基于图像处理的输电线路导线表面损伤特征研究

张新春，曹应平，韩春雨，白云灿



基于图像处理的输电线路导线表面损伤特征研究

张新春，曹应平，韩春雨，白云灿

(华北电力大学机械工程系，河北 保定 071003)

导线表面损伤是影响架空输电导线力学性能和电气性能的重要因素，研究导线表面损伤特征对输电导线耐久性设计和安全性评估具有重要意义。为此选取不同地区实际输电线路中截取的不同电压等级的典型导线 (钢芯铝绞线) 作为研究对象，利用图像处理技术提取了不同导线损伤表面图像信息。针对传统像素点覆盖法的不足提出一种改进的像素点覆盖算法，给出了导线表面损伤特征与分形维数间的关系。研究结果表明，导线表面形貌具有明显的分形规律，分形维数能够度量架空输电导线表面的损伤特征。导线表面损伤程度越低，二维分形维数越小；导线表面不平整度的增加将使得三维分形维数增加。导线表面损伤特征为伤痕时，二维分形维数介于1.5~1.7之间；损伤特征为磨损时，二维分形维数介于1.2~1.4之间；损伤特征为锈蚀时，二维分形维数介于1.4~1.5。

图像处理；损伤特征；分形；输电线路；钢芯铝绞线

导线表面损伤是交流和直流输电线路安全运行所面临的一个突出问题。大气环境中运行的导线(主要指钢芯铝绞线)长期处于水汽、风沙和酸雨等物质作用下，其表面逐渐锈蚀；同时导线在加工、安装和调试过程中的磨损、挤压和划伤等会形成凹凸不平的表面，造成导线表面粗糙度增加[1]。存在严重伤痕的架空导线不及时维修更换，不仅将增加线路的功率损耗，严重时还会造成导线断裂。此外，磨损的导线表面也易发生疲劳破坏，影响整条线路的安全运行[2-4]。然而，由于导线损伤表面形貌的随机统计特征的复杂性，传统的统计参量对导线表面损伤特征描述具有一定的局限性。相比传统的表面形貌测量和描述方法，分形理论能较好地对不规则表面形貌进行描述。因此，如何引入分形理论来科学和准确地描述复杂钢芯铝绞线的表面损伤特征，对架空输电线路导线的安全运行具有重要意义。

目前，国内外关于导线表面粗糙度的研究也已展开，卞星明等[1]选取不同地区500 kV交流输电线路导线及新导线样本进行表面状态分析；YI等[5]利用扫描电子显微镜观测老化导线和新导线表面，发现老化导线表面粗糙度比新导线有所降低；LIN等[6]采用灰度值矩阵对导线的表面粗糙度进行了评估。以上研究表明，实际运行后导线表面状态均发生了改变。但这些研究主要通过仪器观测导线表面，将导线表面形貌视为平稳随机过程，并使用一些传统的统计参量(例如，轮廓算数平均偏差和轮廓算数均方根偏差等)来描述，对测量仪器精度要求较高，并且表面损伤形貌也是一个非平稳随机过程，难以准确表达实际复杂钢芯铝绞线表面的损伤特征。分形维数具有尺度不变性，分形理论的引入为导线表面损伤特征的准确描述提供了新的途径[7-8]。基于分形理论，LIN等[9]对镀铬层和P110钢耐腐蚀表面的分形维数进行了计算；DUTTA等[10]利用离散小波变换对刀具侧面磨损进行检测；孙虎和周丽[11]对复合材料结构的健康状况进行在线的连续监测；马莉[12]提出了用多尺度局部分形维对黑色素瘤和良性皮肤瘤轮廓进行甄别的方法；PANIN等[13]对高密度电流下金属导线表面形貌的演变进行了分形分析；FENG等[14]对导线表面涂层进行了分形分析。这些研究在一定程度上揭示了表面状态与分形之间的关系。然而，如何利用分形理论来表征架空输电线路复杂钢芯铝绞线(aluminum cable steel reinforced，ACSR) 表面损伤特征的研究尚未见报道。因此，如何建立分形与ACSR表面损伤特征间的关系，并利用分形来描述导线表面损伤特征，也是输电线路工程领域亟待解决的关键课题之一。

本文选取不同地区实际工程现场中不同电压等级的ACSR作为研究对象，对其表面状态分别进行了试验，得到了不同样本的表面损伤特征图像。基于改进的像素点覆盖法和传统差分盒维法对不同导线表面状态的分形维数进行了计算，给出了分形维数与ACSR表面损伤特征间的关系，为复杂导线表面损伤特征识别和描述提供一定的理论指导。

1 分形理论与算法验证

1.1 分形理论

分形理论主要用于自然界或复杂非线性系统中出现的不光滑和不规则几何形体的研究，从非线性系统自身直接入手，从未经简化、抽象的研究对象本身去认识内在的规律。该理论可为以前不能定量测量和准确描述的复杂对象提供一种新的途径。

分形维数是表征物体表面状态的一个非常重要指标，用于描述物体表面形貌的粗糙度。二维分形维数介于1和2之间，用于获取图像关注区域表面状态的信息；三维分形维数介于2和3之间，用于表征图像的不平整度。基于小波变换和分形维数的导线表面状态分析可以得到导线表面不同分辨率下的细节特征。

1.1.1 像素点覆盖法

像素点覆盖法常用于二值化处理后图像的盒计数维数求解[11]，图像经过二值化处理后，图像上的每一个像素点为黑和白两种颜色，得到一个图像数据矩阵，在该数据矩阵中黑色表示为0，白色表示为1，矩阵的行列数分别对应二值图的行列数。将数据矩阵划分为若干个边长为的正方形子块，对包含0或1的块的个数计为N。每个块的边长为

其中，=1, 2, 4,···, 2；为图像的长度；为图像一行中像素点的个数。利用最小二乘法拟合数据(logδ, logN)，所得斜率的负值即为图像的盒计数维数。

1.1.2 差分盒维法

像素点覆盖法需将图片变为二值化图，可较容易的将关注的区域提取出来，但会丢失图像的部分细节信息。为此，可直接对灰度图像进行分形维数求解，其中分别表示像素在平面中的位置和灰度值，图像灰度值就形成了三维空间中一凹凸不平的曲面，则表示的三维空间分割成若干个边长为的正方体盒子。设图像灰度在=,=位置的最大值和最小值分别落在第个盒子和第个盒子中，则有

其中，N(,)为覆盖平面位置(,)中的图像所需的盒子数。覆盖整个图像所需的盒子数为

图像的分形维数为

不同的盒子数，可以采用最小二乘法求得分维数。

1.1.3 改进的像素点覆盖法

像素点覆盖法计算盒子数时，将图像划分为边长为(=1, 2,···, 2)的正方形，边缘不够边长为的像素点块被省去，导致图像中边缘像素点数据丢失，如图1(a)中红色方块外的黑色像素点的数据丢失，可能导致覆盖图像面盒子数少于实际图像面所需的盒子数，特别当边长比较大时，问题更加突出。为准确的计算覆盖整个图像需要的盒维数，本文对上述方法进行改进，在图像边缘补上如图1(b)所示的蓝色像素点，补充像素点的像素值采用如下两种方法进行求解：

(1) 补充像素点的像素值为所有没有补充像素点块像素值的平均值。则N变为

(2) 利用线性插值公式求解补充像素点的像素值，则N变为

图1给出了改进前后块划分对比示意图。每个黑色圆圈代表每个像素点，改进前图像被4个块所覆盖，边缘像素点计算时未被采用，在边缘补充像素点(图中蓝色圆圈)，改进后图像被9个块所覆盖，图像完全覆盖。

1.1.4 小波变换

小波变换是图像信号处理中一个强有力的工具，图像小波处理后能够得到反映图像整体情况的近似值和各个方向的细节值。基于小波变换的基本思想，选择合适的小波基，对图像进行二维小波分解。对任意的图像有

其中，

任意图像可经小波变换分解成逼近图像和高频图像。g(,)反映图像的水平、垂直、对角方向的细节信息；f(,)反应原图像整体信息。

1.2 算法验证

为了验证本文所提出改进方法的合理性，分别利用改进像素点覆盖法和传统方法对已知理论分形维数的黑色矩形块和Koch曲线进行分形维数计算，补充像素点的像素值分别利用平均值和线性插值进行计算，并进行对比分析。利用自行编制程序计算了Koch曲线的logN和logδ，并进行线性拟合，如图2所示。黑色矩形块和Koch曲线分维数的计算结果列于表1中。从图2和表1可知，相对传统方法，本文的改进方法计算得到的分形维数更接近于理论值，利用均值和插值得到补充像素点均能使计算值更加逼近理论值，但插值主要利用少量的图像边缘像素点得到未知像素点值，在补充像素点较少时精度较高。随着补充像素点数的增加，插值误差较大，而补充像素点只需提供图片的整体平均像素信息，使其对图片的原信息影响较小；同时均值具有更小的计算量，更加便于实际工程运用。本文后面计算采用均值来补充像素点。以上研究表明，本文所提出改进方法准确度较高，所编写的MATLAB程序具有可靠性。基于此，本文对架空输电线路ACSR的表面损伤特征进行了研究。

图2 Koch曲线的分形维数计算

表1 不同方法的计算结果对比

2 实验材料与方法

实际架空输电线路导线是由多股圆线铰合而成的复杂ACSR。电压等级不同，导线型号也不同；电压等级不同，导线外径和圆线根数也不同。本文选取了不同地区5种常见型号的导线样本作为研究对象，导线电压等级范围35~1 000 kV，基本揽括了实际输电线路常见的电压等级范围(表2)。此外，针对每种型号导线样本的单一损伤特征，本文还选择了不同损伤程度样本。通过对不同导线样本进行对比分析，对其表面损伤特征进行了研究。

表2 实验钢芯铝绞线样本信息

试验方法和步骤如下：

(1) 导线表面预处理：同一型号导线进行截断处理，并编号。为保证测量结果的准确性，在实验前需清洁导线表面，清水洗净导线表面，通风处晾干。为防止导线磨损，在导线表面处涂抹少量的油脂，最后利用酒精清除导线表面油渍并晾干。

(2) 导线表面状态取样：标记导线表面凹痕、压痕、割痕、磨损和不同程度锈蚀区域并编号。

(3) 导线表面状态提取：用体视显微镜OLYMPUX SZX7对样本表面标记区域进行分析，提取导线表面状态信息，如图3所示。

图3 体视显微镜装置

3 结果与分析

3.1 表面伤痕对分形维数的影响

图4仅给出了导线样本1不同表面伤痕(比如，凹痕、割痕和压痕)的表面状态。实际导线表面存在明显局部凹陷区域，在凹陷区域内部出现不规则的凸起(图4(a))。由于刀片等片状尖锐物切割，导线表面出现明显的细长割痕带(图4(b))。由于施工过程中受挤压等外界力作用，导线表面会发生严重的挤压变形，出现压溃面(图4(c))。由于挤压作用，在导线表面两个挤压面之间会出现凸起，在两个挤压面端部位置出现挤压裂缝。

图4 样本1导线表面伤痕图

利用图像识别技术对图4(c)进行识别，图5给出了图像处理后的灰度图像、二值化图像和边缘检测后的图像。图像二值化时利用类间最大距离法获取图像灰度的最佳阈值，边缘检测采用“prewitt”算子，对比图4(c)和图5可知，本文得到的二值图和边缘检测图像能较好识别出导线表面压痕轮廓。

利用改进像素点覆盖法计算样本1伤痕表面图像块的个数N和块的边长δ，对logN和logδ进行线性拟合，计算样本1划伤表面的盒维数如图6所示。logN和logδ拟合的相关系数在0.95以上，线性关系明显，导线表面伤痕的整体和局部存在相似性，即具有分形特征。分别利用改进像素点覆盖法对样本导线表面伤痕的二维分形维数进行求解、差分盒维法对样本导线表面的三维分形维数进行求解，导线表面伤痕状态见表3。

图5 压痕处理图像

图6 改进像素点覆盖法求样本1伤痕表面的分形维数

表3 样本导线表面伤痕状态信息

导线表面伤痕的分形维数的计算结果见表4。从表4可以发现，样本1导线表面有压痕时改进像素点覆盖法求得的二维分形维数为1.660，高于割痕分形维数1.580，凹痕最小为1.528，样本伤痕的二维分形维数介于1.5和1.7之间。另外，比较图4和表3可知，样本1导线表面压痕覆盖导线整个表面，导线表面受损程度在3种导线表面伤痕中最严重，而样本1中导线割痕覆盖导线表面绝大部分面积，凹痕则只出现在导线表面局部区域。结合表3和表4中改进像素点覆盖法求得的二维分形维数可知，导线损伤越严重，二维分形维数越大。表4还给出了差分盒维法求得导线表面三维分形维数，直接利用导线表面灰度图像的灰度值对分维数进行求解。导线表面样本1和样本2中割痕三维分形维数，差分盒维法计算得到三维分维数分别为2.328和2.351；而样本3中凹痕损伤最严重，凹痕的三维分形维数最大，三维分形维数为2.362。从表3可知，样本1和4中压痕和割痕比凹痕严重，样本1导线表面割痕覆盖导线表面大部分面积，样本1导线表面压痕和割痕都受损较为严重，导线表面压痕主要表现形式为挤压平面，导线表面压痕区域局部不平整度改变较小。导线表面割痕的主要表现形式为割裂裂痕，导线表面割痕在导线表面局部区域出现下凹裂痕，导线表面深度出现变化，不平整度加大，因而灰度值变化大，三维分形维数大。样本5中凹痕最为严重，导线凹痕主要表现为局部凹陷，因而引起导线不平整度变化明显，三维分形维数变大。

表4 导线表面伤痕的分形维数

3.2 表面磨损对分形维数的影响

图7给出了用不同粗糙度等级砂纸和钢刷打磨的样本4导线表面图照片。P1500砂纸打磨后导线表面出现镜面，P400砂纸打磨后导线表面变得更加光滑，而钢刷打磨后导线表面出现均匀、细小的刷痕。

表5给出了打磨处理方式对导线表面分形维数的影响。可见，砂纸打磨后导线表面的二维分形维数较钢刷处理和无处理后导线表面的二维分形维数减小。砂纸粒度数值越高，打磨后导线表面越光滑，二维分形维数越小。导线表面磨损后二维分形维数介于1.2~1.4之间。导线表面用钢刷处理后，二维分形维数相对于无处理导线表面有所增大，主要是因为导线表面经钢刷处理后，钢刷金属丝在导线表面留下均匀而细浅的划痕，导线表面二维分形维数增加。利用砂纸打磨后的导线表面更加平整，导线表面深度变化减小，三维分形维数减小。而利用钢刷处理后导线表面出现不平整面，导线表面不平整度增大，三维分形维数增加，钢刷打磨导线表面后导线表面三维分形维数变大。

图7 样本4导线磨损表面照片

表5 导线磨损表面分形维数

3.3 表面锈蚀对分形维数的影响

利用体式显微镜，图8给出了样本3导线表面的锈蚀照片。当导线重度锈蚀时，导线表面出现黄色锈蚀斑块，在导线表面局部区域甚至出现细小的锈蚀孔(图8(a))。当导线轻度锈蚀时，导线表面出现细小的褐色凸起斑点(图8(b))。可见，导线表面锈蚀后受水汽、粉尘等因素的影响，导线表面会形成凹凸不平的表面，粗糙度比新导线增加。

图8 样本4锈蚀导线表面照片

图9给出了锈蚀程度对导线表面分形维数的影响。导线表面锈蚀越严重，改进像素点覆盖法求得二维分形维数越大，导线表面锈蚀后二维分形维数在1.4~1.5之间(图9(a))。差分盒维法和改进像素点覆盖法求得分形维数随着锈蚀程度的增加而增加(图9)，究其原因为重度锈蚀将导致导线表面不平整度大于轻度锈蚀的情况。

图9 导线锈蚀表面分形维数

3.4 导线表面小波变换

为了研究导线损伤特征在不同方向上的状态细节信息，选用db4作为小波基将导线表面形貌灰度图像进行2级分解并进行单支重构，形成二级分辨率下导线表面的近似图像，以及水平、垂直和对角3个方向上的细节图像。利用小波变换，对导线表面有伤痕、磨损和锈蚀图像进行小波分解。再利用差分盒维法计算原图和重构后图像的三维分形维数，如图10所示。

图10 小波变换后导线表面分形维数

图10中，LL2、HL2、LH2和HH2分别表示导线表面图像经第二次小波分解后近似、水平、垂直和对角细节图像。从图10(a)可以发现，凹痕在3个方向上分布较为均匀，水平、垂直和对角方向子图像的三维分形维数相差不大；导线表面割痕方向为图像的对角方向，对角方向子图像的三维分形维数比其他几个方向大；压痕纹理在垂直方向较为丰富，垂直方向上的三维分形维数比其他方向要大。此外，割痕在3个方向上子图像的三维分形维数均大于压痕和凹痕，而压痕原图像的三维分形维数比凹痕原图像的分形维数大，但压痕3个方向上子图像的三维分形维数比凹痕对应3个方向上子图像的三维分形维数小。从图10(b)可知，图7导线表面磨损程度在图像的对角方向最为严重，对角方向上子图像的三维分形维数比其他方向图像均要大；打磨处理后导线表面比无处理导线表面不平整程度有所改善，打磨处理后导线表面3个方向上子图像三维分形维数波动程度比无处理小。由图10(c)可知，图8导线表面锈蚀越严重，导线表面的不平整度加大，锈蚀原图像和3个方向子图像的三维分形维数越大；导线表面锈蚀图像为图像的对角方向，对角方向子图像的三维分形维数大于其他方向。

4 结 论

本文选取不同地区不同电压等级的实际交流输电线路中5种常见型号的ACSR样本进行表面状态试验，利用小波变换法对导线表面状态图像进行处理，给出了分形维数与不同导线表面损伤特征间的关系。得到如下结论：

(1) 伤痕、磨损和腐蚀将使导线表面变得更加凹凸不平，导线表面损伤特征具有明显的分形规律，可以用分形维数来表征导线表面的损伤特征。

(2) 利用改进的像素点覆盖法和差分盒维法对导线损伤表面的分形维数进行计算，得到导线表面损伤特征为伤痕时，二维分形维数介于1.5~1.7；当损伤特征为磨损时，二维分形维数位于1.2~1.4；当损伤特征为锈蚀时，二维分形维数介于1.4~1.5。相比磨损和锈蚀，伤痕缺陷对导线表面影响更为明显。

(3) 导线表面伤痕和锈蚀越严重，二维分形维数越大；导线表面不平整度的增加将导致三维分形维数增大；导线表面打磨越光滑(即粗糙度越小)，二维和三维分形维数随之减小。由于钢刷打磨导线表面后会出现细小划痕，分形维数将大于无处理导线表面的分形维数。

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On the Surface Damage Features of Transmission Line Conductors Based on Image Processing

Zhang Xinchun, Cao Yingping, Han Chunyu, Bai Yuncan

(Department of Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding Hebei 071003, China)

The surface damage of conductors is an important factor in affecting the mechanical and electrical performances of overhead transmission lines. Thus, it is important to study the surface damage features of conductors for the durability design and safety assessment of transmission conductors. Firstly, several typical conductors (aluminium conductor steel reinforced, ACSR) in different regions and voltage levels are selected as the objects of study in this paper. Then the image information of the damaged surface of conductors is extracted by image processing technology. An improved pixel covering algorithm is proposed to make up for the shortcomings of the traditional pixel covering method, and thus the relations between surface damage features and fractal dimensions of conductors can be established. Research results show that there is obvious fractal rule in the conductor surface topography. The fractal dimensions can measure the surface damage characteristics of conductors. The two-dimensional (2D) fractal dimension tends to become smaller with the decrease in the conductor surface damage. The increase in the unevenness of conductor surface will improve the 3D fractal dimensions. When the damage of the conductor surface is a scar, the 2D fractal dimension is between 1.5 and 1.7. If the damage is characterized with wear, the fractal dimension spans from 1.2 to 1.4; whereas the damage is characterized with corrosion, the fractal dimension ranges from 1.4 to 1.5.

image processing; damage features; fractal; transmission line; aluminium conductor steel reinforced

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2018030440

A

2095-302X(2018)03-0440-08

2017-09-25；

2018-01-10

国家自然科学基金项目(11402089)；河北省自然科学基金项目(A2017502015)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(2017MS153)

张新春(1980-)，男，河北海兴人，副教授，博士。主要研究方向为输电线路工程。E-mail：xczhang@ncepu.edu.cn