这些参数的准确与否将直接影响仿真计算的精度与成败，与温度计算密切相关的混凝土特性参数有绝热温升、导热系数及表面散热系数等［1］。然而以往混凝土温度参数的选取往往依赖室内试验或经验公式，由于工程条件的差异性，所得的参数可能不符合现场实际情况。因此，通过反演分析来获取混凝土的真实特性参数相对室内试验和经验公式是更加合理的，对三维仿真计算的准确性而言也是非常有必要的。

虽然温度场反演分析已在水工大体积混凝土温控研究中得到应用广泛，但是在土木房屋建筑方面尚少，尤其是巨型桩基础的混凝土温控研究方面。本文工程巨型桩桩身混凝土单桩最大方量1813.4m3，最大巨型桩直径8m，是国内最大的房屋建筑桩基础，具有重大的研究价值及指导意义。

混凝土水化过程中的化学反应会产生大量的热量，因此混凝土在浇筑后的温度都会有一定程度的升高。伴随着后期水化热慢慢减少和热量的散发，混凝土的温度也会逐渐降低。一般，对大体积混凝土而言，温度一般在3d～5d内呈上升趋势，随后温度逐渐下降，经过较长时间才达到稳定温度。在这个温度变化过程中，温度应力很可能会导致混凝土开裂。因此，为了了解桩基混凝土的温度和温度应力的变化，保证桩基混凝土的施工质量，有必要采取三维有限元法模拟桩身混凝土的施工过程、热力学变化过程，同时对地基的条件与约束影响等进行仿真分析，综合评判后提出合理有效的温度控制方案。

本文利用桩基施工现场得到的实测温度资料，采用遗传算法［2-4］对桩基混凝土的热学特性参数进行反演分析，迭代计算得到能反映混凝土真实热学性能的相关参数。然后利用这些参数进行温度场和应力场变化过程的仿真模拟［5］，细致地进行桩基混凝土的防裂研究，探讨其温控条件，并提出相应的温控方案和温控标准，为指导施工服务。

1 工程概况

拟建金融中心主塔楼地上118层，地下5层，建成后将成为国际一流、具有办公、商业、观光等综合功能的城市建筑。拟建项目用地面积为18931.74 m2，总建筑面积为460776.0 m2，采用带外伸臂的混合结构型式，塔楼标准层将采用钢筋混凝土-钢楼承板组合楼板设计。塔楼的荷载主要通过核心筒、8根超大柱及周边的钢管柱传至地基，裙楼采用框剪结构。本建筑物设计使用年限为50年，建筑±0.00相当于黄海高程7.12m，地下室底板面相对标高为-28.80m。整个地下室采用桩筏基础，塔楼范围筏板厚约4.5m，塔楼范围外筏板厚1.0m。土方完成面，即孔桩开孔标高为-28.0m。

该金融中心地基处理拟采用人工挖孔桩，总桩数为167根，桩基直径差异较大：分别为8.0m、5.7m、2.0m、1.8mm、1.6m、1.5m 和1.4m。巨型桩个数总计24根，其中桩径为8.0m的巨型桩个数为8根，桩径为5.7m的巨型桩个数为16根，其余为桩径1.4m～2.0m的普通桩。桩身混凝土强度等级为C45，预估混凝土浇筑方量约为27960m3，其中巨型桩浇筑方量约为20522m3。最大巨型桩直径为8.0m，是国内房屋建筑的地基处理方案中较少采用的大直径桩基。

2 计算原理与方法

2.1 温度场基本理论

在R（混凝土计算域）内任意一点处，T（不稳定温度场）必须满足热传导控制方程［6］：

式中：T为温度，℃；α为导温系数，m2/h；θ为混凝土绝热温升，℃；τ为龄期，d。

上述热传导方程建立了物体的温度与时间、空间的关系，由于满足热传导方程的解有无限多个，温度场还必须满足初始条件和边界条件。

初始条件［6］：初始瞬时，

边界条件［6］：

第一类，混凝土表面温度T已知：

第二类，混凝土表面绝热：

第三类，假定混凝土表面热交换：

式中：T0为初始瞬时温度场函数，℃；n为表面外法线方向；λ为导热系数，W/（m·K）；β为表面放热系数，kJ/（m2·h·℃）；Ta为气温，℃。

2.2 应力场基本理论

在复杂应力状态下，混凝土的应变增量主要包括：弹性应变增量、徐变应变增量、温度应变增量、自生体积应变增量和干缩应变增量（与下式中右侧变量对应）。因此有［6］：

2.3 遗传算法基本理论

遗传算法是一种全局搜索算法，其建立在“物竞天择，适者生存”的生物进化基本理论之上，可处理设计变量离散、目标函数多峰值且导数不存在、可行域狭小且为凹形等优化问题。实现过程如下：

（1）随机产生一个初始群体（由确定长度的特征串组成）。

（2）对串群体进行迭代计算，重复执行下面的①和②，直到达到设定的停止准则：

①计算每个个体的适应值；

②产生下一代群体（采用复制、杂交和变异算子）。

（3）把在迭代计算过程中出现的最好的个体串（任一代）指定为遗传算法的迭代结果，这个结果即为最优解（或近似解）。

遗传算法能有效克服传统计算方法的不足。基本遗传算法主要包括：编码、构造适应度函数、染色体的结合等，具体的计算理论及技术实现见文献［2］。

3 现场试验与热力学参数反分析

3.1 现场试验

以往进行室内试验时，由于保温、温度、湿度、散热等条件与施工现场存在差异，而且混凝土配合比也可能存在误差而不完全一致，这些都可能导致混凝土的绝热温升曲线会存在差异。为了更准确有效地进行温控研究从而达到防裂效果，宜对先浇筑小直径1.8m桩开展混凝土温度监测试验和反分析工作。从而了解混凝土的温度场及应力场的变化过程，便于总结经验为后续桩基混凝土的浇筑进行温度控制，保证施工质量，有效防止混凝土开裂。

温度试验的过程主要为：先在室内做好温度计的准备工作，包括电缆联接、温度计检测、连接后温度测量及泡入水中进行联接性能检测。上述检测完毕后开始安装温度计，桩基混凝土温度检测点的布置如图1所示，N30#桩编号分别为1A、1B、1C～ 4A、4B、4C。

图1 N30#桩温度检测点Fig.1 Temperature detection point of N30#pile

3.2 反演分析

N30#桩为直径1.8m的小桩，三维模拟计算建模时，模型取1/4断面，半径0.9m，护壁厚0.5m，地基模拟范围定义为沿半径方向取约4倍桩径大小，为3.6m，深度方向定义为从表层起取30m。采用大型通用有限元分析软件ANSYS进行建模，模型中桩基混凝土单元采用SOLID45单元，有限元网格模型见图2。建模完成后按照温度场及应力场仿真计算原理施加荷载及边界条件并求解。分析计算结果时选取温度检测点处对应的节点为特征代表点，代表点的示意见图3。然后通过对比分析代表点的温度变化规律和实际监测数据来进行温度场的反演分析。

图2 N30#桩有限元模型Fig.2 Finite element model diagram of N30#pile

图3 温度检测点所在平面选点Fig.3 Selected point in the plane of the temperature check point

温度场相关计算参数的反演分析就是通过材料的部分已知参数和实测点的温度值作为已知条件来反求温度场从而得到所需的其他热学特性参数。

根据N30#桩基混凝土浇筑现场的所有检测点的实测温度数据，对θ=θ0τ/（m+τ）（混凝土绝热温升计算公式）中的θ0（最终绝热温升值）和m（水化热上升速率）进行了反演分析。目标优化函数取为：

式中：Ti，j为第i时刻第j点的温度计算值，℃；为 第i时刻第j点的温度实测值，℃。

利用上述目标函数进行迭代计算，满足各代表点的计算结果与实测曲线的平方差最小时即退出迭代，输出最优解，得到混凝土的热学特性参数。反演结果为：绝热温升公式θ=48τ/（0.5+τ），图4为据反演参数值所计算的部分检测点温度反演值与实测值对比（以桩身最上边测点为例说明）。

图4 反演分析值与实测值对比Fig.4 The comparison between the inversion analysis value and the measured value

从图4中可以看出，检测点的反演计算结果与实测值较为接近，最高温度最大偏差ΔTmax=1.2℃，而且各检测点温度变化的整个过程基本一致，都吻合得较好，由此说明上述反演分析得到的参数能真实地反映混凝土的热学特性，误差较小，为后续反馈分析奠定了可靠的基础。

3.3 反馈分析

根据反演分析所得的混凝土热学参数，对后续施工的桩基进行施工期的温度场和应力场的仿真分析。由于桩径各不相同，此处以直径8m的巨型桩为典型代表计算，分别计算了35℃浇筑、30℃浇筑和30℃浇筑+表面蓄水养护（水温取40℃，实际施工时不得低于混凝土浇筑温度和气温）三种工况。计算不同工况条件下桩身混凝土的温度场和应力场的分布及变化发展规律，进而探讨桩基混凝土的温控条件，为指导施工服务。虽然8m桩和1.8m桩尺寸差别较大，尺寸效应可能也会对混凝土热学参数有细微影响，但由于通过对1.8m桩进行反演分析得到的混凝土热学参数更符合施工现场的实际情况，因此相对以往直接采用经验公式取值而言，反演分析结果更加适用于直径为8m桩的仿真计算。

巨型桩混凝土从7月1日开始浇筑，一次性浇筑完成，围岩温度为28℃，混凝土最终绝热温升值为48℃，水化热散发一半的时间为0.5d，仿真计算500d。仿真计算模型取1/4断面，半径为4m，护壁厚0.5m，模拟计算地基范围为沿半径方向取约4倍桩径大小，为15.5m，深度方向从表层起取40m模拟，网格模型与图2中直径1.8m桩计算模型类似。

计算表明，桩身混凝土在不同工况下，具有相同的温度与温度应力分布和变化规律。具体对比分析如下：

根据对各工况的仿真计算分析，桩体混凝土施工期最高温度均出现在桩基混凝土中部圆心点处，各工况最高温度统计见表1。施工期温度应力的最大拉应力都出现在桩体表面，表层以下特征断面处的应力一般为压应力，即使有拉应力也很小，满足抗裂要求，为此汇总各工况桩基表层混凝土最大拉应力及其出现时间和对应的抗裂安全系数值列于表2。

表1 各工况下混凝土内部最高温度值Tab.1 Maximum temperature within concrete under each working condition

表2 各工况下表层混凝土最大拉应力及对应抗裂安全系数值Tab.2 The maximum tensile stress of surface concrete and corresponding anti-crack safety factor value under each working condition

根据各工况仿真计算结果中的各特征点的各龄期的主应力及抗裂安全系数分析可知，除了表层断面，桩身混凝土均满足抗裂要求，不会出现裂缝。因此表2中只列出了表层混凝土最大拉应力及对应抗裂安全系数值。

（1）在浇筑温度为35℃工况下（工况1），内部最高温度出现在中部圆心点处，最大值为80.11℃。最大拉应力出现在早期表层混凝土，为3.27MPa，对应的抗裂安全系数为0.55，不满足早期抗裂要求，随着时间的推移，表层混凝土温度随空气温度而变化，应力也随之变化，后期应力满足抗裂要求。而从其表层以下0.5m处断面开始至桩身30m深断面，圆心点和中间点已表现为压应力，随着时间的推移，应力增加，底层混凝土部分特征点由压应力上升为拉应力，但后期应力最大值很小，满足全龄期抗裂要求，因此表层0.5m以下断面不会出现裂缝。

（2）在浇筑温度为30℃工况下（工况2），内部最高温度出现在中部圆心点处，最大值为75.19℃。最大拉应力出现在早期表层混凝土，为2.85MPa，对应的抗裂安全系数为0.63，不满足早期抗裂要求。计算结果表明，除了表层断面，从其表层以下0.5m处断面开始至桩身30m深断面，满足抗裂要求，不会出现裂缝。

（3）工况3是在工况2基础上增加了表层蓄水养护措施，开浇后蓄水30d。此工况下内部最高温度出现在中部圆心点处，最大值为75.19℃。表层温差减小幅度较大，表面蓄水养护的作用比较明显，表层混凝土最小抗裂安全系数出现于桩身40m断面处，最小值为1.24，基本满足抗裂要求。其他各断面也都满足抗裂要求，不会出现裂缝。因此，此时的应力状态最好，蓄水效果较好，蓄水后满足抗裂要求。

4 结论

1.表面蓄水养护的防裂方法适合于大体积混凝土结构施工期的温控防裂，是一种经济合理、技术可行的温控防裂措施。

2.对于直径8m的巨型桩，在浇筑温度为30℃的基础上对桩基表面进行蓄水养护，表层混凝土满足早期抗裂要求，其余各断面也均满足抗裂要求。因此，最终推荐巨型桩夏季施工的温控方案为浇筑温度为30℃ +表面蓄水养护，采取该方案时应力均能满足抗裂要求，不会产生裂缝。

3.在混凝土热学特性参数反演分析求解过程中，传统的方法大多基于梯度计算，存在固有的局部优化性和不稳健性等弊端，遗传算法不仅克服了传统方法的诸多缺陷，还具有精度高、反演快等优越性，值得在工程中推广应用。

4.反分析方法是通过现场实测温度数据推求混凝土热学参数的方法，误差较小，分析所得解相对准确可靠，也证明了遗传算法在反分析计算中的有效性。工程施工时，采取仿真模拟计算和反演反馈分析方法能逐步优化并真实反映混凝土的性能，有利于温控方案的研究，对指导现场施工具有重要意义。