基于PID控制的自动分拣搬运机器人的设计*

2018-07-11李彦军

机械研究与应用 2018年3期

李彦军，李　慨

(1.河北工业大学，天津　300130；2.山西机电职业技术学院，山西长治　046011)

0　引　言

近几年随着电子商务和网购的爆发式增长，物流行业面临着巨大的挑战，亟需提高物流配送的时效性和精确性。传统的物流仓储模式已无法满足现在电子商务物流发展的需要，电子商务物流系统的智能化、自动化需求迫在眉睫[1]。

物流是电子商务的重要环节之一，而分拣是物流的一项基本工作内容。有研究表明，分拣作业是消耗人力、时间、成本最高的环节，使用人力占整个物流中心的50%左右，作用时间占60%以上，而且作业成本达到物流中心总成本的40%左右[2-3]。因此为适应市场发展需求，智能化仓储物流系统的研究具有重要的现实意义。笔者设计的机器人能够实现物品的搬运与自动分拣功能。

1　分拣搬运机器人的运动学和动力学分析

研究对象是具有三轮结构的移动机器人，它由同轴的两个驱动轮和一个辅助前轮(自由轮)的小车所组成，如图1所示。驱动轮上直流伺服电机负责机器人的运动和转向。

对于图1所示的移动机器人，非完整约束使机器人只能在与驱动轮轴垂直的方向上运动，即必须满足纯滚动和无滑动的条件，可以用公式表示如下：

(1)

图1　分拣搬运机器人的运动坐标系

定义向量q=[x,y,θ]T表示移动机器人的位姿，(x,y)表示机器人参考点P在笛卡尔坐标系的坐标，θ为X轴与XC轴的夹角。由于n=3，m=1，所以v是一个二维向量，可取v=[vp,wp]T,其中vp表示P处的线速度，wp表示P处的角速度。移动机器人的运动学方程为[4-5]：

(2)

基于图1所示的移动机器人结构，由Lagrangian公式可得动力学方程参数：

(3)

受非完整约束的机器人动力学模型表达式为：

(4)

由公式(3)，可把式(4)变换为如下的形式：

(5)

则分拣机器人的动力学方程为：

(6)

2　增量PID的控制算法

机器人以单片机作为控制系统的核心部件。单片机只能根据采样的实时偏差来计算控制量，它是一种采样控制；采样过程中如果采样周期T选择的足够小，采样数值计算方法准确，被控过程则与连续控制非常相近。采用的是增量式PID控制方法，其离散后的表达式为[8]：

Δu(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+K1e(k)+

KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(7)

式中：u(k)表示第k个采样时刻的控制量，其中k=1，2，…；e(k)表示第k个采样时刻的航向输入偏差，其中k=1，2，…；KP表示比例增益，KP=1/σ；KI表示积分系数，KI=KPT/TI；KD表示微分系数，KD=KPTD/T；e(k)表示第k次采样的偏差。

为了便于后续程序的编写，将式(7)整理如下：

Δu(k)=q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)

(8)

增量式PID算法只要求保留前三个时刻的偏差值，这样可以节省大量资源也避免了过大的积累误差。综合考虑系统的稳定性能、响应速度、超调量、稳态精度等因素，分析得出KP、KI、KD和时间域性能指标间具有如表1所示关系。通过多次的实验验证，增量式PID控制算法能够加快系统的阶跃响应的速度，减少系统的超调量。

表1　KP、KI、KD与时间域性能指标的关系

3　自动分拣功能的设计

本系统中所使用的ZKR6806M是RFID读写器的一种，它可以同时读写IS0-18000-6B和EPC CLASS1 G2频段。此种读写器广泛用于流水线生产、物流跟踪信息和门禁安防等领域，还可以同时读写多个目标标签[7]。

其主要技术参数：工作频率为02～928 MHz；通讯接口为RS232；波特率高达9 600 bps(可配置)；可实现读写双工；工作方式为广谱跳频方式或者定频发射脉冲方式；电源接口为5V/DC；读写距离为5～25 cm。

物品表面附着电子标签，进入自动识别系统的读写器的磁场范围内时，电子标签获得能量将储存在芯片中的数据信息送出，读写器读取并解码信息，供应用程序进行数据处理，实现自动分拣。

4　实验结果及分析

利用MATLAB软件对PID参数进行仿真，测试PID控制电机的稳定性。主控器每10 ms对电机的编码器采样反馈。左右电机编码器的给定值为40，左右电机的速度为40。方案1的P参数过小，I参数过大，调节速度缓慢；方案3的P参数过大，容易导致系统震荡。经过整定选择方案2，经过实验验证，分拣搬运机器人运行状态稳定，达到预期效果，具有参考价值，如图2所示。