寻“思”探“源”，让数学学习深度发生

盛增勇

摘 要：学生由于对计量单位接触较少难理解，活动经验积累薄弱，对于计量单位量感观念的建立存在困难。文章就如何使学生建立计量单位观念，从理教材脉络、顺学生思维、践课堂教学三大维度阐述了研究观点。

关键词：计量单位；寻思探源；量感观念

数学教材中涉及很多计量单位，对学生理解和掌握数量关系有重要意义。因其特殊的地位和价值，计量单位教学研究受一线教师的广泛关注。笔者认为，计量单位观念的建立，需要教师认真分析学生学习困难所在，关注体验、关注思维，使学生学习真正发生。

一、理教材之“编”，解教学内容之“本”

在小学阶段，计量单位教学有长度单位、人民币单位、重量单位、时间单位、角的单位、面积单位和体积单位等，基本贯穿了小学数学学习的始终。因此，学生定量刻画的能力培养不是在一节课、一个学段中就能形成的，教师在思考计量单位系列教学内容时，应该作为一个有机的系统全盘思考，使学生在生长过程中不断完善，在体验感悟中臻于成熟。

数学知识往往以有“形”的状态明显地展现在学生面前，而无“形”的数学思想方法则隐含在数学知识体系中，并且不成体系地散见于教材各个章节。在研读教材时，首先，教师要从整体上把握教材，认清教材特点、梳理教材脉络、理清教材思路，从整体上建构教材中数学思想方法的立体框架；其次，学会灵活处理教材，创造性地使用教材，实现将数学思想方法有机融合在数学知识的形成过程中，将教材的编排思想内化为自己的教学思想，找準新知识教学的生长点。教师只有从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把数学思想方法教学的要求融入备课环节，才能做到有的放矢。

二、顺学生之“思”，探学习困惑之“源”

1. 探学生思维的疑难点

对于教学内容的开展，教师首先要分析学生的学习困难点，找到学生思维的疑难点，顺着学生的思考方向，结合教材推进教学。

例如，在教学“角的度量”时，教师让学生尝试度量角，发现以下几种错误类型：（1）量角器中心点与角的顶点没有重合；（2）量角器零刻度线与角的边没有对齐；（3）看错了刻度。因此，教学应该突出角的度量单位的产生过程与度量单位的认识，让学生在此基础上理解量角工具。学生在比较角的大小过程中，通过激活自身的经验水平，在改造、比较中形成量角器的雏形，自然地感悟到量角器是由许多角组成的，这样量角、读数就是自然而然的事了。

2. 探学生思维的突破点

随着学习内容的不断深入，学生的思维也会由生活化逐渐转向数学化，通过师生的互动交流，实现认知的发展。

例如，在教学“元角分的认识”时，教材分别安排认识以角为计量和以元为计量的人民币，并以生活经验为基础，大部分学生已经认识并会运用元和角之间的关系。但是，基于学生的思维，缺少数学化的思考，知识本质的提炼往往停留在生活经验层面。为此，在教学“1元 = 10角”的结论时，通过学生生活中的实际经验，借助购买1元面包的情境，让学生探究不同的付款方式，使学生经历从生活经验到抽象提炼数学本质的过程，顺理成章得出1元 = 10角。

三、立课堂之“足”，践深度学习之“行”

1. 激活活动经验，找准认知起点

在教学“计量单位”时，教师应该激活学生的日常生活经验和知识逻辑经验，找准认知起点，抓住学生思维的最近发展区，培养学生的基本活动经验。

例如，在教学“公顷的认识”时，要测量国家体育馆鸟巢的占地面积，应该用边长是几米的正方形度量好？学生基于问题解决需要，激发他们的数学活动经验，很快得出以前学习过的面积单位都太小，不容易测量鸟巢的占地面积。教师先出示10米边长的正方形，让学生说说想法。借助算式10 × 10 = 100（平方米），理解边长是10米的正方形的面积有多大，让学生感悟空间观念，然后出示100米边长的正方形，同样借助算式100 × 100 = 10 000（平方米）来理解。

2. 多维活动体验，建构计量单位观念

对于计量单位观念的建立，教师要设计大量的、多维的有效活动来体验，依托人体器官对“计量单位”进行量化、建构，让知识纳入到自身认知结构中。

例如，在教学“千克的认识”时，教师先让学生拿起2分硬币掂一掂，估一估重量，再拿起天平称一称重量，最后闭上眼睛再掂一掂；然后，在教师准备的学具盒中，找一找大约重1克的物品，1个2分硬币、2个回形针、5根橡皮筋都约重1克；再以1克为参照物，分别体会一块橡皮、一个鸡蛋、一个苹果、一本数学书的重量，并分别称一称，增强生活性体验；最后，预估一袋白糖（500克）有多重，感受两袋白糖（1 000克），通过称一称，知道1千克 = 1 000克，并感受1千克的重量。在计量单位的教学中，引导学生进行操作性体验是主要的学习方式，学生通过亲身的经历，实现多种感官的统一，看一看、量一量、掂一掂、称一称、猜一猜、估一估等体验活动，深度建构计量单位观念。

3. 遵循认知规律，巧设学习路径

在教学“计量单位”时，教师要帮助学生理清计量单位之间的联系，及其背后所蕴涵的数学思想方法。

例如，“长度”计量单位的教学，作为小学数学计量单位的重要组成部分，教师不应该只让学生在知识层面上习得相关的长度概念，知道不同长度单位之间的关系，更重要的是帮助学生建立相应的长度空间观念。教师在设计学习路径时，既要符合学生的认知规律，有利于学生较好地完成知识习得任务，又要有利于学生建立起相应的定量刻画的观念。借助“体验—表征—对比—建构”的四步教学，开展计量单位概念的理解。

涉及计量单位内容的教学课虽然不多，但是贯穿整个小学阶段，对发展学生的核心素养有着重要的作用。教师在教学中要认真分析学生学习中的困难，着力于计量单位观念的建立，深入研究此类课教学的要点。

参考文献：

[1]李琼. “量感”培养从“感量”开始：例谈计量单位的教学实践[J]. 教学月刊小学版（数学），2013（Z2）.