卧式加工中心移动立柱的轻量化设计和拓扑优化分析*

2018-07-11李永强

机械研究与应用 2018年3期

李永强

(兰州理工大学技术工程学院，甘肃兰州　730050)

0　引　言

卧式加工中心具备在复杂零部件进行一次装夹后可完成几乎全部加工工序的功能，可以大幅度提高零件的生产效率和加工精度[1]。作为一类重要的数控机床，其结构及工作性能不同于一般机床，在其设计要求和过程中都有一定特殊性[2]。立柱是卧式加工中心的关键基础支承件，其结构尺寸及重量较大，而且承载着主轴系统，其本身的结构性能直接影响到整机的工作性能[3-4]。

对机床整机和立柱等支承件的结构设计和分析的核心的目的是通过动力学分析获得其静、动态特性参数，进而对其进行以轻量化为核心的结构优化，以提高其结构性能和质量[5]。拓扑优化技术是目前应用较为广泛的结构优化技术之一，从目前的研究情况来看，利用该技术进行机械结构的性能分析和轻量化设计较为有效，但是拓扑优化技术不适应如立柱等结构过于复杂的机械形体，需在分析立柱基本结构的前提下对其进行相关等效处理，在利用拓扑优化技术在立柱轻量化设计和结构性能分析及验证方面做了相关的研究和对比，对比分析的结果表明对立柱等复杂零件的结构进行合理等效处理后，通过拓扑优化技术的应用在保持其既定结构性能的基础上实现了轻量化设计及验证。

1　结构拓扑优化方法

1.1　结构拓扑优化的概念

工程形体结构的优化方式常见的有尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑优化等。拓扑优化对优化对象的核心关注点是材料的分布情况。通过对结构的拓扑优化，进一步明确在确定结构下材料的均匀分布所留出的优化空间。拓扑优化的研究领域主要集中在连续体和离散结构领域，其核心的理论基础基于有限元法。对于连续体，拓扑优化的思路是将其所在区域的材料分成有限个微型单元。对于离散结构，拓扑优化的思路是在其设计区域内建立一个基础结构，然后将其分成有限个梁单元，再根据相关的算法决定这些两单元的去留。

1.2　连续拓扑优化的方法

机床及其支承件的结构的优化更适合于连续拓扑优化。连续拓扑优化的方法有均匀化、变密度和渐进结构优化等方法。均匀化法基于各向同性材料的设定。其核心思路为对每个单元结构算出其材料的弹性矩阵，计算依据是单元结构的尺寸和方向。变密度法同样基于各向同性材料的设定。这种方法首先假定材料的密度是可变的，然后指定每个单元结构的密度相同，研究每个单元的密度的连续变化情况。渐进结构优化法首先将单元结构的材料进行零和非零的编号，然后通过设定的原则将无效或低效的材料逐步淘汰。

机床结构的拓扑优化经常使用变密度法,笔者亦采用此种方法。

2　立柱模型的模态与结构拓扑优化

2.1　立柱模型的建立

以移动立柱式卧式加工中心的基础件-立柱为研究对象，立柱位于床身(一般为“T”型或倒“T”形)之上，并沿着Y向(床身为“T”型)或X方向(床身为倒“T”型)移动。立柱所在进给系统和主轴系统的受力主要来自于床身的结合面和切削力(主轴刀具和被刀具加工工件之间)。

鉴于上述立柱所在系统与其自身整体结构的复杂性，以及其与相关结构连接和受力的复杂性，直接拓扑优化的实现性或结果偏差较大，需要对立柱进行模型等效简化[6]。在立柱分析模型的建立过程中采用了简化模块建模的思路，将与相关螺纹连接、丝杠副和导轨副等进行了等效刚性处理。将立柱的外联区域作为未优化区域，其余主体作为优化区域来完成。简化后的模型如图1所示。

图1　立柱简化模型

2.2　立柱各模态固有频率求解

立柱结构的优化核心目标是轻量化，以便提高其结构的静态特性和动态性能，而在结构上合理的布置材料，进而改进结构是其主要手段。为了保证立柱得到较好的静、动态性能，需先明确其低阶的固有频率，立柱所受动态外力激振频率若接近支承件的固有频率，立柱会产生共振，从而引起大的形变量或位移，影响机床的精度。立柱的固有频率及其对应的振型与外界的其他条件没有关系，只和自身的物理量有关系[7]。以下将以关注立柱前几阶固有频率的变化为依据进行结构拓扑优化。

利用ANSYS软件进行立柱前六阶模态的分析。使用的是Block Lanczos法，这种方法用一组向量来实现递归计算，计算速度和精确程度综合效果较好。分析计算得到立柱模型的前六阶固有频率和形变量如表1所示。