谈小学数学创新思维培养

摘要：数学是抽象学科，它有其固有的逻辑规律，传统的数学教学只是传授知识，让学生学到固有的思维规律。素质教育是培养能力的，创新思维能力是最高境界。

关键词：数学；创新思维；素质教育

素质教育是“以学生为主体”的，它打破了传统的三中心（教材中心、课堂中心、教师中心）。在这个基础上培养发散思维，发散思维孕育出创新思维。以学生为主体，首先要激发兴趣。学生的创新思维有两个渠道。一是课堂教学中，在对具体的数学问题的探讨中得到培养。一是打破教材中心，引入课外数学资源，创设情境，从思想氛围上激发思维倾向。现就第二方面作些探索。

有的学生，当他还没有进小学时，就有了未来的理想，这就是从理想环境里产生了倾向，并非学习了知识以后才产生的。比如某三岁小孩有一天突然说，我长大了要当海军。他的理想从何而来，他对海军知识一无所知，他是由看图画上的海军战士的形象，由电影电视里的海军驾战舰乘风破浪的情境，触发了他好动的神经，所以产生了海军梦。那是由社会的文化因素为他营造了海军氛围的结果。小学生学习数学，要培养起创新思维，也需要由老师提供创新资源，营造创新氛围。这样就能触发创新欲望。有了这种欲望，他就不只在书本上吸取创新养料，他会去社会上广阔的时间与空间寻觅、扫描。一旦有创新的诱发点，就能打开创新的灵感。今日没有，现在没有，将来有。并非像有些人说的，创新是要有了一定高深的知识之后，才有考虑的价值。那是纯知识创新论，而我这里所谈的是意识创新论。这种意识创新具有时间和空间的广阔性，不受课堂、教材的约束，是有着广阔前景的。有一个农民在十年间，利用废旧钢材发明机器人。就是他在读书阶段培养起来的创新意识。虽然初中毕业就失学了，但他可以自学机械知识。相反，一个大学毕业生没有创新意识，创新欲望，只能墨守成规，他将在创新路上一无所获。这种创新意识怎样培养呢？我是这样做的，小学生的心理状态是好奇、好探索。顺应他们的心理规律，收集古今中外的奇闻趣事。这些事一定有涉及数学问题，有探讨的价值。营造创新氛围的形式，我采用讲故事的方式。讲故事是小学生喜闻乐见的。

例一，《僰人悬棺谜》，这是长江三峡之上的一道风景线。在那高而险峻的悬崖绝壁上，打一个洞，放一口棺材（装了尸体），有的经历了几百年了。谜在何处，这么高的地方，棺是怎么送上去的，这里面涉及物理学知识，也有数学知识。讲出这件事，我提出了一个问题让学生们思考讨论。即推测探索棺材是怎么送上去的，这个过程中涉及哪些数学问题？我心中当然早就有几个收集到的方案，也有我自己的推测方案，但我不首先讲出，我引导他们在猜测中师生互动。这样来激发创新探索的兴趣。在猜测中，在师生互动中，我说出了我的方案：先用棺材把尸体装好，用上防腐剂。放在岸边安全的地方。因长江每年都会发洪水，先用长绳子把棺材拴牢。待发洪水时，把棺材涌上悬崖洞穴高度。同学们连声称赞老师的创新办法好。我补充说，但这个办法不是绝对可行。因为能把棺材涌到那个高度的机会，多年难遇一次，但能这么推测也是一種创新思维。现在进入第二个问题，假定这个方案成立，过程中会涉及什么数学问题？在师生互动中，有了如下看法：1. 会下多大的雨，下多长时间？2. 会涨多大的水才能涌到那个高度。如果真是哪样，要淹多少城市、乡村。而这些数学知识又要涉及天文、地理。这种讨论把学生的思维推向了广阔的知识世界，探索的兴趣形成了高潮。这种探索性的发散思维发展到一定深度时，就会产生创新的灵感。

例二，《埃及金字塔建造之谜》，金字塔的建造已有几千年历史，当时没有先进的机械，那时的数学理论也没有留传后世（即不知当时有怎样的数学理念），那些巨大的石条，十分规则而且砌上吻合得十分紧密而精确。那是怎样计算的呢？当然用现代几何知识是轻而易举的事。这说明当时的人们具有多么高的创新思维啊！那么巨大的石头（每块几十吨）既然没有先进的机械，那又是怎么送上去的呢？那些土办法是可以猜想出一些。比如用斜面省力的原理，在石条下安装简易轮子，用大量的人力推拉，把石头一个一个地送上去。在师生互动中，小学生们对古代人们的创新能力佩服得五体投地，在同学们的心中，创新意识就会自然而然地产生出来。

培养创新意识还可以把学生带进大自然课堂。让他们接触实际中的数学问题。例如，在一个坝子上有一块奇石，说它奇，是由于它极不规则。既不圆也不方，好像是一座大山的缩体。同学们观察后，我向他们提出了一个问题：如果要用已学过的数学知识测出它的体积，有什么好的方案？这可难倒了学生了。他们虽已学过方体（正方体、长方体）和圆柱体的体积公式，可是这块石头，不可能直接用上这些公式。学生思维的轮子飞快地转了起来。不能用直接方法，难道还不能用间接的方法吗？这种启示是学生从语文学习中获得的。如曹冲称象，司马光打破水缸，也有从课外书籍中获得的，如古人巧测皇冠体积的办法等等。这就说明，语文教学也为数学学习培养了创新思维。于是有学生发言了。办法（一），把石头打碎，打成粉末状，装在一个规则的容器里，就可以测出石头体积。我充分肯定了这种创新思维。虽然不可以这么做，因为那是公园的风景石，不容破坏。但这个方案毕竟可以测出其体积，同学们也称赞他的聪明。办法（二），找一个材质相同的石头，切下一块标准的正方体，称出重量，计算比重。再想办法称出石头的重量。通过比重计算出体积。怎样称重量呢？有那么大的秤吗？可以用起重机把它装进汽车运到地磅上去称。称了重量又运回来放在原处。我也充分肯定了这位同学的创新思维。虽然方法笨，但毕竟能测出体积。同学们也拍手叫绝。办法（三），准备一堆湿泥，用湿泥糊在石头上，糊成一个规则的立体形状。比如长方形，这时轻易地就量出长宽高数据，计算出其体积。然后剥下湿泥，把湿泥合成一块规则的方体，计算出其体积。最后从总体积中减去湿泥体积，就等于石头体积，我高度肯定了这个方案。同学们欢呼雀跃，一致赞扬这个方案。因为这个方案投入人力财力少，又不搬动石头。易操作，方法巧。这种探讨过程，极大地发挥了学生的主体性。学生思维品质得到了充分的培养，同学们十分喜欢这种探讨活动。

参考文献：

[1]任顺元.素质教育论[M].杭州：杭州大学出版社，1998.

作者简介：

缪慧莲，四川省内江市，四川省威远县界牌镇中心校。