数字信号处理教学改革探索

赵琰 高彦杰 陆静

摘 要 数字信号处理是电子信息类专业的一门重要专业基础课。不同的专业对该门课程的教学要求有所不同。针对不同学生对象和要求，从教材选择、教学内容安排、教学方法改革以及实验内容等几方面，探索对数字信号处理课程的教学改革。

关键词 数字信号处理；卓越工程师；教学改革；教材；实验；MATLAB

中图分类号：G642.0 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2018）04-0101-03

Abstract Digital signal processing is the basic course of electronic and information specialties. For different majors， the teaching re-quirements of this course are also different. Therefore， for different student object and teaching requirements， this article explores tea-ching reform of Digital Signal Processing from four aspects： the tea-ching material choice， the teaching content arrangement， the teaching method reform and the experiment content.

Key words digital signal processing； outstanding engineers； tea-ching reform； teaching material； experiment； MATLAB

1 前言

随着科技水平的不断提高，数字信号处理得到飞速发展，并已在很多行业获得广泛应用，同时是目前发展最快的前沿学科之一。信号处理类课程包括信号与系统、数字信号处理、DSP原理和应用等，数字信号处理在信号处理类课程体系中占有重要地位。许多高校教师经过多年的教学后，在教学方法和实验改革上有自己独到的见解[1-4]。例如：杨智明等人对数字信号处理的课内实验做了改革，主要利用语音信号采集和处理系统作为实验载体，对课程的综合性实验和面向硬件实践的实验课程设计进行实践型教学改革，帮助学生理解数字信号处理课程内容，为后续课程学习打下良好基础[1]；在文献[2]中，陈纯锴等人探讨了课程内容优化、实践教学体系构建及有效的教学手段等三个有效策略；文献[3]总结近几年学生学习该课程实际情况的经验以及教训，从理论教学和实践教学两方面，对数字信号处理课程进行教学改革；郝润芳等人则针对课程教学中存在的问题，提出课程改革思路及具体措施，将项目驱动机制和MOOC教学平台引入教学过程，可有效提高课堂教学效率[4]。

数字信号处理课程在电子与信息工程学院四个专业中共开设两种类型的课程，即双语课和正常课。其中，电子信息工程专业包含卓越班，正常班的授课对象分为卓越班和普通班的学生。因此，根据数字信号处理的课程类型、授课对象等，需要对该课程进行全方位分层次的教学改革。本文主要从教材选择、教学内容安排、教学方法改革和实验内容改革等四个方面，对数字信号处理课程进行教学改革研究和探索。

2 教材选择

目前，市面上出版的数字信号处理教材有很多种，主要从教学对象和教学内容难度两方面选择合适的教材。对于中文授课班级来说，主要选择使用广泛、难度适中、利于学生考研的教材。由高西全、丁玉美编写，西安电子科技大学出版社出版的《数字信号处理》（第四版）[5]教学内容全面，难度适中，是正常班和卓越班选用的主要教材；同时，由胡广书编写的《数字信号处理》和奥本汉姆编写的Discrete-Time Signal Processing[6]作为辅助学习教材。

对于双语班级，主要选择奥本汉姆编写的经典教材Discrete-Time Signal Processing。该教材系统地总结了数字信号处理基本理论、基本概念和规律，全书概念清晰，逻辑性强，推理严密。这本教材同时配有中文版，对于英文水平不高的學生具有适当的指导作用。另外，由高西全等编写的《数字信号处理》和胡广书编写的《数字信号处理》作为辅助学习教材。

3 教学内容

信号与系统和数字信号处理都是信号处理类课程体系中的核心课程。在培养方案中，通常信号与系统安排在大二第二学期，数字信号处理安排在大三第一学期。两门课程的相关度很大，因此，合理安排教学内容，可以在数字信号处理教学中收到好的教学效果。

对于普通班来说，数字信号处理的教学内容包括离散信号与系统的基本概念、离散信号的傅里叶变换、离散系统的频域分析、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、时域离散系统的网络结构、IIR滤波器的设计、FIR滤波器的设计。其中离散信号与系统的基本概念、Z变换及其性质在信号与系统中已经做了详细讲解，但学生经过漫长假期后，对有些内容有所忘记，因此，在教学中需要对基本概念做简单复习。如何利用Z变换分析系统的频域特性是数字信号处理的一个重点内容，因此需要对Z变换及其性质做进一步复习。另外，抽样定理是连接连续和离散信号的桥梁，因此，采样定理以及模拟信号数字处理方法需要在数字信号处理课程中做重点讲述。

对于双语班来说，离散时间信号处理教材的教学内容和普通班的教学内容基本相同，只是各部分内容的前后顺序有所不同。另外，教学内容的难度有所提升，例如：奥本汉姆的教材中专门有一个章节讲连续时间信号的采样，其中包含采样率的改变及多采样率信号处理相关内容；利用离散傅里叶变换的信号傅里叶分析也是一个教学重点及难点。

对于卓越班来说，由于“卓越工程师教育培养计划”的主要目标是培养一批创新能力强、适应经济社会发展需要的各类型高素质工程技术人才，即卓越工程师后备人才[7-9]，

因此在教学中更加注重实践，培养学生的动手能力和创新能力。在教学中会对模拟信号数字处理方法（即模数转换和数模转换）和如何利用离散傅里叶变换对连续信号和离散信号进行频域分析等内容增加授课比重，便于后续以项目为导向的实验内容得以顺利进行。

4 教学方法

为了提高教学效率，最大限度地提高学生学习的积极性，在课堂教学中进行以下两点改革。

板书与多媒体课件相结合，提高教学效率 该门课程的系统性和理论性较强，有很多公式和推导，如果仅仅使用板书，则教学效率不高，而且比较枯燥。教师在授课时利用多媒体课件展示基本概念以及例题的题目等课本上有的内容，推导和讲解例题则在黑板上进行，便于学生理解和记忆。同时，利用多媒体课件还可以增加一些音频和图像的实例，使得学生对于数字信号处理有更加直观的认识。下面给出两个利用多媒体课件授课的实例。

1）为了引出离散信号的频域分析，在课堂中加入音频信号处理的实例。如图1所示，学生首先观察一个含噪音频信号的时域波形，发现无法将噪声从信号中分离；而对该信号做了频域分析后，发现在频域可以清楚地区分音频信号和噪声。因此，将该信号通过一个带阻滤波器后，可以有效地去除噪声。理论讲解后，可以播放含噪音频和去噪音频信号，使得学生对为什么要对信号进行频域分析有直观的认识。

2）在讲授如何对未知周期信号的周期进行频谱分析时，有如下理论知识：

对未知周期信号，先截取M点进行DFT，得到XM（k）；再将截取长度扩大一倍，截取2M点进行DFT，得到X2M（k）。比较XM（k）和X2M（k），如果二者的主谱差别满足分析误差要求，则用XM（k）或X2M（k）近似表示的频谱；否则继续将截取长度加倍，直至前后两次分析所得主谱满足误差要求。

为了使学生便于理解，引入如下实例。

如图2所示，假设有一周期信号为，不知道它的周期。截取15点和30点的信号做DFT，比较两者频谱，发现误差很大；则截取点数加倍，比较30点和60点的DFT，比较两者频谱，发现误差仍然很大；继续加倍截取点数，比较60点和120点的DFT，发现频谱非常相似。因此，可以用60点DFT或者120点DFT表示该信号的频谱。在教学中，可以请学生计算一下该信号的周期，周期为20，并请学生说出20点DFT和60点DFT之间的关系。

课堂教学中增加学生课堂环节 根据课程内容的不同，将课堂内容分为教师课堂、学生课堂、讨论课和习题课等多种形式。将讨论课和学生课堂等学生发言内容纳入平时成绩的范畴，从而鼓励学生积极参加课内讨论，主动申请当课堂小老师。

由于课程内容理论性和系统性很强，大部分内容尤其是难点部分还是由主讲教师讲解，即教师课堂；但部分简单的内容（如Z变换及其性质或离散系统的网络结构）可以选择优秀学生当小老师进行讲解。由学生主动提出申请，教师考核学生的讲课能力，确定讲课内容后由学生讲授这部分内容。学生在课堂上讲的时间不超过15分钟，然后由主讲教师对学生课堂进行点评和内容补充。讨论课则选择学生感兴趣的科创项目（如智能车或四轴飞行器等项目），由学生主动思考数字信号处理在这些项目中的具体应用。习题课则是对教学内容的有益补充。

5 实验内容

为了在教学中达到提高学生学习兴趣，增强学生动手能力的目的，根据学生的情况，对数字信号处理课程的实验内容进行改革。

普通班和双语班的学生的先修课程里没有MATLAB课程，因此在实验课之前需要利用一节课的时间讲解MATLAB使用的基本方法，之后由学生利用课下时间自学。实验以传统的验证性实验为主，实验内容主要包括系统响应及系统稳定性、时域采样与频域采样、用FFT对信号做频谱分析、设计数字滤波器。其中可以根据学生的学习程度，在最后一次实验中增加音频信号处理的内容，要求设计一个数字滤波器，对一段加噪音频信号去噪。

卓越班的先修课程已有MATLAB课程，学生在做数字信号处理实验之前，已具备基本的MATLAB编程能力，可以根据数字信号处理的算法编写程序。因此，利用八学时实验课设计开发一个较为复杂的项目，要求学生3～4人自由组队，确定具体项目。按照项目的难易程度，分为基于双音多频的电话拨号音合成与识别系统和图像去噪系统的设计与实现。在每个项目中给出开放性的问题，要求学生在做项目的过程中思考这些问题。

6 结语

综上所述，针对普通班、双语班和卓越班不同的培养要求，对数字信号处理课程进行相应的教学改革。本文从教材选择、教学内容安排、教学方法和实验内容改革四个方面，对数字信号处理课程进行教学改革，从而达到提高课堂教学效率、激发学生学习兴趣、提高学生实践能力和创新能力的目的。

参考文献

[1]杨智明，彭喜元，俞洋，等.数字信号处理课程实践型教学方法研究[J].实验室研究与探索，2014，33（9）：180-183.

[2]陈纯锴，关雪梅，汤春明.数字信号处理课程教学改革策略[J].高师理科学刊，2014，34（4）：86-89.

[3]刘芳.数字信号处理教学改革的探索[J].教育教学论坛，2015（49）：242-243.

[4]郝润芳，程永强，梁风梅，等.数字信号处理教学改革探索与实践[J].教育教学论坛，2017（29）：136-137.

[5]高西全，丁玉美.数字信号处理[M].4版.西安：西安电子科技大学出版社，2016.

[6]Oppenheim A V， Schafer R W.離散时间信号处理[M].3版.北京：电子工业出版社，2011.

[7]林健.“卓越工程师教育培养计划”通用标准研制[J].高等工程教育研究，2010（4）：21-29.

[8]林健.“卓越工程师教育培养计划”学校工作方案研究[J].高等工程教育研究，2010（5）：30-36.

[9]林健.“卓越工程师教育培养计划”专业培养方案再研究[J].高等工程教育研究，201l（4）：10-17.