森林生态功能区森林保险最优策略选择

宋静波,王永清

（1.黑龙江省社会科学院 应用经济研究所，哈尔滨 150018；2.东北林业大学 经济管理学院，哈尔滨 150040）

1 基于博弈论的生态功能区森林保险发展策略

1.1 模型描述

博弈论研究策略形势，也就是不完全竞争情况下的策略选择，认为行为影响结果，而结果不仅取决于自身的行为，还取决于其他人的行为，它适用范围较广，不仅适用于经济学，而且适用于政治学、法学、生物学等。获诺贝尔经济奖的经济学家罗伯特曾给博弈定义为：“博弈即为策略性的互动决策”。简而言之，博弈是以数学语言对某个存在利益冲突和行为依存关系的故事进行规范描述。策略博弈是博弈各方基于交叉效应意识的行为互动。在现实生活中，往往存在多种分支结合起来才能完成某一整体事项的情形，例如停车场提供停车服务，不仅要提供具体的车辆停放，而且要对车辆的安全提供服务，两种服务互相补充完成停车这一主体服务。国外最早研究这种服务的学者是Veltman和Hassin[1]。

博弈参与者是指在一个博弈中能够将对手的行为纳入到自身行为选择过程中的主体，也就是策略主体。在森林生态功能区森林保险各方主体行为博弈建构中，有权决定自己行动方案的主体即为参与者。参与者可为自然人，也可为法人或者其他利益团体，此博弈中，参与者分别为：森林保险投保人（森林经营者），政府，森林保险保险人（森林保险经营者）。

本文考虑在森林生态功能区，森林保险人在对生态林木进行承保时，因森林提供的生态产品占森林产品较大比重，因此森林保险人在提供保险服务时，在风险发生情况下，除了要向投保人提供林木直接损失的赔偿给付外，还要对森林灾害引发的森林生态产品的损失——林木间接损失进行给付才能满足最终的赔偿需求。所以保险行为一旦发生，保险人即必须面临支付两种费用：直接和间接赔付。

假定森林风险会发生，为了分析具体的模型，首先进行以下假设：

①森林保险保险人服务潜在服务量服从参数为A的泊松分布，则A为保险人最大潜在服务率，而并非实际服务率λ。如果保险人数量ξ是一个离散型时间随机变量，且满足P{ξ≥1}=1，一阶矩（随机变量的期望）为γ，二阶矩（随机变量平方的期望）为 γ（2），则实际服务率为 λ γ，假定服务时间独立同分布，且服从参数为μ的指数分布。

②在任一森林保险服务完成之后，森林保险人将获得回报R，保险存续期内保险人将承担管理损耗C。

③为使分析有意义，假设当投保人有投保需求时一定会有保险人进入系统选择投保，保险人在等待投保及服务期间发生管理损耗，因此假设[2]：

④保险人一旦选择投保则不允许中途退出。

⑤ω为保险人平均服务时间，则结合1983年Chaudhry与其合作者的研究[3]，设

⑥在生态功能区，森林保险的服务对象既有林木立地价值，又有林木生态产品的价值，保险赔付一旦发生，保险人支付的赔偿费用可分为两个部分：林木间接损失与林木自身损失。

这里将投保人获取的林木直接损失补偿收益视为IS，林木间接损失补偿收益视为IN，则有：

U：保险人平均收益，U=R-[IS+(IN+C)]ω

Τs：投保人直接损失收益，Τs=λ γIs

ΤN：投保人间接损失收益，ΤN=λγIΝω

Τw：单位时间保险人福利：Τw=λγ（R-Cω）

TM：单位时间社会平均福利：TM=λγ(IS+IN)ω

假定基于承保林木森林风险的承受能力，森林保险人在进行收取保险费后，将会提取一部分基于林木直接损失部分赔偿准备，那么森林保险人对所有有需求承保森林所作出的理赔决策，一般存在两种情况的纳什均衡[4，5]。

1.2 竞争机制情况

当A足够大时，通常情况下λ≤A，基于在均衡状态下保险人的平均收益=边际收益的原理，为使保险人的平均收益达到均衡，则有：

于是，可知：

由 Τs=λγIsω及ΤN=λγIΝω ，有：

和IN的凹函数。

解式(1)至式(4)这个关于IS与IN的方程组，可解得：

将其分别代入式(2)及式(3)，则得到λ≤A时存在的唯一纳什均衡结果，即：

其中：

为了形象地说明这个纳什均衡结果，这里假设保险人的管理损耗C是确定的，观察此时保单服务率对保险人行为的影响。首先假定森林保险人数量ξ服从参数为0.5的几何分布，则可知此分布的一阶矩为 γ=2，二阶矩 γ（2）=6。为了保证前文假设③成立，这里假设C=0.1，R=2，μ=2，则Rμ=4＞C（γ(2)+γ）/2γ=0.2成立，每一个森林保险人在进入系统前均会衡量各种影响因素，由于一旦承保即不允许退出，因此这里可设进行投保的森林保险保险人将得到的纯收益为 P(λ),则:

也一定会付出一定的耗费Q(λ)，则:

在竞争状态下，令PP(λ)为所有提供森林保险服务的保险人的总收益，则：

同理，设QQ(λ）为所有进入系统的森林保险人的总耗费，则有，

图1 竞争机制下保险人均衡服务率与最优选择比较

图1展示了竞争机制下保险人的均衡服务率与社会最优服务率比较曲线图，可以看到整个系统在处达到均衡，此时PP(λ)=2.18351。

而当λ=0.77639时，PP(λ)有一个顶点（最大值点），即峰值点，也就是最优服务率点，此时PP(λ)w=2.41115＞2.18351，这是由于竞争机制下森林生态功能区直接与间接两种给付的金额过高，使森林保险人不愿承保所引起的，因此竞争机制下源于两种不同的关于森林产品的保险不能达到政府期待的社会最优。

1.3 垄断机制情况

根据前文的假设，整个社会目标函数为TM(IS，IN)=λγ(IS+IN)ω ，保险人的目标函数为 Τw(IS，IN)=λγ(R-Cω)。

此时，单位时间内提供服务的保险人的平均总收益为：U=λγ[R-(IS+IN-C)ω],当保险服务率不受限制时，保险人的平均总收益为零，因此，有：

此时整个社会的目标函数与保险人的目标函数一致，而政府追求的最终目的与整个社会是一致的，也就是说，垄断者，也就是政府，其施行的垄断决策能够使得生态功能区森林保险发展实现最优，社会福利达到最大化。因此在森林生态功能区应该施行强制性森林保险形式。

2 强制保险方式选择

强制保险与我国在某些领域实施强制保险的问题，已经逐步引起我国从事保险研究人员的重视。游春等（2008）[6]认为强制保险所特有的经济补偿功能，对消除和减轻自然灾害造成的巨大损失,具有不可替代的作用。谭湘渝等（2009）[7]从制度经济学的角度，提出在保险供给不足，保险市场不健全的前提下，应该实行强制性制度变迁。肖亚驹（2014）[8]认为,针对巨大灾害及其造成的后果，推行半强制半自愿制度应是我国的必然选择。针对往往会造成巨大损失的森林灾害，该选择何种强制保险方式则没有专门的论述，本文拟在森林生态功能区框架内，从福利经济学角度进行强制保险方式的选择。

2.1 消费者剩余与支付意愿

消费者剩余又称为消费者的净收益，在资源经济学中定义为消费者在消费一定数量的资源产品时愿意支付的最高价格与实际支付的价格之差。也就是消费者为取得一种商品所愿意支付的价格与他取得该商品而支付的实际价格之间的差额。纽约大学教授Marshall 1974年在《经济学原理》一书首次用需求曲线与供给曲线导出消费者剩余的理念，由此消费者剩余才被广泛应用于各种研究。Marshall认为买者卖者都希望从市场活动中获得收益：一个叫“消费者剩余“；一个叫”生产者剩余”。两者相加，叫“市场总剩余”（见图2）。因而马歇尔的理论只单独考虑了价格变动时商品需求和供给的变化。这里，消费者愿意支付的最高价格通常也就是消费者的支付意愿。而生产者愿意接受的价格也就是愿受价格，即为补偿意愿。

图2 消费者剩余

如图2，D为需求曲线，S为供给曲线，二者相交于点E，那么消费者剩余为△APEE所示部分，生产者剩余为△BPEE所示部分，那么需求曲线上的所有点可表示为不同价格水平下消费者的边际支付意愿，而供给曲线上的所有点也表示为不同价格水平上生产者的愿受价格（边际补偿意愿）。也就是消费者剩余与支付意愿相互对应，生产者剩余与补偿意愿相互对应。通过以上理论，可以佐证，本文能够运用消费者剩余、生产者剩余、支付意愿与补偿意愿等这些概念来衡量福利，进而分析政府干预的影响。

2.2 完全强制性森林保险

假如东北重要森林生态功能区森林保险的需求曲线为AD，供给曲线为BS，如果政府不强制，那么市场整体参与率如图3。如果政府强制，保险公司高于保费P0的那部分都要按照P0的标准进行承保，森林经营者低于保费P0的部分也都要按照P0的标准进行投保，那么此时，在E点处，需求曲线与供给曲线同时发生拐折，二者重合为一条直线，与P0重合。此时整个强制森林保险市场的需求曲线与供给曲线为一条水平线，在拐点E处之前，需求与供给仍然保持原有的倾斜特点，此时消费者剩余为△APE，而那部分不愿购买森林保险的森林经营者被迫购买了森林保险，造成消费者剩余的损失，损失部分为△MEN。同理，此时生产者剩余为△OPE，生产者剩余的损失为△MEN/，则此时，市场总剩余=△APE+△OPE=△AOE，市场总损失=△MEN+MEN/=△N/EN。即此时社会总福利为△AOE-△N/EN部分面积。

图3 完全强制下各方利益示意图

如果△AOE＞△N/EN，则表明，虽然损失使一部分人受损，但总福利呈上升态势，反之，则会造成社会福利净损失，从图中可以看到，森林保险需求量越大，受损的森林经营者越多，政府实行强制森林保险的代价越高，损失越大。

如果政府想要达到100%投保率，对投保人进行补贴，则此时政府补贴需要的成本为四边形OPMN部分所占面积，消费者剩余为△AON的面积。此时社会福利为△AON减去四边形OPMN的面积，等同于完全强制情况下消费者剩余。同理，生产者剩余也如此，与完全强制险相同，当然，完全强制险尚需要一部分行政执行成本，于是，在同等条件下，政府要达到保险期望，补贴要比强制节约一部分行政成本。

2.3 限制条件的强制森林保险

假设同前文，如果政府施行有条件的强制森林保险，所有符合条件的森林经营者不得不必须购买森林保险，那么，必然造成不愿参加保险的森林经营者的群体损失，如图，需求曲线为AD0，供给曲线为S0，部分强制后，参保率提高，此时需求曲线出现拐点，发生拐折，供给曲线同样如此。一部分森林保险经营者被强制为保费价格上的水平需求曲线，而保险人此时也必须提供相应价格上的保险产品，余下部分仍然按照原发展趋势变化，那么，需求曲线与供给曲线均会出现两个拐点，曲线共有三个组成部分。

从图4（见下页）中可以看到，强制后消费者剩余为△AP0E部分面积，生产者剩余为△S0P0E部分面积，被强制森林经营者损失为四边形ED0HM部分面积，保险人损失为四边形EMKR。未被强制部分森林经营者福利损失为三角形HMF，保险人福利损失为△RMF。如果被完全强制，那么森林经营者的福利损失为△D0EF，保险人福利损失为△KEF，可知未被强制部分森林经营者（保险人）的福利损失为完全强制福利损失与部分被强制部分福利损失之差。很显然，在限制强制条件下，如果政府强制的那部分森林经营者的支付意愿较低，社会福利损失就会越大。

图4 限制条线下各方利益示意图

如果政府提供补贴，则森林保险参保率由Q1上升至Q2，政府补贴金额为P0与P1部分金额之差额，补贴成本为P0P1MN部分面积，此时消费者剩余为△AP1N，政府福利为△AP1N与四边形P0P1MN部分之差，即为△AP0E与△EMN之差，而△EMN作为强制部分森林经营者福利损失的一部分，显然，在同等条件下，政府补贴的森林经营者的福利损失要低于限制条件的森林经营者的福利损失，同理，政府补贴的森林保险人的福利损失要低于有限制条件的森林保险人的福利损失。

2.4 强制与补贴相结合的森林保险

现行的集体林区森林保险的统一做法是通常对公益林与商品林施行不同比例保费补贴，但是否参保并未在政策中加以强制。这又不同于一般的强制保险，通常情况下政府为了强制保险的难度降低，都会将补贴与强制结合而用。强制保险是强权政治的集中体现，是为了投保率服务的，补贴则体现了政府的人性化与亲民化，是政府财政的转移支付。生态功能区的森林灾害一旦发生，损害的不仅仅是林木本身，还有由林而衍生的生态效益等，甚至会波及国家的生态安全。纵观国家历次发生的森林事故，政府无不殚精竭虑倾全心而为救灾服务，如果从社会福利的角度来讲，政府所做的是单纯的付出，是单层面上的社会福利的净损失，如果政府能够把这种灾后补助转嫁，那么无疑是减少社会福利损失的行为。在这一转嫁过程中，森林经营者与保险公司都负担着重要的角色任务。政府需要在财政约束及保险人和森林经营者之间找到平衡点，由于强制范围越大，政府行政成本越高，越容易引起保险人和投保人的反感。因此从前文的考虑可知，补贴会促使潜在福利的实现，从社会福利的角度考虑，如果既增加一部分需求，又增加一部分供给，除了这部分供给需求包含的成本外，还包括投保人和保险人因被强制而遭受的福利损失。

强制保险的福利体现前文已经进行了描述，从图5中可以看到，为社会总福利为△ASE-△N/EN部分面积，如果政府在强制之初先进行补贴，则森林保险人的供给曲线将下移至S/，相交需求曲线与N点，此时消费者剩余为△ASN部分，生产者剩余为△SS/N部分，政府对森林保险人的补贴成本为四边形PFG/P2，对森林经营者的补贴为四边形PSGF。支付意愿低于P1的森林经营者的福利损失为△GND0，完全强制下基于森林经营者部分的福利为△APE-△ED0F。补贴后，基于森林经营者部分的社会福利为△ASN-四边形PSFG-△GND0=△APE-△ED0F，仍为强制情况下的福利，森林保险人的福利变化同理也如此。也就是说，补贴强制相结合的森林保险与完全强制森林保险的福利变化是相同的。政府出资，一方面弥补森林经营者的福利损失，一方面弥补了森林保险人的福利损失，既提高了森林经营者的投保需求，又鼓舞了森林保险人的承保欲望。而且，从实施的难度上看，补贴强制与完全强制相比，显然补贴强制更加易于政府施政，保险难度也会更低。

图5 强制与补贴结合下各方利益示意图

3 总结

本文研究了森林生态功能区究竟该采取什么样的保险方式发展森林保险的问题。首先比较了两种不同发展机制下的森林生态功能区森林保险策略定位，分别就竞争机制和垄断机制情况下的纳什均衡进行分析，结果表明垄断策略是森林生态功能区森林保险的最优选择。进而就垄断情况下的几种强制保险方式进行福利分析，结果表明，强制与补贴相结合的保险形式能够使各方福利最优，也就是说，国家垄断下强制与补贴的森林保险方式应为森林生态功能区的森林保险策略选择。