扩展的“克强指数”构造：基于广东省的实证

2018-07-16韩兆洲姚曈彤

统计与决策 2018年11期

韩兆洲，姚曈彤

（暨南大学经济学院，广州 510632）

0 引言

“克强指数”源于我国现任国务院总理李克强2007年在辽宁任省委书记时，通过工业用电量、铁路货运量和贷款发放量3个指标对辽宁省当时的经济状况进行评估分析。英国著名杂志《经济学人》于2010年底正式推出“克强指数”，主要用于评估中国GDP增长，自推出后受到了众多国际经济机构的认可。但随着该指标在世界范围内取得了广泛影响，争议也随之产生。一些学者指出用于构造克强指数的三个指标偏向于工业领域规模的发展速度，而IT行业、金融业以及相关服务业等与耗电量和铁路货运量关联并不紧密，克强指数不能准确全面地反映经济总体的运行情况。广东省的外向型经济结构明显不同于辽宁省，且近年来经济转型和产业结构调整不断深入，工业对全省总体经济的影响力日益减弱，而发展迅猛的服务业对经济增长的拉动力逐步增强，因此若直接用“克强指数”分析广东省经济难免存在偏误和失准。

考虑到“克强指数”用于反映经济运行全面发展状况具有一定的局限性，以及当前多数学者的研究主要集中在“克强指数”所包含的基础指标与经济增长之间的数量关系，现有文献中对二者之间动态影响关系的研究较少。本文在已有研究的基础上，对“克强指数”的指标范围加以调整和扩充，并分析其中各指标与经济增长之间的动态影响关系，进而对广东省2016—2020年的国内生产总值进行预测和分析。

1 扩展的克强指数

1.1 “扩展的克强指数”的构造

基于广东省经济转型和产业调整的实际情况，本文对克强指数加以适当调整和扩充，构造“扩展的克强指数”。首先，对三个基本指标的范围和口径进行修正：以全社会用电量替代原指数中的工业用电量，以货运总量替代原指数中的铁路货运量，以工商业贷款额替代原指数中的银行中长期贷款额。其次，对指数范围加以扩充：内容拓展包含社会消费品零售总额、消费者预期指数、进口总额、规模以上工业从业人数和财政税收，从而使得指数更加全面地反映经济运行状况。

本文研究数据来源于国家统计局和广东省统计信息网的统计年鉴，所选取的各指标数据均为2009年1月至2015年4月的月度序列数据，并取对数处理以消除异方差和指数化趋势。由表1可知，“扩展的克强指数”中的各指标均与描述经济发展水平的GDP存在显著的线性正相关关系，且相关系数总体较大，在5%的水平下均显著，符合固有的经验判断。因此可以判断八个基础指标与经济发展水平息息相关，具有反映经济走势的资格，由此构造“扩展的克强指数”对经济发展状况进行评价具备科学性。

表1 各指标之间的相关系数及其显著性

1.2 “扩展的克强指数“的编制

“扩展的克强指数”中各个指标之间存在不同程度的相关性，若采用回归理论的数量关系分析方法易产生伪回归等问题，本文利用主成分分析方法对各指标进行综合，构造一个不会损失原有指标信息量，又能有效评价经济走势的指数：“扩展的克强指数”。

表2 主成分分析方差贡献率

由主成分分析结果表2可知，前四个主成分能够代表“扩展的克强指数”中八个基础指标92.86%的信息量。进一步计算四个主成分的综合得分，以此拟合“扩展的克强指数”，其走势变化图见图1所示，指数变化呈增长趋势，且存在周期性的波峰波谷。2009年1月至2015年4月期间，经济整体呈现增长趋势，但波动性较大，且呈现周期性变动规律；各时期经济发展速度有所差异，2009—2011年经济增长速度相对较快，2012—2013年间经济发展速度相对较为平稳，而2014年开始增长速度开始明显放缓。

图1 “扩展的克强指数”走势变化图

1.3 “扩展的克强指数”的准确性验证

将基于主成分分析构造出的“扩展的克强指数”与广东省月度GDP进行比较，以评判其反映经济态势的准确性。出于数据的可比性考虑，首先对指数数据进行标准归一化处理，再通过调整系数u使得指数数值X与GDP的对数序列值lnGDP处于同一范围，具体调整办法为：

经计算得调整系数值μ=0.1477，进一步通过计算“扩展的克强指数”序列与lnGDP之间的相对误差值来评价二者之间的相似程度，具体衡量方法为：

利用R语言将误差计算结果可视化见图2所示。由图2可知，2009年1月至2015年4月期间，“扩展的克强指数”与lnGDP之间的相对误差基本集中分布在0%～2%的合理区间内，部分异常点偏差超过2.5%，但仍然在3.5%的可接受范围之内。综上所述，“扩展的克强指数”与广东省GDP具有高度正相关性，变化趋势相似，且相对误差处于可接受范围之内。由此可以判断本文构造的“扩展的克强指数”对广东省经济发展水平具备较好的衡量和评价能力。

图2 “扩展的克强指数”相对误差值

2 “扩展的克强指数”与经济增长动态关系分析

2.1 向量自回归模型（VAR）

由于本文构造的“扩展的克强指数”所含变量相对较多，传统单方程计量模型的回归结果只能单方向的解释一个变量对另一个变量的影响，而向量自回归模型（VAR）能够以非结构性方法分析各变量之间的相互动态关系。因此本文基于VAR模型实证研究“扩展的克强指数”中各基础指标与广东省宏观经济增长之间的动态影响关系。

为了防止各基础指标时间序列的非平稳性而导致伪回归现象，本文采用ADF检验方法分别对各变量进行单位根检验，结果可知“扩展的克强指数”中的各指标均为一阶单整序列I(1)，满足协整检验的前提条件。进而根据LR、AIC和SC等指标的最小原则确定VAR模型合适的滞后阶数建立VAR(6)模型，并通过AR特征多项式的根检验确定模型具备稳定性。

2.2 协整检验和格兰杰检验

在时间序列一阶单整的前提下，采用Johnson检验方法对VAR模型进行多变量协整检验。由检验结果可知，lnGDP、lnElec、lnTraf、lnLoan、lnCons、lnExpe、lnEntr、lnLabo、lnTax各变量之间至少存在5个协整关系，经系数标准化的协整关系式为（括号内为渐进标准误，表示各变量在协整关系中的显著程度）：

由协整方程可知，“扩展的克强指数”中各基础指标与经济增长存在长期均衡关系。其中，全社会用电量、工商业贷款总额、社会消费品零售总额、消费者预期指数、规模以上工业从业人数与GDP之间呈正相关；而货运总量、进口总额和财政税收与GDP的长期关系呈负相关。从各方程各系数绝对值大小来看，工商业贷款总额、社会消费品零售总额和从业人数长期关系上对经济增长的影响较大，而消费者预期指数的长期影响较为微弱。

进一步采用格兰杰检验探讨“扩展的克强指数”中各指标与GDP之间的因果关系及其关系方向。由分析结果表3（见下页）可知，全社会用电量和GDP之间、社会消费品零售总额和GDP之间、税收收入和GDP之间均存在双向的格兰杰因果关系，即在广东省经济发展体系中，全社会用电量、社会消费零售总额和税收收入的变化对预测经济增长变化的作用较为显著，反之经济发展状况对预测全社会用电量、社会消费品零售总额和税收收入的作用也显著。此外，GDP是货运总量和工商业贷款总额的单向格兰杰原因，表明GDP的变化能够引起社会货运量和工商业贷款总额的变化，但是货运量和工商业贷款总额的变化对预测经济增长变化的作用并不显著。

表3 格兰杰因果检验

2.3 脉冲响应模型和方差分析

脉冲响应函数用以衡量来自某个内生变量的随机扰动项的一个标准差冲击对其他内生变量当前值和未来取值的影响，从而了解VAR模型的动态特征。由GDP脉冲响应图3可知，GDP对自身的冲击表现为明显的拉动效应，但影响周期不长，第3期累计达到最大之后拉动效应开始减弱，第9期后逐渐消失；当本期给“扩展的克强指数”中各变量一个冲击后，GDP没有做出当期响应，但在滞后期里均做出了不同程度的正负响应。社会用电量对GDP的拉动效应较为明显，该正面效应一直保持到第6期后开始减弱，转变为缩减效应；GDP对于来自税收收入的信息冲击的首要反应是缩减效应，在3～6期表现为拉动效应，随后又逐渐趋于缩减效应。GDP对于来自社会消费零售总额和消费者预期指数的信息冲击在第2期均表现为缩减效应，但是随后开始呈现拉动效应，基本在10期以后消失。GDP对来自货运总量和进口总额信息冲击在第2、3期表现为缩减效应，并一直持续到第9期后逐渐减弱。

图3 经济增长对各变量信息的脉冲响应

方差分解将VAR系统中一个变量的方差分解到各扰动项，从而提供每个扰动因素影响各内生变量的重要程度。本文利用方差分解分析“扩展的克强指数”中各指标对经济增长的冲击大小，由分析结果表4可知，GDP的波动在第1期只受自身波动的影响，而后其方差的解释力度随滞后期的延长而逐渐减弱，第10期以后基本稳定在67%；全社会用电量对经济增长波动的冲击在第2期相对GDP自身的影响非常微弱，但此后呈现逐步增强态势，从第10期开始冲击影响趋于稳定在15%，说明GDP增长对社会用电量具有明显的时滞效应；货运总量、消费者预期指数、社会消费零售总额和财政税收对GDP的预测误差的贡献程度为分别约为5%、4.3%、2.2%、2.6%；而工商业贷款、进口总额和规模以上从业人数对GDP的预测方差的解释贡献度较小。

表4 GDP增长率的方差分解

2.4 向量误差修正模型（VEC）

“扩展的克强指数”中各指标与经济增长GDP之间存在的长期均衡关系，是通过变量的误差调整机制在短期内不断加以调整。本文建立误差修正（VEC）模型研究各变量之间相互影响的动态特征，分析得向量误差方程：

模型的各项评价参数说明模型的整体效果较好。误差修正系数为-0.2572，符合反向修正机制。在短期内，“扩展的克强指数”中各项指标可能会偏离其与国内生产总值GDP的长期均衡水平，但由短期偏离向长期均衡调整的速度较快，上一期的非均衡误差以0.2572的比率对本期的经济增长做出迅速调整。

由VEC模型的协整关系图4（见下页）可知，2009—2012年经济波动较大，而2012年以后波动幅度开始缩小，与实际经济发展状况相吻合；2009年1月至2015年4月期间，误差修正项呈现周期性波动，基本在第四季度达到波动峰值，而一季度的2、3月达到波动低谷，但总体游走在长期均衡稳定状态附近，由此表明GDP在短期具有向长期均衡水平调整的动态调节机制。

图4 VEC模型的协整关系图

3 基于“扩展的克强指数”的经济预测

根据本文分析可知“扩展的克强指数”中各项基础指标与广东省经济增长密切联系，且能准确反映经济发展状况，本文基于VAR模型对广东省2016—2020年的GDP进行预测和分析。

（1）内插拟合分析。为了评价模型的预测能力，本文先将2015年4月至2016年3月共四个季度的GDP预测值与广东省GDP实际值进行比较，由内插拟合分析结果表5可知，二者之间相对误差基本维持在4%左右，预测效果较好，说明基于“扩展的克强指数”对广东省GDP短期预测的优良性。

表5 模型预测结果比较

（2）外推预测分析。运用模型外推预测得到如表6所示的2016—2020年广东省年度GDP预测值。预测结果显示：2016年现价GDP增长速度将跌至7.3%（可比价GDP增长速度将跌至7.5%），跌入广东省改革开放以来的最低点（即跌入谷底），预计广东未来经济运行“L”型曲线（图5）将翘尾朝着“U”型趋势发展，预期2017年广东省经济能走出谷底，2018年广东省经济将逐步走上良好的发展之路。